Ввод матриц

В MatLab можно вводить матрицы несколькими способами:

- вводить полный список элементов

- загружать матрицы из внешних файлов

- генерировать матрицы, используя встроенные функции

- создавать матрицы с помощью ваших собственных функций в М файлах.

Начнем с введения матрицы как списка элементов. Вы должны следовать нескольким основным условиям:

- отделять элементы строки пробелами или запятыми

- использовать точку с запятой, "; " для обозначения окончания каждой строки

- окружать весь список элементов квадратными скобками, [ ].

Чтобы ввести матрицу просто напишите:

А= [0 1 2 3; 10 11 12 13; 20 21 22 23; 30 31 32 33] MATLAB отобразит матрицу, которую мы ввели:

А =

0 1 2 3

10 11 12 13

20 21 22 23

30 31 32 33

Индексы

Элемент в строке i и столбце j матрицы А обозначается A(i j). Например, А(4.2) - это число в четвертой строке и втором столбце. Для нашего примера А(4,2) = 31. Таким образом, можно вычислить сумму элементов в четвертом столбце матрицы А, набрав А(1,4) + А(2,4) +А(3,4) +А(4,4)

получим

ans = 72

Однако это не самый лучший способ суммирования отдельной строки.

Также возможно обращаться к элементам матрицы через один индекс, А(к). Это обычный способ ссылаться на строки и столбцы матрицы. Но его можно использовать только с двумерными матрицами. В этом случае массив рассматривается как длинный вектор, сформированный из столбцов исходной матрицы.

Если вы пытаетесь использовать значение элемента вне матрицы, MATLAB выдаст ошибку: t=A(4,5)

??? Index exceeds matrix dimensions.

С другой стороны, если вы сохраняете значение вне матрицы, то размер матрицы увеличивается.

Х=А

Х(4,5)=34

Х=

0 1 2 3 0

10 11 12 13 0

20 21 22 23 0

30 31 32 33 34

Оператор двоеточия

Двоеточие - «:» - это один из наиболее важных операторов MATLAB. Он проявляется в различных формах. Выражение

1:10 - это вектор-строка, содержащая целые числа от 1 до 10

Для получения обратного интервала, опишем приращение. Например

100:-7:50

что дает

100 93 86 79 72 65 58 51

Индексное выражение, включая двоеточие, относится к части матрицы. A(l:k,j) это первые k элементов j-ro столбца матрицы А.