Встречное включение катушек

После опыта с согласно включенными катушками, не изменяя их положения в пространстве (следовательно, не изменяя взаимной индуктивности), поменяем местами провода, присоединенные к зажимам второй катушки. Теперь вместе соединены зажимы катушек 2 и 4 (рис. 5.10), а не зажимы 2 и 3, как на рис. 5.8. Ток направлен различным образом относительно однополярных зажимов. Такое включение катушек взаимной индуктивности называют встречным.

Рис. 5.10. Встречное включение катушек взаимной индуктивности

При встречном включении катушек создаваемые ими магнитные потоки в любой момент времени ослабляют друг друга. Каждую катушку пронизывает магнитный поток, меньший, чем поток, созданный самой этой катушкой. В каждой катушке наводится ЭДС, меньшая, чем ЭДС самоиндукции этой катушки. Реактивное сопротивление цепи, обеспечиваемое индуцированными в ней ЭДС, будет меньше суммы индуктивных сопротивлений и .

Режим электрической цепи описывается уравнением Кирхгофа в комплексной форме

. (5.11)

Три первых слагаемых в сумме дают напряжение на первой катушке, три последних – напряжение на второй катушке. Знаки перед напряжениями самоиндукции и взаимной индукции у каждой из катушек противоположны, так как ток направлен различным образом относительно однополярных зажимов.

Комплексный ток в рассматриваемой цепи равен

.

Комплексное сопротивление двух встречно включенных катушек взаимной индуктивности равно

.

Эквивалентное реактивное сопротивление

, (5.12)

как уже отмечалось, меньше суммы индуктивных сопротивлений катушек и .

И 5.8

При встречном включении катушек взаимной индуктивности эквивалентное индуктивное сопротивление цепи уменьшается на величину (по сравнению с тем случаем, когда взаимная индукция между катушками отсутствует). Каждая катушка вносит в цепь дополнительное реактивное сопротивление (- ).

На векторной диаграмме (рис. 5.11) показаны напряжения, входящие в уравнение (5.11), а также напряжения на катушках и . Активные составляющие напряжений изображаются векторами, параллельными вектору тока , реактивные составляющие – векторами, перпендикулярными вектору тока. Напряжения взаимной индукции и одинаковы, соответствующие им векторы направлены навстречу векторам напряжений и .