Основные отрасли психологии. 7. 2. 4. Моделирование психических процессов и поведения

7.2.4. Моделирование психических процессов и поведения

Главная задача математической психо­логии — это построение математических моделей психических процессов и поведе­ния человека. Первые модели (например, аксиома выбора Д. Льюса, стохастические модели обучения Р. Буша, Ф. Мостеллера, Р. Аткинсона, Г. Бауэра, В. Эстеса, М. Цет-лина) способстовали решению этой задачи. Однако каждая из них описывала поведение человека строго в той или иной конкрет­ной ситуации. Поэтому наиболее важной задачей мтематической психологии явля­ется поиск такой парадигмы, которая по­зволила бы разработать общую модель поведения человека.

Для моделирования взаимодействий субъекта и среды используется аппарат исследования операций.

Математические модели в психологии по методам исследования операций в ос­новном можно разделить на:

• детерминированные — теория графов,

геометрическое моделирование, логико-математические модели;

• стохастические — вероятностные, теории игр, теории полезности, динамическое программирование;

• синергетические.

Детерминированные модели

Модели рефлексии

Единственной к настоящему времени удачной попыткой создания общей модели рефлексивного поведения является фор­мула человека В. Лефевра [1991J. Модель обладает большой прогностической силой.

В теории рефлексивных процессов Ле­февра предполагается, что субъект живет в мире, в котором существуют два полюса: позитивный и негативный. Субъекту со­ответствуют четыре переменные: значения X,, х₂, х₃, Xj [О, 1]. х, — это мера давления мира, склоняющего субъекта выбрать по­ложительный полюс; х₂ — субъективная

опенка давления мира в сторону позитив­ного полюса; х^ — мера интенции субъек­та выбрать положительный полюс; X! — мера готовности субъекта выбрать поло­жительный полюс. Если Xj = 1, то субъ­ект готов выбрать положительный полюс, если \! = 0, — то отрицательный.

Теоретической моделью субъекта явля­ется формальный оператор X, = f (X], х₂, х₃). Чтобы определить конкретный вид функ­ции, Лефевр формулирует три аксиомы.

1. Аксиома свободы воли означает, что если мир плох (х, = 0) и воспринимается субъектом как таковой (х₂ = 0), то любая субъективная интенция превращается в объективную готовность:

X, = х, = х.

2. Аксиома незлонамеренности утверж­дает, что если мир подталкивает субъекта к совершению хорошего поступка (Х| = 1), то тот всегда совершает хороший посту­пок: X] ~ 1 при любых х₂ и Xj.

3. Аксиома доверчивости утверждает, что если субъект видит мир идеальным (х₃ = 1), то он готов совершить действие по требованию мира.

Если функция f {х,, х₂, х₃) линейна по каждой из переменных и выполнены все аксиомы, то

X, = f(x,, х₂, х,) =

X. т X, •"• Х, X. ™ X. X. ~г X. X. Х,_

Модель Лефевра позволяет выявить роль «золотого сечения» в задачах выбора, объяснить различие в результатах психо­физических опытов с категориальной и магнитудной стимуляцией.

Модель В. Лефевра стала основой со­здания классической модели выбора Брэд-ли—Терри—Льюса. При некоторых допол­нительных предположениях модель Ле­февра объясняет естественную генерацию музыкальных интервалов и ряд других результатов.

В. Крылов (1994), анализируя проблему единственности, формулирует некоторые аксиомы, приводящие к появлению других механизмов рефлексивного поведения человека, позволяющих моделировать феномены, описанные Э.Берном (1992): исключительность родителя, взрослого, ребенка, предрассудки, бредовые идеи и т. д.

7.2. Математическая психология

Модели теории графов