При проведении структурного анализа плоского механизма необходимо внимательно изучить модель механизма.
Механизм-система, определенным образом, взаимосвязанных тел (звеньев), предназначенная для преобразования заданных движений одного или нескольких тел в требуемое движение других тел.
Механизмы состоят из звеньев, соединенных между собой кинематическими парами.
Звено - твердое тело, входящее в состав механизма (рис. 1)
Рис. 1. Звено механизма и его изображение
на кинематической схеме
Кинематическая пара - соединение двух соприкасающихся звеньев допускающее их относительное движение.
На кинематических схемах кинематические пары обозначают заглавными буквами латинского алфавита.
Классификация кинематических пар представлена в табл. 1.
В плоских механизмах используются кинематические пары, в основном, пятого и, иногда, четвертого классов, которые являются низшими, т.к. звенья в них соприкасаются по поверхности.
Рычажными называются механизмы, звенья которых образуют только низшие кинематические пары.
|
|
Систему звеньев, соединенных между собой кинематическими парами, называют кинематической цепью.
Звенья механизмов имеют определенные названия (рис. 2):
стойка – неподвижное звено или звено, принимаемое за неподвижное;
кривошип - звено рычажного механизма, образующее вращательную пару со стойкой и совершающее полный оборот вокруг своей оси;
коромысло - звено рычажного механизма, образующее вращательную пару со стойкой и совершающее неполный оборот вокруг своей оси;
шатун - звено рычажного механизма, образующее кинематические пары только с подвижными звеньями;
ползун - звено рычажного механизма, образующее поступательную пару со стойкой;
входным называется звено, совершающее движение, преобразуемое механизмом в требуемое движение других звеньев;
выходным называется звено, совершающее движение, для получения которого предназначен механизм;
ведущим называется звено, для которого элементарная работа действующих на него сил положительна;
ведомым называется звено, для которого элементарная работа действующих на него сил отрицательна или равна нулю.
Обычно входное звено ведущее, а выходное — ведомое.
Названия четырехзвенных рычажных механизмов образуются по названию входного и выходного звеньев: кривошипно-ползунный механизм (рис.2, а), кривошипно-коромысловый механизм (рис.2,б).
Структурный анализ механизмов предусматривает:
определение видового и количественного состава механизмов; подвижных звеньев, кинематических пар, цепей;
выделение и классификацию подвижных звеньев, кинематических пар, кинематических цепей, структурных групп механизмов;
|
|
определение числа степеней свободы (подвижности) механизма;
выявление и устранение избыточных связей;
нахождение избыточных (местных) степеней свободы.
Рис. 2 Схемы рычажных механизмов:
а) кривошипно-ползунный; б) кривошипно-коромысловый
Для определения числа степеней свободы плоского механизма используется структурная формула Чебышева:
W = 3 n - 2 p 5 - p 4,(1)
где W - число степеней свободы, т.е. число обобщенных координат (угол положения кривошипа - φ);
n - количество подвижных звеньев;
p 5, p 4 –число кинематических пар, соответственно,
пятого и четвертого классов.
Класс кинематической пары определяется числом связей (ограничений), накладываемых на одно-, двух подвижные пары (табл. 1).
Основной принцип образования плоских рычажных механизмов предложен Л.В. Ассуром в 1914 г.
Группой Ассура называется кинематическая цепь, присоединение которой к механизму не изменяет его числа степеней свободы.
Основные свойства группы:
– число степеней свободы W = 0;
– число звеньев — четное;
– число кинематических пар кратное трем (3,6,9...);
Структурные группы Ассура представлены в табл. 2.
Класс группы определяется по числу шарниров в замкнутом контуре. Группы второго класса приняты условно.
Порядок группы определяется по количеству поводков.
Поводок - звено группы Ассура, образующее низшие кинематические пары с другими звеньями, не входящими в данную группу Ассура.
При выполнении структурного анализа необходимо механизм расчленить на структурные группы Ассура, т.к. определение реакций в кинематических парах при силовом исследовании механизмов производят методом кинетостатики структурных групп.
Отделение структурных групп производят с наиболее удаленного звена от ведущего.
После отделения структурных групп должен остаться механизм первого класса, первого порядка (I класса, I порядка) (рис. 3), имеющий степень подвижности W = 1, образованный звеньями 0 и 1.
Формулу строения механизма записывают от начального звена (механизма I класса, I порядка), присоединяя последовательно структурные группы.
Например: I (0,1) ® II (2,3) ® III (4,5).
Рис. 3 - Механизм I класса,I порядка, W = 1, 0 – стойка, 1- кривошип | В механизмах могут иметь место избыточные связи, которые дублируют ограничения, наложенные другими связями, не изменяя при этом кинематические свойства механизма. Наличие в механизме избыточных связей имеет свои достоинства и недостатки. Избыточные связи повышают жесткость механизма, уменьшают его деформации, но при этом повышаются требования к точности изготовления звеньев механизма и элементов его кинематических пар, обращая механизм в статически неопределимую систему. |
При неточности изготовления плоского механизма оси шарниров могут оказаться не параллельными и механизм обращается в пространственный.
Количество избыточных (повторных, пассивных) связей определяют по формуле:
q = W - 6 n + 5 p 5 + 4 p 4 + 3 p 3 + 2 p 2 + p 1(2)
где W - степень подвижности механизма;
n - число подвижных звеньев;
p 5 - количество кинематических пар 5 класса;
p 4 - количество кинематических пар 4 класса;
p 3 - количество кинематических пар 3 класса;
p 2 - количество кинематических пар 2 класса;
p 1 - количество кинематических пар 1 класса.
Таблица 1
Классификация кинематических пар ГОСТ 2.770-68
Число степеней свободы | Число уравнений геометри-ческих связей | Название пары | Рисунок | Условное обозначение |
Поступательная | ||||
Вращательная | ||||
Винтовая | ||||
Цилиндрическая | ||||
Сферическая с пальцем | ||||
Сферическая | ||||
Плоскостная | ||||
Цилиндр-плоскость | ||||
Шар- плоскость |
Таблица 2
|
|
Структурные группы Ассура
Класс | Поря-док | Вид | Схема | Число звеньев | Число пар пятого класса |
II | |||||
III | - | ||||
- | |||||
IV | - | ||||
- | |||||
V | - |
При проектировании механизмов и машин стремятся избавиться от избыточных связей введением в конструкцию механизма технологических зазоров. Для механизмов с жесткими звеньями этому конструктивному решению соответствует прием, связанный с повышением подвижности кинематических пар (например, вращательную пару заменить цилиндрической).
Структурная схема механизма — схема, указывающая стойку, подвижные звенья, виды кинематических пар и их взаимное расположение. Она может быть представлена графическим изображением с применением условных обозначений звеньев и кинематических пар.
Кинематическая схема механизма — это его структурная схема с указанием размеров звеньев, необходимых для кинематического анализа. Кинематическая схема не отражает внешних конструктивных форм механизма, но дает полное представление о характере движения звеньев и способе их соединения между собой.