Опр. Пусть Х ={ х } – универсальное множество, т.е. полное множество, охватывающее всю проблемную область. Нечеткое множество А есть набор пар , где – функция принадлежности которая является субъективной мерой соответствия элемента нечеткому множеству. Принимает значение от нуля (абсолютная непринадлежность) до единицы (абсолютная принадлежность) элемента х к А.
Если множество А определено на конечном универсальном множестве , то его удобно обозначать где пара – называется синглтоном.
Пример.
Пусть Х ={1,2,….10}. Тогда нечеткое множество «большие числа» может быть представлено как А =«большие числа»= 0.2|6+0.5|7+0.8|8+1|9+1|10. Это следует понимать: 9 и 10 с абсолютной уверенностью относятся к «большим числам», 8 есть большее со степенью 0.8 и т.д. 1,2,…,5 абсолютно не являются большими.
В случае непрерывного множества Х использую следующее обозначение нечеткого множества
Операции над нечеткими множествами
1. Дополнением нечеткого множества А называют нечеткое множество , функция принадлежности которого равна .
|
|
2. Пересечением двух нечетких множеств A и называют нечеткое множество , функция принадлежности которого равна , где – знак операции минимума.
3. Объединением двух нечетких множеств A и называют нечеткое множество , функция принадлежности которого равна , где – знак операции максимума.
9. Сравнение понятий планирование, прогнозирование,предсказание и предвидение
Планирование является информационным процессом. Особенность этого процесса – наличие временного сдвига информации выхода по отношению к информации входа. Входным является поток информации о прошлом (ретроспективная). Выходным является поток информации о будущем (перспективная).
Опр. Глубина ретроспекции – промежуток времени функционирования объекта в прошлом, по которому имеется необходимая и достаточная информация.
Опр. Глубина планирования – промежуток времени в будущем, на который разрабатывается план.
В зависимости от глубины планирования различают четыре этапа планирования:
1) оперативно-календарное (от 1 часа до 1 месяца);
2) текущее технико-экономическое (до 1 года);
3) перспективное и долгосрочное (до 15 лет);
4) прогнозирование
Первые три этапа составляют стадию разработки плана. С прогнозированием они имею общую сферу применения и одинаковый информационный поток. Принципиальное различие в том, что выходная информация в случае: план – директива; прогноз – ориентация.
Основные понятия теории прогнозирования Опр. Прогноз – это вероятностное суждение о состоянии объекта (процесса) в определенный момент времени в будущем или (и) альтернативных путях достижения цели.
|
|
Опр. Прогнозирование – это процесс формирования прогнозов развития объекта на основе анализа его развития.
Опр. Прогностика – наука, изучающая закономерности процесса прогнозирования.
Опр. Предсказание – достоверное, обоснованное на логической последовательности суждений о состоянии объекта в будущем.
Опр. Предвидение – опережающее отражение действительности, основанное на познании законов развития объекта. Следовательно, прогнозирование – «вероятно будет», предсказание - «будет», планирование – «должно быть».