2015-05-10
1050
Теоретическая часть
1. Дано натуральное число 
. Вычислить значения функции 
на заданном интервале и вывести на печать значения функции и значения аргумента. Задачу решить с использованием циклов WHILE и REPEAT.
Таблица 1 – Задания на оценку «удовлетворительно»
| № | Функция | Интервал изменения 
| Шаг изменения
|
| [0.07;0.4] | 0,06 | |
| [0.1;0.6] | 0,1 | |
| [0.2;1.2] | 0,2 | |
| [0.6;1] | 0,1 | |
| [0.8;2] | 0,2 | |
| [0.1;0.8] | 0,1 | |
| [0.3;1] | 0,1 | |
| [0.6;1.6] | 0,2 | |
| [0.2;0.6] | 0,06 | |
| [0.2;0.8] | 0,05 | |
| [0.1;1] | 0,1 |
Таблица 2 – Задания на оценку «удовлетворительно»
| № | Функция | Интервал изменения
| Шаг изменения
|
| [-2; 2] | 0,5 | |
| [-3; 3] | 0,5 | |
| [-2,5; 2,5] | 0,3 | |
| [-6; 6] | ||
| [-3; 3] | ||
| [-p; p] | p/4 | |
| [0,6; 1,6] | 0,1 | |
| [-0,2; 1,2] | 0,1 | |
| [0,2; 1,2] | 0,5 | |
| [-p; p] | p/2 | |
| [-p; p] | p/6 |
Таблица 3 – Задания на оценку «хорошо»
| № | Условие задачи |
| 1. Даны положительные числа A и B (A > B). На отрезке длины A размещено максимально возможное количество отрезков длины B (без наложений). Не используя операции умножения и деления, найти количество отрезков B, размещенных на отрезке A. 2. Дано целое число N (> 0). Найти наименьшее целое положительное число K, квадрат которого превосходит N: K 2 > N. Функцию извлечения квадратного корня не использовать. 3. Дано число A (> 1). Вывести наибольшее из целых чисел K, для которых сумма 1 + 1/2 + … + 1/ K будет меньше A, и саму эту сумму. | |
| 1. Дано целое число N (> 0). С помощью операций деления нацело и взятия остатка от деления определить, имеется ли в записи числа N цифра «2». Если имеется, то вывести True, если нет — вывести False. 2. Дано целое число N (> 0). Найти наибольшее целое число K, квадрат которого не превосходит N: K 2 £ N. Функцию извлечения квадратного корня не использовать. 3. Спортсмен-лыжник начал тренировки, пробежав в первый день 10 км. Каждый следующий день он увеличивал длину пробега на P процентов от пробега предыдущего дня (P — вещественное, 0 < P < 50). По данному P определить, после какого дня суммарный пробег лыжника за все дни превысит 200 км, и вывести найденное количество дней K (целое) и суммарный пробег S (вещественное число). | |
| 1. Даны положительные числа A, B, C. На прямоугольнике размера A ´ B размещено максимально возможное количество квадратов со стороной C (без наложений). Найти количество квадратов, размещенных на прямоугольнике. Операции умножения и деления не использовать. 2. Дано целое число N (> 1). Найти наименьшее целое число K, при котором выполняется неравенство 3 K > N. 3. Дано целое число N (> 0). Используя операции деления нацело и взятия остатка от деления, найти количество и сумму его цифр. | |
| 1. Дано целое число N (> 0), являющееся некоторой степенью числа 2: N = 2 K. Найти целое число K — показатель этой степени. 2. Начальный вклад в банке равен 1000 руб. В конце каждого месяца размер вклада увеличивается на P процентов от имеющейся суммы (P — вещественное число, 0 < P < 25). По данному P определить, через сколько месяцев размер вклада превысит 1100 руб., и вывести найденное количество месяцев K (целое число) и итоговый размер вклада S (вещественное число). 3. Дано целое число N (> 1). Последовательность чисел Фибоначчи FK определяется следующим образом: F 1 = 1, F 2 = 1, FK = FK –2 + FK –1, K = 3, 4, …. Проверить, является ли число N числом Фибоначчи. Если является, то вывести True, если нет — вывести False. | |
| 1. Дано целое число N (> 0). Найти двойной факториал N: N!! = N ·(N –2)·(N –4)·… (последний сомножитель равен 2, если N — четное, и 1, если N — нечетное). Чтобы избежать целочисленного переполнения, вычислять это произведение с помощью вещественной переменной и вывести его как вещественное число. 2. Дано число A (> 1). Вывести наименьшее из целых чисел K, для которых сумма 1 + 1/2 + … + 1/ K будет больше A, и саму эту сумму. 3. Дано целое число N (> 1), являющееся числом Фибоначчи: N = FK. Найти целое число K — порядковый номер числа Фибоначчи N. | |
| 1. Дано целое число N (> 0). Используя операции деления нацело и взятия остатка от деления, вывести все его цифры, начиная с самой правой (разряда единиц). 2. Дано целое число N (> 1). Вывести наибольшее из целых чисел K, для которых сумма 1 + 2 + … + K будет меньше или равна N, и саму эту сумму. 3. Дано целое число N (> 0). С помощью операций деления нацело и взятия остатка от деления определить, имеются ли в записи числа N нечетные цифры. Если имеются, то вывести True, если нет — вывести False. | |
| 1. Даны целые положительные числа N и K. Используя только операции сложения и вычитания, найти частное от деления нацело N на K, а также остаток от этого деления. 2. Дано целое число N (> 1). Найти наибольшее целое число K, при котором выполняется неравенство 3 K < N. 3. Дано целое число N (> 0). Используя операции деления нацело и взятия остатка от деления, найти число, полученное при прочтении числа N справа налево. |
Таблица 4 – Задания на оценку «отлично»
| № | Условие задачи |
| Дано вещественное число e (> 0). Последовательность вещественных чисел AK определяется следующим образом: A 1 = 1, A 2 = 2, AK = (AK –2 + 2· AK –1)/3, K = 3, 4, …. Найти первый из номеров K, для которых выполняется условие | AK – AK –1| < e, и вывести этот номер, а также числа AK –1 и AK. | |
| Дано целое число N (> 0). С помощью операций деления нацело и взятия остатка от деления определить, имеются ли в записи числа N нечетные цифры. Если имеются, то вывести True, если нет — вывести False. | |
| Дано целое число N (> 1). Если оно является простым, то есть не имеет положительных делителей, кроме 1 и самого себя, то вывести True, иначе вывести False. | |
| Даны целые положительные числа A и B. Найти их наибольший общий делитель (НОД), используя алгоритм Евклида: НОД(A, B) = НОД(B, A mod B), если B ¹ 0; НОД(A, 0) = A, где «mod» обозначает операцию взятия остатка от деления. | |
| Дано вещественное число e (> 0). Последовательность вещественных чисел AK определяется следующим образом: A 1 = 2, AK = 2 + 1/ AK –1, K = 2, 3, …. Найти первый из номеров K, для которых выполняется условие | AK – AK –1| < e, и вывести этот номер, а также числа AK –1 и AK. |
