Составление уравнений элементов системы
Для заданной принципиальной схемы составим уравнения звеньев системы в операторной форме (p – оператор Лапласа).
Уравнение регулируемого объекта
где θ2 – фактическое значение температуры объекта; φ – угол поворота регулирующего органа.
Уравнение чувствительного органа
aω1 = k1 θ,
где θ – ошибка рассогласования системы, θ = θ1 – θ2; θ1 – заданное значение температуры объекта.
Уравнение релейного усилителя
U = F(aω),
где aω = aω1 – aωос; F(aω) – нелинейная функция, заданная статической характеристикой (рис. 2).
U =
Уравнение двигателя постоянного тока
p∙α = k2∙U,
где α – угол поворота вала двигателя.
Уравнение редуктора
φ = k3∙α,
где k3 = 1/i – коэффициент передачи редуктора.
Уравнение цепи обратной связи
aωос = kос∙φ,
где aωос – ампер-витки обмотки обратной связи.
Составление структурной схемы САР
Структурная схема САР температуры изображена на рис. 3.
Рис. 3. Структурно-математическая схема системы автоматического регулирования температуры
Таблица 1