Выполнить интерполяцию и экстраполяцию данных в Mathcad на основе представленных в таблице данных, методами, указанными в колонке «методы интерполяции».
x
| y
| методы интерполяции
|
8,50
| -16,73
| Канонический полином.
Полином Лагранжа.
Линейная интерполяция.
Квадратичный сплайн.
|
8,00
| -1,77
|
7,50
| 13,83
|
7,00
| 8,87
|
6,50
| -7,31
|
6,00
| -11,43
|
5,50
| 0,24
|
5,00
| 9,65
|
4,50
| 4,73
|
4,00
| -5,34
|
3,50
| -6,33
|
3,00
| 0,93
|
Первоначально необходимо упорядочить данные в колонке «х» по возрастанию
x
| y
|
3,00
| 0,93
|
3,50
| -6,33
|
4,00
| -5,34
|
4,50
| 4,73
|
5,00
| 9,65
|
5,50
| 0,24
|
6,00
| -11,43
|
6,50
| -7,31
|
7,00
| 8,87
|
7,50
| 13,83
|
8,00
| -1,77
|
8,50
| -16,73
|
Дальнейшие пункты задания, выполненные в Mathcad, отображены на листинге, представленном ниже.
2.4. Номера задач
Задача 1
| Задача 2
| Задача 3
|
x
| y
| методы интерполяции
| x
| y
| методы интерполяции
| x
| y
| методы интерполяции
|
2,050
| -4,14
| Канонический полином.
Линейная интерполяция.
Кубический сплайн.
Квадратичный сплайн.
| 2,30
| 6,71
| Полином Лагранжа.
Линейная интерполяция.
Кубический сплайн.
Кубический сплайн.
| 2,30
| 6,71
| Канонический полином.
Линейная интерполяция.
Квадратичный сплайн.
Кубический сплайн.
|
2,052
| -5,07
| 2,80
| 3,01
| 2,60
| 4,64
|
2,060
| -7,93
| 3,30
| -1,42
| 2,90
| 2,15
|
2,065
| -8,83
| 3,80
| -5,51
| 3,20
| -0,53
|
2,069
| -8,99
| 4,30
| -8,25
| 3,50
| -3,16
|
2,075
| -8,26
| 4,80
| -8,97
| 3,80
| -5,51
|
2,085
| -4,81
| 5,30
| -7,49
| 4,10
| -7,36
|
2,090
| -2,35
| 5,80
| -4,18
| 4,40
| -8,56
|
2,096
| 0,87
| 6,30
| 0,15
| 4,70
| -9,00
|
2,100
| 2,97
| 6,80
| 4,45
| 5,00
| -8,63
|
2,108
| 6,56
| 7,30
| 7,65
| 5,30
| -7,49
|
2,134
| 6,23
| 8,80
| 5,26
| 5,60
| -5,68
|
Задача 4
| Задача 5
| Задача 6
|
x
| y
| методы интерполяции
| x
| y
| методы интерполяции
| x
| y
| методы интерполяции
|
3,00
| 1,27
| Полином Лагранжа.
Линейный сплайн.
Квадратичный сплайн.
Кубический сплайн.
| 6,00
| -2,51
| Канонический полином.
Линейная интерполяция.
Линейный сплайн.
Квадратичный сплайн.
| 6,00
| -2,51
| Полином Лагранжа.
Линейная интерполяция.
Линейный сплайн.
Кубический сплайн.
|
3,50
| -3,16
| 6,50
| 1,94
| 6,30
| 0,15
|
4,00
| -6,81
| 7,00
| 5,91
| 6,60
| 2,80
|
4,50
| -8,80
| 7,50
| 8,44
| 6,90
| 5,21
|
5,00
| -8,63
| 8,00
| 8,90
| 7,20
| 7,14
|
5,50
| -6,35
| 8,50
| 7,19
| 7,50
| 8,44
|
6,00
| -2,51
| 9,00
| 3,71
| 7,80
| 8,99
|
6,50
| 1,94
| 9,50
| -0,68
| 8,10
| 8,73
|
7,00
| 5,91
| 10,00
| -4,90
| 8,40
| 7,69
|
7,50
| 8,44
| 10,50
| -7,92
| 8,70
| 5,97
|
8,00
| 8,90
| 11,00
| -9,00
| 9,00
| 3,71
|
8,50
| 7,19
| 11,50
| -7,88
| 10,30
| 6,80
|
Задача 7
| Задача 8
| Задача 9
|
x
| y
| методы интерполяции
| x
| y
| методы интерполяции
| x
| y
| методы интерполяции
|
3,00
| -8,23
| Канонический полином.
Линейная интерполяция.
Квадратичный сплайн.
Кубический сплайн.
| 6,00
| -4,47
| Полином Лагранжа.
Линейный сплайн.
Квадратичный сплайн.
Кубический сплайн.
| 16,00
| 1,72
| Канонический полином.
Линейная интерполяция.
Линейный сплайн.
Квадратичный сплайн.
|
3,50
| -3,06
| 6,50
| 3,23
| 15,50
| -1,30
|
4,00
| 4,66
| 7,00
| 7,08
| 15,00
| -3,29
|
4,50
| 4,73
| 7,50
| 4,34
| 14,50
| -2,29
|
5,00
| -1,31
| 8,00
| -1,80
| 14,00
| 0,97
|
5,50
| -4,54
| 8,50
| -5,66
| 13,50
| 3,54
|
6,00
| -1,27
| 9,00
| -4,17
| 13,00
| 2,93
|
6,50
| 3,18
| 9,50
| 0,79
| 12,50
| -0,53
|
7,00
| 2,76
| 10,00
| 4,56
| 12,00
| -3,77
|
7,50
| -1,29
| 10,50
| 3,98
| 11,50
| -3,68
|
8,00
| -3,11
| 11,00
| -0,04
| 11,00
| -0,04
|
8,50
| -0,52
| 11,50
| -3,68
| 10,50
| 3,98
|
Задача 10
| Задача 11
| Задача 12
|
x
| y
| методы интерполяции
| x
| y
| методы интерполяции
| x
| y
| методы интерполяции
|
3,00
| -5,93
| Полином Лагранжа.
Линейная интерполяция.
Линейный сплайн.
Кубический сплайн.
| 6,00
| 0,85
| Канонический полином.
Линейная интерполяция.
Квадратичный сплайн.
Кубический сплайн.
| 16,00
| -12,72
| Полином Лагранжа.
Линейный сплайн.
Квадратичный сплайн.
Кубический сплайн.
|
3,50
| -3,00
| 7,00
| -2,46
| 15,50
| 6,63
|
4,00
| 5,96
| 8,00
| -6,05
| 15,00
| 18,17
|
4,50
| 7,66
| 9,00
| -8,80
| 14,50
| 0,01
|
5,00
| -2,62
| 10,00
| -9,59
| 14,00
| -16,94
|
5,50
| -11,00
| 11,00
| -7,76
| 13,50
| -26,01
|
6,00
| -3,66
| 12,00
| -3,35
| 13,00
| -24,16
|
6,50
| 10,75
| 13,00
| 2,80
| 12,50
| -12,90
|
7,00
| 10,83
| 14,00
| 9,20
| 12,00
| 2,59
|
7,50
| -5,82
| 15,00
| 14,07
| 11,50
| 15,81
|
8,00
| -15,90
| 16,00
| 15,83
| 11,00
| 21,71
|
8,50
| -2,99
| 17,00
| 13,57
| 10,50
| 18,56
|
Задача13
| Задача 14
| Задача 15
|
x
| y
| методы интерполяции
| x
| y
| методы интерполяции
| x
| y
| методы интерполяции
|
2,10
| 11,47
| Канонический полином.
Линейная интерполяция.
Линейный сплайн.
Квадратичный сплайн.
| 2,30
| -6,00
| Полином Лагранжа.
Линейная интерполяция.
Линейный сплайн.
Кубический сплайн.
| 0,00
| 0,00
| Канонический полином.
Линейная интерполяция.
Квадратичный сплайн.
Кубический сплайн.
|
2,20
| 9,47
| 2,80
| -8,48
| 0,40
| 3,50
|
2,30
| 6,71
| 3,30
| -8,89
| 0,80
| 6,46
|
2,40
| 3,42
| 3,80
| -7,12
| 1,20
| 8,39
|
2,50
| -0,14
| 4,30
| -3,61
| 1,60
| 9,00
|
2,60
| -3,69
| 4,80
| 0,79
| 2,00
| 8,18
|
2,70
| -6,95
| 5,30
| 4,99
| 2,40
| 6,08
|
2,80
| -9,65
| 5,80
| 7,97
| 2,80
| 3,01
|
2,90
| -11,59
| 6,30
| 9,00
| 3,20
| -0,53
|
3,00
| -12,60
| 6,80
| 7,82
| 3,60
| -3,98
|
3,10
| -12,60
| 7,30
| 4,73
| 4,80
| -8,97
|
3,20
| -11,61
| 7,50
| 3,12
| 5,80
| -4,18
|
Задача 16
| Задача 17
| Задача 18
|
x
| y
| методы интерполяции
| x
| y
| методы интерполяции
| x
| y
| методы интерполяции
|
3,00
| 1,29
| Полином Лагранжа.
Линейный сплайн.
Квадратичный сплайн.
Кубический сплайн.
| 6,00
| 7,03
| Канонический полином.
Линейная интерполяция.
Линейный сплайн.
Квадратичный сплайн.
| 16,00
| 2,61
| Полином Лагранжа.
Линейная интерполяция.
Линейный сплайн.
Кубический сплайн.
|
3,50
| -6,45
| 6,50
| 6,98
| 15,50
| 2,95
|
4,00
| -4,17
| 7,00
| 0,98
| 15,00
| 0,51
|
4,50
| 2,92
| 7,50
| -5,06
| 14,50
| -2,58
|
5,00
| 4,82
| 8,00
| -5,99
| 14,00
| -3,44
|
5,50
| 0,10
| 8,50
| -1,62
| 13,50
| -1,08
|
6,00
| -3,97
| 9,00
| 3,67
| 13,00
| 2,49
|
6,50
| -2,16
| 9,50
| 5,20
| 12,50
| 3,96
|
7,00
| 2,26
| 10,00
| 2,04
| 12,00
| 1,77
|
7,50
| 3,07
| 10,50
| -2,61
| 11,50
| -2,32
|
8,00
| -0,34
| 11,00
| -4,55
| 11,00
| -4,55
|
8,50
| -2,90
| 11,50
| -2,32
| 10,50
| -2,61
|
Задача 19
| Задача 20
|
x
| y
| методы интерполяции
| x
| y
| методы интерполяции
|
4,00
| -1,66
| Канонический полином.
Полином Лагранжа.
Линейная интерполяция.
Квадратичный сплайн.
Кубический сплайн
| 16,00
| -29,36
| Полином Лагранжа.
Линейный сплайн.
Квадратичный сплайн.
Кубический сплайн
|
5,00
| -4,01
| 15,50
| -29,70
|
6,00
| -5,94
| 15,00
| -16,43
|
7,00
| -6,56
| 14,50
| 3,48
|
8,00
| -5,23
| 14,00
| 20,48
|
9,00
| -1,90
| 13,50
| 26,97
|
10,00
| 2,84
| 13,00
| 20,71
|
11,00
| 7,80
| 12,50
| 5,49
|
12,00
| 11,52
| 12,00
| -11,06
|
13,00
| 12,70
| 11,50
| -21,26
|
14,00
| 10,55
| 11,00
| -20,96
|
15,00
| 5,20
| 10,50
| -11,21
|