Табличный метод расчета аналитических параметров сетевой модели

Существует большое количество алгоритмов расчета сетевых графиков как ручным, так и автоматизированным способом. Любой программный пакет по календарному планированию проекта (например, МS Рrоjесt, Тiте Linе, Spider, ОрепРLап, Рrimavera Suretrackи др.) позволяет рассчитать аналити­ческие параметры любого сетевого графика. Но знание «ручных» техно­логий позволяет лучше понять взаимосвязь между этими показателями и использовать сетевые модели без каких-либо специализированных программ.

Итак, рассчитаем параметры сетевой модели табличным методом. Восполь­зуемся тем же сетевым графиком, на примере которого мы рассчитывали аналитические параметры в предыдущих параграфах (см. рисунок 28). Для этого воспользуемся таблицей 2.

Таблица 2 - Таблица для расчета аналитических параметров сетевой модели

h-i i j
                     
                     

В графу 1 вносится количество работ, предшествующих рассчитываемой, в графу 2 — номера начальных событий рассчитываемых работ, в гра­фу 3 — номера конечных событий рассчитываемых работ, в графу 4 — ранние начала работ, в графу 5 — продолжительности выполнения работ, в графу 6 — ранние окончания работ, в графу 7 — поздние окончания работ, в графу 8 — продолжительности выполнения работ, в графу 9 — поздние начала работ, в графу 10 — общие резервы работ, в графу 11 — частные резервы работ.

Графы 1, 2, 3, 5 и 8 заполняются данными из сетевого графика. Затем сверху вниз заполняются графы в таком порядке: 4 и 6, 7 и 9, 10, 11.

1. Определим и для работ 0—1 и 0—2.

В графу 4 запишем нули, так как работы 0—1 и 0—2 выходят из исходного события графика. Графа 6 равняется сумме значений граф 4 и 5 (таблица 3).

Таблица 3 - Раннее начало и раннее окончание работ 0—1 и 0—2

h-i i j
                     
-                    
-                    

2. Определим и для работ 1—2 и 1—3 (таблица 4).

Таблица 4 - Раннее начало и раннее окончание работ 1—2 и 1—3

h-i i j
                     
-                    
-                    
          5          
          7          

Значение графы 4 определяем следующим образом. В графе 1 по строке работы 1—2 проставлена цифра 1. Это означает, что работе 1—2 предше­ствует одна работа, т.е. если событие 1 искать сверху в графе 3, то оно встретится всего один раз. По строке найденного события (работа 0—1) отыскиваем значение графы 6, которое равно 2. Эту цифру переносим в графу 4 по строке работ 1—2 и 1—3 (так как обе работы выходят из одного и того же события и, следовательно, имеют одно и то же раннее начало), после этого определяем графу 6.

3. Определим и для работ 2—3 и 2—4 (таблица 5).

Таблица 5 - Раннее начало и раннее окончание работ 2—3 и 2—4

h-i i j
                     
-                    
-                    
                     
                     
                     
                     

В графе 1 по строке работы 2—3 стоит цифра 2. Событие 2 встретится в графе 3 сверху от определяемой строки дважды. Событие 2 находится в строках работ 0—2 и 1—2. По этим строкам отыскиваем значения гра­фы 6, они равны 6 и 5 соответственно.

Исходя из формулы (2) максимальное значение — 6 переносим в графу 4 по строкам работ 2—3 и 2—4.

4. Определим и для всех остальных работ аналогичным образом (таблица 6).

Таблица 6 - Раннее начало и раннее окончание всех работ

h-i i j
                     
-                    
-                    
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     

5. Для определения граф 7 и 9 нужно правильно заполнить еще одну — последнюю строку таблицы (таблица 7).

Таблица 7 - Таблица со строкой завершающего события

h-i i j
                     
-                    
-                    
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
          -  

Как видим, в графе 3 стоит прочерк. Это означает, что в этой строке со­держатся не параметры работы, а параметры события.

Известно, что событие не имеет продолжительности (прочерки в графах 5 и 8), а завершающее событие не имеет также и резервов (прочерки в гра­фах 10 и 11). Следовательно, для завершающего события в графах 4, 6, 7 и 9 должна быть проставлена одна и та же величина — 24.

6. Определим и для работ 4—5, 3—5, 3—4 и 2—4 (таблица 8).

Таблица 8 - Позднее окончание и позднее начало работ 4—5, 3—5, 3—4 и 2—4

h-i i j
                     
-                    
-                    
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
          -  

Расчет граф 7 и 9 осуществляется снизу вверх. Берем номер события из графы 3 (для работы 4—5 это будет событие 5). Затем отыскиваем это событие в графе 2 снизу от определяемой работы (4—5). По строке найденного события отыскиваем значение графы 9. Оно равно 24. Эту цифру за­писываем в графу 7 по строкам работ 4—5 и 3—5 (так как обе работы входят в одно и то же событие и, следовательно, имеют одну и ту же величину позднего окончания). После этого определяем значение графы 9 по работам 4—5 и 3—5, которое равно разнице значения графы 7 и значения графы 8.

7. Определим и для всех оставшихся работ (таблица 9).

Таблица 9 - Позднее окончание и позднее начало всех работ

h-i i j
                     
-                    
-                    
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
          -  

Находим событие 3 в графе 3 по строке работы 2—3. Затем отыскиваем это же событие внизу от определяемой работы (2—3) в графе 2. Здесь оно встречается дважды, в строках 3—4 и 3—5.

По строкам этих работ отыскиваем значение графы 9 и выбираем мини­мальное, которое и записываем в графу 7 по строкам работ 2—3 и 1—3.

Затем определяем значение графы 9. Аналогично определяются значения граф 7 и 9 и по всем остальным работам.

8. Определим для каждой работы.

Значения графы 10 получаются в результате вычитания по каждой строке значений графы 6 из значений графы 7. По строкам критических работ (0—2, 2—3, 3—5) в графе 10 записываются нули (таблица 10).

Таблица 10 - Полный резерв времени работ сетевого графика

h-i i j
                     
-                    
-                    
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
          -  

9. Определим для каждой работы.

Значение графы 11 рассчитывается как разность раннего начала (графа 4) и раннего окончания данной работы (графа 6). Работы, не имеющие обще­го резерва, не имеют и частного резерва, поэтому в графе 11 ставят 0 везде, где 0 имеется в графе 10 (таблица 11).

Таблица 11 - Частный резерв времени работ сетевого графика

h-i i j
                     
-                    
-                    
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
          -  

Частный резерв может быть найден и иным способом. У всех работ, обла­дающих нулевым полным резервом, частный резерв будет равен нулю. В нашем примере это работы 0—2, 2—3, 3—5. Таким образом, в графе 11 по строкам этих работ ставится 0. Затем находятся некритические работы, у которых конечное событие в графе 3 встречается один раз. По строкам этих работ в графе 11 ставится также 0. В нашем примере это будет работа 0—1. В строках работ, которые имеют завершающее событие в графе 3 более одного раза, в графе 11 ставится значение разницы между макси­мальным ранним окончанием этих работ и ранним окончанием данной работы. У работы, которая имеет максимальное раннее окончание, част­ный резерв будет равен 0. Так, в нашем примере событие 2 в графе 3 встречается дважды. По строкам этих событий отыскиваем значения гра­фы 6. Они равны 6 и 5. По строке максимума, т.е. по строке работы 0—2, в графе 11 получаем 0, по строке работы 1—2 в графу 11 записываем результат разницы чисел 6 и 5, т.е. 1. Аналогично определяется графа 11 и по всем остальным строкам.

Приведем еще несколько примеров расчета несложных сетевых графикой табличным методом.

Пример 1. Рассчитаем сетевой график, представленный на рисунке

 


3 6

 
 
 
 
2 4 5


 
1 7

Аналитические параметры представим в таблице.

Расчет аналитических параметров сетевого графика

h-i i j
                     
-                    
                     
                     
                     
                     
                     
                     
    -   -     -   - -

Критический путь сетевого графика проходит через события 0—1—2—4—5. Его длина составляет 16 дней.


Пример 2. Рассчитаем сетевой график, представленный на рисунке

 
 


7 1

 
 
6 4

2 3

 
 
1


Пример 5.1. Рассчитаем сетевой график, представленный на рисунке.
Аналитические параметры представим в таблице.

Расчет аналитических параметров сетевого графика

h-i i j
                     
-                    
-                    
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
    -   -     -   - -

Критический путь сетевого графика проходит по событиям 0—1—2—3—4—5. Его длина составляет 20 дней.


Пример 3. Рассчитаем сетевой график, представленный на рисунке.

 
 
7

8

 
 
 
 
 
2 3 5 7


6 18

 
 
 
 
8 4 4


Аналитические параметры представленного сетевого графика приведем в таб­лице.

Расчет аналитических параметров сетевого графика

h-i i j
                     
-                    
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
                     
    -   -     -   - -

Аналитический путь данного сетевого графика проходит по событиям 1—2—3—6—7—8—9—11. Продолжительность критического пути составляет 39 дней.

Тесты и задания

Выберите один или несколько правильных ответов

1. График Гантта позволяет:

а) отразить продолжительность выполнения работ по проекту;

б) показать логическую связь между работами по проекту;

в) спрогнозировать ход выполнения работ по проекту.

2. В управлении проектом используются такие графы, как:

а) дерево целей;

б) дерево работ;

в) организационная структура;

г) S-кривая;

д) сетевой график;

е) диаграмма Исикавы.

3. Ориентированный граф представляет собой:

а) граф, линии которого изображаются в виде направленных отрезков (стрелок);

б) граф, ребра которого не пересекаются;

в) граф, не имеющий в себе замкнутых контуров;

г) граф, вершины которого соединяются простыми (не направленными) отрезками.

4. Ориентированный граф состоит из:

а) вершин и дуг;

б) вершин и ребер;

в) структуры и поля.

5. Метод критического пути был впервые применен:

а) при организации военных поставок во время Второй мировой войны;

б) в программе Polaris;

в) при строительстве и обслуживании химических заводов фирмы DuPont.

6. Методы управления на основе сетевых моделей получили название:

а) методы обзора и пересмотра программ;

б) методы сетевого планирования и управления;

в) программно-целевой подход;

г) методы критического пути.

7. К недостаткам линейных моделей относятся:

а) сложность корректировки при изменении условий;

б) сложность вариантной проработки;

в) невозможность прогнозирования хода работ;

г) невозможность оптимизации запасов.

8. Работа — это:

а) трудовой процесс, требующий затрат времени и ресурсов;

б) совокупность операций, направленных на получение конкретного результата;

в) процесс, не требующий затрат труда, но требующий затрат времени.

9. Фиктивная работа — это:

а) трудовой процесс, не имеющий результатов;

б) неоплачиваемая работа;

в) работа, результаты которой никому не нужны;

г) зависимость между двумя или несколькими событиями, не требующая ни затрат времени, ни ресурсов, но показывающая логическую связь работ.

10. Ожидание — это:

а) технологическая или организационная взаимосвязь между событиями;

б) процесс, не требующий затрат труда, но требующий затрат времени;

в) вынужденный простой работников, машин и механизмов.

11. Событие — это:

а) результат выполнения одной или нескольких работ, позволяющий начинать следующую работу;

б) начало работы или завершение работы;

в) одновременное завершение или начало нескольких работ.

12. Событие совершается:

а) в течение максимальной продолжительности предшествующих работ;

б) в течение продолжительности предшествующей работы, деленной на десятичный логарифм продолжительности критического пути сетевого графика;

в) мгновенно и не имеет продолжительности.

13. Несколько работ входит:

а) в исходное событие;

б) в простое событие;

в) в сложное событие.

14. Путь — это:

а) продолжительность всех работ сетевого графика;

б) непрерывная последовательность работ, начиная от исходного события сетевой модели и заканчивая завершающим;

в) кратчайший маршрут от исходного события до завершающего.

15. Критический путь — это:

а) путь сетевого графика с кратчайшей длиной;

б) путь сетевого графика с максимальной длиной;

в) средняя арифметическая всех путей сетевого графика.

16. Упорядочение сетевого графика представляет собой:

а) ликвидацию излишних логических связей и событий, сокращение количества пересечений;

б) установление оптимального соотношения между количеством работ и количеством событий;

в) нумерацию событий.

17. Метод логического зонирования по слоям заключается:

а) в группировке работ по продолжительности;

б) группировке событий так, чтобы не было связей между событиями в одном слое;

в) группировке событий так, чтобы между слоями не было пересекающихся работ.

18. Коэффициент сложности — это:

а) отношение продолжительности критического пути к сумме продолжительностей всех работ;

б) отношение количества входящих работ в событие к количеству исходящих;

в) соотношение количества работ сетевого графика и количества событий.

19. Коэффициент сложности простых сетевых графиков равен:

а) 1;

б) 1,5;

в) 2.

20. Первую степень детализации имеют:

а) укрупненные сетевые графики для руководства компании;

б) сетевые графики по комплексам работ для руководителей отделов;

в) детализованные сетевые графики для оперативного управления.

21. Третью степень детализации имеют:

а) сетевые графики по комплексам работ для руководителей отделов;

б) детализированные сетевые графики для оперативного управления;

в) укрупненные сетевые графики для руководства компании.

22. «Сшивание» сетевых графиков представляет собой:

а) повышение уровня детализации сетевого графика;

б) объединении нескольких сетевых графиков в один;

в) снижение коэффициента сложности сетевого графика.

23. Граничными можно назвать:

а) завершающие события частных сетевых графиков;

б) общие события для объединяемых сетевых графиков;

в) события, имеющие не более одной входящей работы.

24. При построении сетевого графика, изображенного на рисунке, допущены следующие ошибки:

 
 
 
 
 


а) между событиями 1 и 5 неправильно изображены две параллельные работы;

б) между событиями 2 и 4 неправильно изображены две параллельные работы;

в) событие 3 — тупиковое.

25. При построении сетевого графика, изображенного на рисунке, допущены следующие ошибки:

 
 
 
 
 
 
 


а) между событиями 2 и 3 неправильно изображены две параллельные работы;

б) событие 5 тупиковое;

в) событие 4 тупиковое.

26. При построении сетевого графика, изображенного на рисунке, допущены следующие ошибки:

 
 
 
 
 


а) между событиями 2 и 5 неправильно изображены две параллельные работы;

б) событие 4 тупиковое;

в) событие 4 хвостовое.

27. При построении сетевого графика, изображенного на рисунке, допущены следующие ошибки:

 
 
 
 
 
 
 
 
 


а) событие 7 хвостовое;

б) события 2, 4, 6, 7, 8, 5 и 3 образуют цикл;

в) события 4, 8, 5 образуют цикл;

г) события 6, 7, 8, 5, 4 образуют цикл;

д) на графике изображено 3 цикла.

28. Правильно ли построен сетевой график, изображенный на рисунке?

 
 
 
 
 
 
 
 
 


а) сетевой график правильный;

Допущены следующие ошибки:

б) события 3, 5, 6 образуют цикл;

в) событие 3 хвостовое;

г) нарушена кодировка событий в работе 3—2;

д) события 5, 6, 7 образуют цикл.

29. При построении сетевого графика, изображенного на рисунке, допущены следующие ошибки:

 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 


а) между событиями 0 и 11 неправильно изображены параллельные работы;

б) события 1, 4, 6, 7, 8, 5, 2 образуют цикл;

в) нарушена кодировка событий в работе 2—1;

г) событие 3 — хвостовое;

д) на графике изображен один цикл;

е) на графике изображено два цикла;

ж) кодировка событий нарушена в шести работах;

з) кодировка событий нарушена в четырех работах.

30. Работы в и г могут начаться после выполнения работ а и б, выполняемых параллельно. Выберите правильный сетевой график.

 
 
 


 
а) б) г в) а в

 
 
 
 
 
 
 
 
 
а б в а б в б г

 
г

31. Работа в может начаться после частичного выполнения работы а, а для полного завершения работы б необходимо полное выполнение работы а. Выберите правильный сетевой график.

 
 
 
 
 
а) б) а2 в) а2

а в а1 б а1 в

 
 
 
 
 
 
б в б

32. Работа г зависит от работы а, работа д зависит от а, б и в, а рабо­та е зависит от а, б, г и д. Выберите правильный сетевой график.

 
 


а) а г б) а г

 
 
 
 
 
 
 
 
б е б д е

 
 
в д в

 
в)

а г

 
 
 
 
 
б е

в д

33. Даны работы а, б, в, г, д. Работу г можно начинать после окончания работ а и б, работу д — после окончания работ б и в. Выберите правильный сетевой график.

 
 
 


а) а г б) а г в) а г

 
 
 
 
 
 
 
 
б б б

в д в д в д

 
 
 


34. Даны работы а, б, в, г, д. Работы а и б начинаются одновременно, работы в и г — после работ а и б, работа д — после работ в и г. Выберите правильный сетевой график.

 
 
 
 
в

а) а в б) а

 
 
 
 
 
 
 
 
б г д б г д


 
 
в)

а в

 
 
 
 
б г д

35. Даны работы а, б, в, г, д. Работу г можно начинать по окончании работ а и в, работы д и в — по окончании работы б. Выберите правильный сетевой график.

 


а) б)

 
 
 
 
 
 
а а г а д

 
 
 
д

б в г б в д б в г

 
 
 


36. Рассчитайте табличным методом представленный сетевой график. Результаты занесите в приведенную ниже форму.

 


3 6

 
 
 
 
2 4 5

 

1 7

i—j
0—1            
1—2            
1—3            
1—4            
2—4            
3—4            
4—5            

37. Рассчитайте табличным методом представленный сетевой график. Результаты занесите в приведенную ниже форму.

 
 
2

5

12 4 7

 
 
 

 
3 1 10


i—j
0—1            
4—5            

38. Рассчитайте табличным методом пре


Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями:  




Подборка статей по вашей теме: