И относительной асимметрии

Во многих технических при­ложениях функции распре­де­ле­ния характеризуются ко­эф­фициентом относительного рассеяния, коэффициентом от­но­сительной асимметрии и ве­ли­чиной практически пре­дель­ного поля рассеяния.

Положим, что погре­ш­но­сти отклонений размеров изделий от их номинального значения заданы функцией плотности f( х ) и величинами параметров M _х , Д_х (рис. 1.8.). При­мем номинальное зна­че­ние за начало координат.

Практически предель­ным полем рассеяния называется расстояние между такими двумя значе­ниями х ₁ и х ₂ случайной ве­ли­чины, при которых площадь, ограниченная кри­вой, осью абсцисс и отрезком [ х ₁, х ₂], равна 1- b, где b – вероятность риска (брака). Обычно принимают b = 0,0027. По определению можно написать:

.

На практике обычно х ₁ и х ₂ выбирают так, что:

.

Определенное таким образом практически предельное поле рассеяния принимают за поле допуска, т.е. 2d_т = х ₂ - х ₁.

Введем обозначения: - половина поля допуска; - координата середины поля допуска; - коэффициент относительной асимметрии; - коэффициент относительного рассеяния.

Индекс «Т» при D, d, a, K указывает на теоретическое значение этих коэффициентов, для эмпирических распределений эти коэффициенты будут иметь индекс «э».

В тех случаях, когда целью эксперимента является лишь определение или уточнение значений коэффициентовa и K относительно заданного конструктором поля допуска, не подлежащего пересмотру, коэффициентыa_э и K _э определяются по формулам:

и .

При этом может оказаться, что заданное конструктором поле допуска не соответствует практически предельному полю рассеяния, т.е. вероятность риска (брака) b ¹ 0,0027.

Практически предельное поле рассеяния оказывается не равным полю допуска даже в тех случаях, когда за величину поля допуска принимается вся зона рассеяния R.