Методика эксперимента. Для определения температуры нити накаливания используется зависимость удельного сопротивления материала (вольфрама)

Для определения температуры нити накаливания используется зависимость удельного сопротивления материала (вольфрама), из которого эта нить сделана, от температуры:

, (27)

где r ₀ — сопротивление при температуре 0 °С, — температура по шкале Цельсия. Коэффициенты a и b определяются из эксперимента и равны:

(28)

Температура по шкале Цельсия t связана с температурой T по шкале Кельвина соотношением:

. (29)

Сопротивление нити накаливания с площадью поперечного сечения S и длиной L равно:

. (30)

Зависимость сопротивления нити от температуры определяется выражением:

. (31)

Если сопротивление R ₀ при t = 0 ° C известно, то выражение (31) позволяет определить температуру нити по известному сопротивлению:

. (32)

Сопротивление нити накаливания находится по закону Ома:

, (33)

где — измеренный ток, — напряжение на лампе. Мощность W, выделяемая на нити накаливания, определяется законом Джоуля—Ленца:

. (34)

В установившемся режиме эта мощность должна отдаваться окружающей среде так, чтобы обеспечивать постоянную температуру нити накаливания. Поскольку нить не совершает работы, то условие баланса энергии можно записать в виде:

. (35)

В этой формуле W — мощность энергии, выделяемая на нити накаливания при прохождении тока, W_out — мощность энергии, получаемая нитью от внешних источников, W_I — мощность, теряемая нитью за счёт излучения, W_T — мощность, отдаваемая нитью внешним телам за счёт теплообмена. Исследуем зависимость указанных мощностей от температуры:

· W_out: если нить излучает как серое тело, то:

, (35а)

где — комнатная температура;

· W_I: для серого тела:

, (35б)

где — температура нити, при которой проводятся измерения.

Большая разница комнатной температуры и температуры нити накаливания приводит к тому, что вкладом лучистой энергии от окружающих тел можно пренебречь:

. (35в)

· W_T: если теплообмен идёт по закону Ньютона, то:

. (35г)

При достаточно высоких температурах тепловой баланс сводится к получению энергии от источника тока и излучению в соответствии с законом Стефана-Больцмана. Найдем отношение:

. (36)

Таким образом, если отношение мощности, получаемой нитью, к четвёртой степени температуры перестаёт зависеть от величины тока, то это является весомым аргументом в пользу того, что нить излучает как серое тело.

Контрольные вопросы

1. Что такое равновесное излучение?

2. Что называется плотностью энергии излучения? Какова размерность этой величины?

3. Что называется удельной интенсивностью излучения? Какова размерность этой величины?

4. Как связаны спектральные плотности энергии излучения в распределении по длинам волн и по частотам?

5. Что называется плотностью потока излучения тела?

6. Что называют абсолютно черным телом, серым телом?

7. Сформулируйте закон Стефана-Больцмана для излучения.

8. Вывести формулу (32).

9. Используя формулу Планка, получите формулу Стефана-Больцмана.

10. Сформулируйте закон Кирхгофа.

11. Какой закон сохранения лежит в основе закона Стефана-Больцмана?

12. Какова зависимость удельного сопротивления нити накаливания лампы от температуры?

13. Сформулируйте закон Ньютона для теплообмена?