Понятие дифференциала и его свойства

Рассмотрим функцию , имеющую производную в каж­дой точке ее области определения.

Дифференциалом функции называется произведение производной этой функции на приращение независимой переменной х:

(16)

Для функции у = х получаем

(17)

Следовательно, дифференциал независимой переменной равен прира­щению этой переменной.

Из формул (16), (17) следует, что

(18)

т.е. дифференциал функции равен произведению ее производной на дифференциал независимой переменной. Из формулы (18) находим, что

(19)