2015-05-13
3064
Находящиеся в вакууме два параллельных тонких кольца, радиусы которых r = 5 см, имеют общую ось. Расстояние между их центрами d = 12 см. На первом кольце равномерно распределен заряд q 1= 82 мкКл, на втором – заряд q 2 = 60 мкКл. Определить работу, необходимую для перемещения заряда q 3 = 3 нКл из центра одного кольца в центр другого.
Заряды на кольцах не являются точечными, поэтому непосредственно нельзя использовать для вычисления потенциала формулу 
Так как работа при перемещении заряда зависит от разности потенциалов точек
начала и конца перемещения (в нашем случае это центры колец). Для решения задачи вычислим потенциалы этих точек j01 и j02.
Условно разделим каждое из колец на n равных частей, тогда заряд каждой части можно считать точечным:
и 
Потенциал, образованный точечным зарядом 
в центре первого кольца О 1, 
Весь заряд q 1образует в центре первого кольца потенциал j1, равный алгебраической сумме потенциалов n точечных зарядов, или
.
Рассуждая подобным образом, найдем потенциал в центре первого кольца О 1, образованный зарядом q 2. Так как 
то 
Потенциал электрического поля в центре первого кольца, образованный зарядами q 1 и q 2
|
|
|
.
Повторяя все рассуждения, найдем выражение для потенциала в центре второго кольца О 2
.
Работа, совершаемая при перемещении заряда q из точки О 1 в точку О 2
