Краткие теоретические сведения. Центр тяжести – это геометрическая точка, которая может быть расположена и вне тела ( например, диск с отверстием

Центр тяжести – это геометрическая точка, которая может быть расположена и вне тела (например, диск с отверстием, полый шар и т.п.). При определении центра тяжести тонких плоских однородных пластин пренебрегают толщиной и считают, что центр тяжести расположен в плоскости.

Определение положения центра тяжести плоских фигур производят методом подвешивания, который основан на том, что через центр тяжести проходит линия действия силы тяжести при любом положении тела. Поэтому для опытного определения положения центра тяжести плоской фигуры достаточно найти точку пересечения двух линий отвеса, проведённых при подвешивании фигуры в двух различных точках. Для определения центра тяжести сложной фигуры аналитическим путём необходимо координатную плоскость XOY совместить с плоскостью фигуры, то положение центра тяжести определяется двумя координатами:

где А - площадь части фигуры, мм² (см²);

Х₁, Y₁ - координаты центра тяжести частей фигуры, мм (см). На рисунке 1.1 показана однородная плоская фигура сложной формы. Её можно разбить на три простые фигуры:

два прямоугольника и треугольник.

Рис. 1.1. – Плоская фигура сложной формы

В системе координат XOY для каждой простой фигуры определяем координаты центра тяжести: С₁ (-5;2); С₂ (6,12); С₃ (3;22) и их площади: А₁ = 40 см; А₂ = 288 см; А₃ = -27 см, причём площадь треугольника будет отрицательной (метод отрицательных масс).

Координаты центра тяжести всей фигуры вычисляют по формулам (1).