Закон Фехнера:
Постулат 1: интенсивность ощущений нельзя измерить непосредственно. Фехнер рассуждал так: мы не можем измерить ощущение, мы можем удостоверить, если одно ощущение больше, меньше или равно другому ощущению.
Постулат 2: отношение Вебера является постоянной величиной.
∆ I/I=K
Где I- интенсивность стимула, а дельта I- разностный порог, а к – константа, зависящая от модальности.
Постулат 3: едва заметное различие – это самое слабое из всех возможных приращений (увеличение) интенсивности ощущения дельта S относительно его исходной (уровня ощущения) величины S.
∆S=с k
Постулаты 2 и 3 позволяют записать равенство
∆S=c*∆I/I, где с – константа пропорциональности. (Основная формула Фехнера). Введение ∆Sследует рассматривать как заключение Фехнера о равенстве между собой всех минимальных приростов ощущений (∆S).
Постулат 4: равенство может быть переписано в виде дифференциального уравнения
dS=c*dI\I
Интегрирование этого уравнения fd S= fc*dI\I
Приводит к выражению
S=c*log(е)I+C
Где С - постоянная интегрирования, а е – основание натуральных логарифмов. Но так как неизвестны константы, то Фехнер:
Посулат 5: Ощущение равно О в точке нижнего абсолютного порога, т.е. S=o при I=Iо (Iо - абсолютный порог)
S=c*logI/Iо
Интенсивность ощущение пропорционально логарифму интенсивности стимула.
Закон Стивенса.
Закон Стивенса:
Постулат 1:Интенсивность ощущения можно измерять непосредственно.
Постулат 2: Отношение Вебера является величиной постоянной.
∆ I\I= k
Где I- интенсивность стимула, дельта I – разностный порог, к- константа.
Постулат 3: Отношение едва заметного различия ∆ S исходной величины S есть константа.
∆ S\S=k(1)
2 и 3 позволяют записать равенство:
∆S/S=c*∆I/I, где с – константа (фактор шкалы, отражающий выбор единиц измерения параметра, вызывающего ощущение, например, дюймы, граммы, амперы).
Постулат 4: dS/S=c*dI\I
Интегрирование этого уравнения fd S\S= fc*dI\I
Приводит к выражению
Log S=c*logI+C
Где С - постоянная интегрирования.
S=c*I® - Закон Стивенса
Интенсивность ощущения пропорционально интенсивности стимула в степени k (® - показатель степени, в которую возводится интенсивность, постоянный для данного сенсорного параметра).