Множества

Множество - это набор однотипных логически связанных друг с другом объектов. Количество элементов, входящих в множество может меняться от 0 до 255. множество не содержащее пробелов называется пустым.

Описание множества.

Type имя_типа = set of базовый_тип;

Var имя_переменной: имя_типа;

Где set of- зарезервированные слова, обозначающие множество.

Базовый_тип- тип элементов множества, который может быть любого порядкового типа, кроме ShortInt, LongInt, Integer и Word. В программе для задания множества используется конструктор [ ]. Элементы множества разделены запятыми.

Пример: type abc=set of ‘0’..’9’;

Var a: abc;

Begin

…

a:=[‘0’..’3’, ‘7’, ‘9’];

…

Над множествами определены следующие операции.

1. *- пересечение (результат содержит элементы, общие для обоих множеств).

S₁:=[0..3];

S₂:=[2, 3, 5];

S₃:=S₁*S₂; результат S₃:=[2,3]

Если нет одинаковых элементов, то результатом будет пустое множество.

2. +- объединение (результат содержит элементы первого множества, дополненные недостающими элементами второго).

S₃:=S1+S2 результат S₃:=[0..3, 5]

3. – -разность (результат содержит элементы из первого множества, которые не принадлежат второму).

S₃:=S₁-S₂ результат S₃:=[0,1]

4. =- проверка эквивалентности (возвращает TRUE, если оба множества эквивалентны. Множества эквивалентны тогда, когда все их элементы одинаковы, причем порядок следования элементов в множестве безразличны).

[1,3]=[3,1] – TRUE

[1,3]=[‘1’,’3’] – FALSE

[0..2]=[0,3,1] – FALSE

5. <>- проверка неэквивалентности (возвращает TRUE, если оба множества неэквивалентны).

[1,3]<>[3,1] – FALSE

[1,3]<>[‘1’,’3’] – TRUE

6. <=- проверка вхождения (возвращает TRUE, если первое множество включено во второе).

[1,2]<=[1,2,3] – TRUE

если все элементы одного множества входят и во второе множество то считают, что первое включено во второе.

7. >=- проверка вхождения (элементы второго множества должны входить в элементы первого).

8. IN- проверка принадлежности (возвращает TRUE, если указанное значение входит во множество).

3 IN S₂ – TRUE

5 IN S₁ – FALSE

9. INCLUDE- включает новый элемент во множество.

INCLUDE(S1,9);

10. EXCLUDE- исключает элемент из множества.

EXCLUDE(S2,5);