Постоянная передачи

Рассмотрим уравнения симметричного четырехполюсника с согласованной нагрузкой. Первое уравнение четырехполюсника (7.3) существенно упрощается:

.

К аналогичному виду приводится второе уравнение четырехполюсника (7.6):

.

Таким образом, напряжение и ток электрического сигнала после прохождения симметричного четырехполюсника в согласованном режиме изменяются в одинаковой пропорции,

. (7.15)

Этот коэффициент пропорциональности обозначается как

, (7.16)

где - основание натуральных логарифмов; - вторая постоянная симметричного четырехполюсника, которая называется постоянной передачи.

Примечание. Уравнения (7.14) и (7.16) совместно с условием взаимности (7.8) и условием симметрии (7.13) можно разрешить относительно постоянных и, выразив их через характеристическое сопротивление и постоянную передачи:

ch, sh, sh .

Правильность этих выражений можно проверить, подставив их в исходные уравнения. Преобразования существенно упрощаются благодаря тому, что в формуле (7.16) для обозначения коэффициента пропорциональности используется показательная функция .

Постоянная передачи является комплексной величиной

,

где - коэффициент ослабления; - коэффициент фазы. Так как и , , то

.

И 7.9

Коэффициент ослабления симметричного четырехполюсника (7.17) характеризует степень уменьшения напряжения на выходе по сравнению с напряжением на входе четырехполюсника в согласованном режиме. (Если , то .)

И 7.10

Коэффициент фазы симметричного четырехполюсника характеризует разность фаз напряжения на входе и напряжения на выходе четырехполюсника в согласованном режиме.

Так как в согласованном режиме согласно формуле (7.15) входные и выходные токи и напряжения образуют пропорцию, то формулировки И 7.9 и И 7.10 справедливы не только для напряжений, но и для токов.

Коэффициент ослабления измеряется в неперах (Нп). Ослабление (или затухание) в 1 Нп означает, что напряжение на выходе в раз меньше, чем на входе четырехполюсника.

На практике для измерения ослабления передаваемого сигнала часто используется другая единица измерения – белл (Б) или ее десятая часть – децибелл (дБ). Ослабление в 1 Б означает, что полная мощность на выходе четырехполюсника в 10 раз меньше мощности на входе. Если ослабление, измеряемое в беллах, обозначить через , то

.

Так как в согласованном режиме , то

. (7.18)

Затухание в 1 дБ означает уменьшение полной мощности в 1,26 раза или уменьшение напряжения и тока в 1,12 раза. Сравнивая формулы (7.17) и (7.18), можно установить, что

,

отсюда следует, что 1 Нп = 8,686 дБ.