Дискретизация. Вводные замечания

Лабораторная работа 1

ДИСКРЕТИЗАЦИЯ И КВАНТОВАНИЕ СИГНАЛОВ

(4 часа)

Цель работы: изучение процесса преобразования аналогового сигнала в цифровой, используя средства пакетов MATLAB и Simulink.

Задачи работы:

1. знакомство с пакетами MATLAB и Simulink;

2. изучение этапов дискретизации и квантования;

3. моделирование эффекта наложения (aliasing) в пакете Simulink.

Оглавление

1. ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ.. 2

1.1. Дискретизация. Вводные замечания. 2

1.1.1. Моделирование дискретных сигналов в MATLAB.. 3

1.1.2. Моделирование дискретных сигналов в Simulink. 6

1.2. Квантование. Вводные замечания. 15

1.2.1. Моделирование квантования в MATLAB.. 21

1.2.2. Моделирование квантования в Simulink. 22

1.2.3. Дополнительные замечания о моделировании квантования в Simulink и MATLAB.. 27

1.3. Теорема Котельникова. Вводная информация. 30

1.3.1. Наложение и спектры дискретных сигналов. 31

1.3.2 Демонстрация наложения с помощью Simulink. 32

2. ЗАДАНИЯ ДЛЯ ВЫПОЛНЕНИЯ.. 35

3. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.. 35

4. БИБЛИОГРАФИЧЕСКИЙ СПИСОК.. 36

ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ

Дискретизация. Вводные замечания

В данном разделе мы рассмотрим преобразование аналогового сигнала в дискретный. Такое преобразование принято называть «дискретизацией».

Возможные варианты сигналов показаны на рис. 1. Сигнал, изображенный на рис. 1.а,будем называть исходным аналоговым. На рис. 1. бпредставлена дискретная версия исходного сигнала, обычно именуемая данными, оцифрованными естественным способом, или данными с амплитудно-импульсной модуляцией (pulse amplitude modulation – РАМ). Данные на рис. 1.б еще несовместимы с цифровой системой, поскольку амплитуда каждой естественной выборки все еще может принимать бесконечное множество возможных значений, а цифровая система работает с конечным набором значений. На рис. 1.в и рис. 1.г показано представление исходного сигнала такими дискретными импульсами, вершина которых плоская. Если значения импульсов образуют несчетное множество, они называются дискретными отсчетами. Далее эти импульсы можно подать на устройство квантования, преобразующее импульсы так, что их значения образуют счетное множество – такие импульсы называются квантованными отсчетами. Данные в таком формате совместимы с цифровой системой.

Импульсы рис.1. г отличаются от импульсов рис.1.в тем, что полностью заполняют промежуток между моментами обновления значения сигнала. Такой способ дискретизации, именуемый «выборка-хранение», наиболее эффективен с точки зрения помехоустойчивости.

Рис. 1. Исходные данные в системе координат «время-амплитуда»:

а) исходный аналоговый сигнал; 6) данные в естественной дискретизации;

в) квантованные выборки; г) выборка-хранение