Основные положения

Лабораторная работа №2

Изучение режимов течения жидкости

ЦЕЛЬ РАБОТЫ

1. Определить режимы течения жидкости методом визуализации картин течения на установке Рейнольдса.

2. Определить режим течения по значениям критерия Рейнольдса.

Основные положения.

При движении потока реальной жидкости в нем действуют различные силы: силы давления, вязкости (трения), тяжести и инерции. В первой половине ХIX века многие исследователи обратили внимание на то, что в различных условиях характер и структура потока жидкости могут быть разные. В 1883 г. английский физик Осборн Рейнольдс обосновал теоретически и показал на опытах существование двух принципиально различных режимов движения жидкости. Они получили название ламинар­ный (слоистый) и турбулентный (вихреобразный) режимы.

Ламинарным называется упорядоченное слоистое движение жидкости без поперечного перемешивания и пульсаций скорости и давления. Ламинарный режим может установиться при движении очень вязких жидкостей: глицерина, минеральных масел, нефти, мазута.

Турбулентным называется хаотичное, крайне нерегулярное движение жидкости. Оно сопровождается активным поперечным перемешиванием, пульсациями скорости и давления.

Рейнольдс установил, что критерием режима движения жидкости является безразмерная величина, представляющая собой отношение произведения средней скорости потока υ на характерный линейный размер l поперечного сечения потока к кинематической вязкости жидкости ν которая впоследствии была названа числом Рейнольдса. Для потока жидкости в трубе круглого сечения (характерный размер l равен внутреннему диаметру d) число Рейнольдса вычисляется по формуле

(1)

Физический смысл числа Рейнольдса заключается в следующем: Это число есть величина пропорциональная отношению сил инерции к силам трения, вызываемым вязкостью. Из теории гидродинамического подобия известно, что силы инерции пропорциональны плотности жидкости ρ, скорости жидкости υво второй степени и характерному линейному размеру l во второй степени:

(2)

В свою очередь, силы вязкости пропорциональны плотности, скорости потока, характерному линейному размеру и коэффициенту кинематической вязкости:

(3)

Возьмем отношение выражений (2) и (3).

Таким образом, число Рейнольдса есть величина, пропорциональная отношению силы инерции к силам вязкости.

В зависимости от того, какие силы (вязкости или инерции) будут преобладать, и установится режим движения жидкости – ламинарный или турбулентный. Если силы вязкости будут велики, то они удержат поток жидкости, не дадут ему размыться и сохранят ламинарный режим. Если же велики будут силы инерции, то вязкость не сможет им противостоять и режим движения будет хаотичным.

Опытная установка Рейнольдса представлена на рис. 3.

Рис. 1. Зависимость Reот скорости потока жидкости

Данная установка позволяет наблюдать эти режимы при движении подкрашенной жидкости, подаваемой в поток прозрачной жидкости, протекающей по стеклянному трубопроводу 7.

При небольшой скорости движения жидкости краска, попав в поток жидкости в виде тонкой струйки, продолжает на всем протяжении потока двигаться струйкой (рис. 1 а). Это значит, что частицы испытуемой жидкости также движутся струйчато (слоисто). Это ламинарный режим.

При увеличении скорости движения жидкости окрашенная струйка приобретает волнистое очертание (переходная зона), а затем внезапно разрушается на отдельные частицы, которые далее двигаются по случайным неопределенно искривленным траекториям, окрашивая весь поток жидкости (рис. 1е). Это турбулентный режим. При таком режиме часть энергии затрачивается на поперечное перемещение и перемешивание частиц жидко­сти, вследствие чего турбулентный режим требует больших удельных затрат на перемещение жидкости, чем ламинарный.

Следует отметить, что переход из ламинарного режима в турбулентный и наоборот происходит при различных критических числах Рейнольдса, которые носят название верхних и нижних, и равны соответственно:

- для напорного движения

Reкр.В = 4000; Reкр.Н = 2300;

- для безнапорного движения

Reкр.В = 1000; Reкр.Н = 580;

Соответствующие этим числам скорости называются верхними и нижними критическими скоростями и обозначаются υ_кр.^В и υ_кр.^Н

На участке между этими двумя критическими числами Рейнольдса возможно существование как ламинарного, так и турбулентного режима движения жидкости. Это зависит от условий входа жидкости в трубу, шероховатости стенок и других случайных факторов. В практических расчетах число Рейнольдса используется при определении сопротивления трубопроводов. Обычно для жестких трубопроводов критическое число Рейнольдса принимают Re_Kp =2320.

При Re_i<Re _Kp ламинарное движение является вполне устойчивым: всякого рода искусственная турбулизация потока и его возмущения (сотрясение трубы, введение в поток колеблющегося тела и др.) погашаются влиянием вязкости, и ламинарный режим течения жидкости снова восстанавливается.

При Re_i >Re_Kp, наоборот, турбулентный режим устойчив, а ламинарный не устойчив.

Если живое сечение потока отличается от круглого или в трубопроводе имеется большое число близко расположенных местных сопротивлений, критическое число Рейнольдса может отличаться от приведенного выше значения. Так, например, для гибких шлангов в системе гидропривода Re_Kp = 1600.

Понятие верхнего и нижнего критических чисел Рейнольдса используется только при проведении экспериментальных работ. Для практических расчетов принято сравнивать числа Рейнольдса с нижними критическими величинами.

Для практических расчётов круглых напорных труб можно полагать, что при значениях Re < 2300 – режим ламинарный, а при Re > 2300 – режим турбулентный.

От режима движения жидкости зависят не только потери на преодоление сопротивления трубопровода, но и энергетические параметры потока. На рис. 2 показаны эпюры скоростей в живом сечении потока жидкости в круглой трубе.

Необходимо отметить, что турбулентность в потоках может возникнуть еще до того момента, как число Рейнольдса достигнет критического значения. И наоборот, поток в определенных условиях может оставаться ламинарным при числах Рейнольдса, в несколько раз превышающих критические числа. Это зависит от многих факторов, например, от шероховатости внутренней поверхности трубы, условий проведения опыта, свойств жидкости и т.д.

Эпюра скоростей в случае ламинарного режима в трубопроводе круглого сечения представляет собой параболоид вращения, ось которого совпадает с геометрической осью трубы. Сопротивление трубопровода в этом случае прямо пропорционально вязкости жидкости и обратно пропорционально числу Рейнольдса. Расчетами можно доказать, что υ_cp = 0,5υ_max

Рис.2. Эпюры скоростей при ламинарном (а) и турбулентном (б) режимах движения жидкости.

Эпюра скоростей турбулентного режима имеет ярко выраженное турбулизированное ядро потока с примерно одинаковыми средними скоростями. Лишь частицы жидкости, близко расположенные к стенке, испытывают от нее тормозящее действие сил трения и образуют так называемый ламинарный подслой. В этом случае сопротивление трубопровода в наибольшей степени определяется шероховатостью стенок трубы и имеет квадратичную зависимость от скорости жидкости и числа Рейнольдса. Средняя скорость потока υ_cpнесколько меньше υ_max, а при абсолютно турбулентном режиме (что возможно только теоретически для идеальной жидкости) υ_cp = 0.85υ_max.

Кинетическая энергия потока, подсчитанная по средней скорости течения, отнесенная к единице массы жидкости, равна /2