Лабораторная работа № 2. 1. Запишите год, месяц и число своего рождения в 2, 8, 16 системах счисления

«Системы счисления»

!Внимание!

1. Запишите год, месяц и число своего рождения в 2, 8, 16 системах счисления.

2. Запишите в развернутом виде числа (образец выполнения задания см. презентацию сл. 5):

а) А8=143511;	г) А10=143,511;
б) А2=100111; в) А16=143511;	д) А8=0,143511; е) А16=1A3,5C1.

3. Запишите в свернутой форме следующие числа:

а) А10= 9·101+1·100+5·10-1+3·10-2;

б) А16=А·161+1·160+7·16-1+5·16-2.

4. Чему равен десятичный эквивалент чисел 10101₂, 10101₈, 10101₁₆?

5. Какое из чисел 110011₂ , 65₈ и 1В₁₆ является:

а) наибольшим;

б) наименьшим.

6. В классе 1111₂ девочек и 1100₂ мальчиков. Сколько учеников в классе (ответ дать в десятичной системе счисления)?

7. В классе 36_q учеников, из них 21_q девочек и 15_q мальчиков. Найти минимальное основание q системы счисления, в которой велся счет учеников.

8. Заполните следующую таблицу:

Система счисления	Основание	Цифры
шестнадцатеричная
десятичная		0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

9. Вычислите выражения:

а) (1111101₂ + AF₁₆) / 36₈;

б) 125₈ + 11101₂ × A2₁₆ – 1417₈.

10. Найдите среднее арифметическое следующих чисел:

а) 10010110₂, 1100100₂ и 110010₂;

б) 226₈, 64₁₆ и 62₈.

11. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 18 записывается в виде 30. Укажите это основание.

12. Выполните арифметические операции:

а) 678 + 238	в) 678 - 238	д) 678 × 238	ё) 748: 248
б) AF16 + 9716	г) AF16 - 9716	е) AF16 × 9716	ж) 5A16: 1E16

13. Расставьте знаки арифметических операций так, чтобы были верны следующие равенства в двоичной системе:

а) 1100? 11? 100 = 100000;

б) 1100? 10? 10 = 100;

в) 1100? 10? 10 = 110000;

г) 1100? 10? 10 = 1011;

д) 1100? 11? 100 = 0.

14. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 25 записывается как 100. Найдите это основание.

15. Решите уравнение: 42₆ + x = 42₇.

Ответ запишите в десятичной системе счисления.

Домашнее задание:

1. Составить конспект по теме «Кодирование информации».

2. Подготовиться к тесту и контрольной работе по теме «Системы счисления».

3. Подготовиться к тесту (22 – 27 сентября) 15 вопросов (25 минут)*.

Тестирование (старое).

Дисциплина «Информатика».

Тестовый сеанс «Системы счисления».

* Для подготовки к тестированию использовать группу: «_Пробная_», студент на выбор.

Подсказки:

Пример: Перевести число 0,35 из десятичной системы в двоичную, восьмеричную и шестнадцатеричную:

Ответ: 0,35₁₀ = 0,01011₂ = 0,263₈ = 0,59₁₆.

Умножение в двоичной системе счисления	Умножение в восьмеричной системе счисления

Пример. Перемножим числа 115 и 51.

Ответ: 115·51 = 5865₁₀ = 1011011101001₂ = 13351₈.

Сложение в двоичной системе

Сложение в восьмеричной системе