Физические основы ядерного взрыва

Раздел первый

ОРУЖИЕ МАССОВОГО ПОРАЖЕНИЯ И ЗАЖИГАТЕЛЬНОЕ ОРУЖИЕ АРМИЙ ИМПЕРИАЛИСТИЧЕСКИХ ГОСУДАРСТВ

Глава 1

Физико-технические принципы устройства и действия ядерного оружия

Физические основы ядерного взрыва

Ядерный взрыв является результатом взрывной ядерной реакции деления или синтеза ядер атомов некоторых хи­мических элементов. При ядерном взрыве выделяется огромное количество ядерной энергии. Ядерная энергия — это энергия, вы­деляющаяся в результате превращения ядер атомов. Использование ядерной энергии требует глубокого знания строения вещества и ядерных превращений атомов. Физические основы строения ве­щества и ядерных превращений изучаются физикой.

/././. Краткие сведения из атомной и ядерной физики

Физика — старейшая наука о природе, наука о том, «как устроен мир». Ее история насчитывает тысячелетия. Еще в VI ве­ке до нашей эры вопрос о внутреннем устройстве мира поставил древнегреческий ученый Фалес Милетский. За четыре века до на­шей эры древнегреческими философами Левкиппом и Демокритом была высказана мысль о там, что все бесконечное множество,веществ в природе состоит из.ничтожно малых и невидимых глазу частичек — атомов, не поддающихся дальнейшему делению. Спус­тя 17 веков великий русский ученый М. В. Ломоносов научно раз­работал молекулярную теорию строения вещества. В основу предложенной им теории легло понятие «корпускул» (молекул), которые состоят из химических элементов — атомов. Согласно этой теории самую крошечную порцию любого вещества окружаю­щего мира, которая все еще полностью сохраняет все свойства этого вещества, назвали молекулой. При делении молекула веще­ств прекращает свое самостоятельное существование и распада­ется на атомы — самые маленькие частицы сравнительно неболь­шого числа отличных друг от друга химических элементов. Научную классификацию химических элементов разработал выдающийся русский ученый профессор химии Петербургского технологического института Дмитрий Иванович Менделеев. Эта классификация химических элементов получила название перио­дической системы. Таким образом был открыт закон периодичнос­ти, пользуясь которым ученые получили возможность ориентиро­ваться в самых сокровеннейших:и скрытых тайниках атомного «космоса». За основу при этой классификации Д. И. Менделеев принял атомный вес (А) химического элемента, который равен отношению веса атома элемента к 1/16 части атома кислорода.

Атомные веса у разных химических элементов — самые раз­личные. Атомный вес водорода равен 1,008; гелия—4,004; урана— 238,07. Чтобы получить абсолютный вес (массу) атома любого хи­мического элемента, надо значение его атомного веса умножить на величину атомной единицы веса, которая равна 1.6603*10^-24г. Атомный вес, округленный до целых единиц, принято называть в атомной физике массовым числом (А). По размеру атомы разных химических элементов отличаются друг от друга всего в несколь­ко раз. В среднем диаметр атома составляет примерно 10^-10м, т. е. на длине в 1 м можно уложить 10¹⁰ атомов. Атом во столько раз меньше яблока, во сколько яблоко меньше земного шара.

Д. И. Менделеев впервые усмотрел существование внутренней закономерной связи между химическими элементами. Основываясь на этом, Менделеев расположил химические элементы в ряд по их атомным весам. Каждый химический элемент имеет в таблице Менделеева определенный порядковый 'номер, называемый атом­ным номером (Z). Например, атомный номер водорода—1, ге­лия — 2, кислорода—8, урана —92 и т. д. От номера элемента в периодической системе зависят все химические и многие физичес­кие свойства его. Такие свойства вещества, как температура плав­ления, сжимаемость и в особенности спектральный состав излуче­ния, оказались зависящими от места элемента в периодической системе. С возрастанием атомного номера свойства элементов пе­риодически изменяются, что свидетельствует о внутренней связи атомов различных элементов. Это положение натолкнуло ученых на мысль о возможности исследования самого атома путем изуче­ния его строения. Таким образом, гипотеза о конечности атома, его неделимости, просуществовавшая тысячелетия, была поставле­на под сомнение в конце XIX века великим открытием русского ученого Д. И. Менделеева.

Важнейшими открытиями, доказавшими сложность атома и подготовившими создание современной теории атома, явились от­крытие электронов Дж. Дж. Томсоном (1897 г.) и открытие радио­активности А. А. Беккерелем и супругами Кюри (1896 — 1898 гг.).

Электрон — частица вещества, имеющая массу m_э=9,1•10^-28г. (1/1840» 0,05% массы атома водорода) и отрицательный элементарный электрический заряд (е = —4,8^.10-¹⁰ электростат. ед. заряда). Заряд электрона в атомной физике принимается за единиybwe и называется элементарным зарядом.

Радиоактивность — самопроизвольный распад некоторых при­родных и искусственных химических элементов, сопровождающийcя испусканием a-, b- и g-лучей; a- и b-лучи представляют собой потоки электрически заряженных частиц, а f-лучи — электро­магнитное излучение очень высокой частоты. В процессе радиоак­тивного распада атомы радиоактивных элементов превращаются и иго мы других элементов. Следовательно, открытие и изучение радиоактивности окончательно опровергло старое метафизическое представление о неделимости и неизменности «первооснов материи — атомов. Атомы химических элементов оказались вовсе не атомами, а целыми своеобразными мирами — изменчивыми, делимыми, имеющими сложную структуру.

Строение атома. В. 1911 г. впервые английским физиком Э. Резерфордом было установлено, что атом состоит из тяжелого положительно заряженного ядра и лёгкой оболочки, состоящей из

Быстродвижущихся вокруг ядра электронов (рис. 1.1). Яд­ро меньше атома примерно в десять — сто тысяч раз и имеет диаметр равный при­мерно 10-¹⁵ м (1 ферми). Диа­метр электронов, окружаю­щих ядро, также имеет вели­чину порядка 1 ферми. Резерфорд предположил, что электроны обращаются вокруг ядра по замкнутым орбитам, подобно тому, как планеты солнечной системы обращаются вокруг Солнца. Таким образом, рассмотренная модель атома напоминает своим строением нашу солнечную систему в миниатюре. Такая модель атома получила название планетарной.

Однако наряду с некоторым отдаленным сходством между и атомом и солнечной системой существует громадное качественное различие. Так, между ядром и окружающими его электронами действуют силы электрического притяжения, определяемые зако­ном Кулона. Силы же всемирного тяготения в атоме исключитель­но слабы и практически никакой роли не играют. Движение электронов в атоме в действительности значительно сложнее, чем механическое перемещение планеты по ее орбите. Законы обычной механики внутри атома не действуют, там имеют место более сложные закономерности квантовой механики, частным случаем которой являются законы обычного механического движения. Почти вся масса вещества, составляющая атом, сосредоточена в его ядре. На долю электронов приходится менее 0,05% всей массы атома. Все атомные ядра имеют приблизительно одинаковую плотность вещества, имеющую благодаря малым размерам ядра огромнейшую величину порядка 10¹⁴ г/см³, т. е. около 100 млн. т в 1 см³.

Атом в своем обычном нормальном состоянии электрически нейтрален. Это достигается тем, что ядро каждого атома имеет заряд, равный и противоположный по знаку суммарному заряду всех электронов. В атоме водорода, имеющем один-единственный электрон, ядро имеет заряд, равный и противоположный но знаку заряду электрона, т. е. один положительный «элементарный» за­ряд. По предложению Резерфорда, ядро простейшего атома водо­рода было названо протоном (греч. protos — первый). Ядра ато­мов всех других элементов несут положительный заряд, кратный заряду протона и равный числу электронов.

Таким образом, атом каждого элемента характеризуется це­лым числом Z, которое равно числу положительных элементарных зарядов в его ядре и которое определяет число электронов в обо­лочке атома. Число Z совпадает с порядковым номером в системе Менделеева и, как указывалось ранее, называется атомным номером.

Французский ученый Луи де Бройль в 1924 г. выдвинул гипотезу о том, что микрочастицы вещества обладают волновыми свойствами. Длина волны микрочастиц определяется по формуле

де Бройля: , где h == 6,626 • 10^-34 Дж • с — постоянная Планка; т — масса движущейся частицы; v — скорость движу­щейся частицы. Эти волны называются волнами де Бройля и не являются электромагнитными. Следовательно, электроны и другие микрочастицы ведут себя в явлениях атомного масштаба анало­гично волне. В современной физике длина волны микрочастицы, определяемая по формуле де Бройля, рассматривается как ее эф­фективный размер. Поэтому микрочастицы, строго говоря, нельзя рассматривать как какие-то дробинки, исчезающе малого разме­ра и уподоблять материальным точкам. А если электрон — не то­чечный объект, то и определить его точечное положение в про­странстве невозможно.

Строение атомных ядер. Ядра атомов состоят из протонов и нейтронов (рис. 1.2). Современное учение о строении атомных ядер обязано открытию в 1919 г. Э. Резерфордом протона и от­крытию английским ученым Д. Чадвиком в 1932 г. поной неизвест­ной до того времени частицы вещества — нейтрона. Протон — положительно заряженная частица, масса которой в 1836 раз больше массы электрона. В одном грамме любого вещества со­держится около 10²⁴ протонов. Самое важное свойство нейтрона— но то, что он нейтрален. Масса нейтрона приблизительно равна массе протона (m_p = 938,26 МэВ), а точнее, превышает массу протона на 2,5 массы электрона (m_э = 0,511 МэВ). В нейтронах имеются более легкие, заряженные частицы, называемые мезонами. Снижение мезонов внутри нейтрона порождает маг­нитное поле, окружающее нейтрон.

Вскоре после открытия нейтрона в том же 1932 г. Л. Д. Иваненко в СССР и И. Гейзенберг в Германии независимо друг от друга первыми высказали предпо­ложение о том, что ядра атомов состоят из протонов и нейтронов. Впоследствии эта гипотеза была подтвер­ждена экспериментально и превратились в общепри­знанную протонно-нейтронную теорию строения ядра.

Протоны и нейтроны, как ядерные частицы, получили наименование нуклонов (лат. nucleus — ядро). Число протонов в ядре атома определяет атомный номер элемента, который характеризует принадлежность атома к тому или иному химическому элементу. Изменение же числа протопоп в ядре атома связано с превращением одного химического элемента в другой. Сумма чисел протонов Z и нейтронов N называется массовым числом А атомного ядра. Массовое число А равно атомному весу, округленному до целых единиц.

Число нейтронов равно N = А—Z. Ядра атомов различных химических элементов обозначаются знаками, присвоенными ним элементам в химии. Сверху слева от этого знака проставляется число, характеризующее общее число нуклонов в ядре (массовое число — А ), а снизу — число протонов, т. е. атомный номер с указанием числа протонов и нейтронов записывается так ^А_zХ. Например: ⁴₂Не; ⁷₃Li; ²³⁸₉₂U. Нуклоны ядра не являются вполне независимыми частицами и, находясь внутри ядра, могут и взаимно превращаться друг в друга.

Изотопы. Ученым давно было известно, что не все атомы с одинаковым атомным номером (атомы данного элемента) имеют одну и ту же массу, хотя и обладают одинаковыми химическими свойствами. Такие атомы называются изотопами (изос — равный, топос — место). Изотопы — атомы, занимающие одно и то же мес­то в таблице Менделеева. Изотопы в общем виде обозначаются

так: и . В таблице Менделеева 105 элементов, а изотопов известно более 1000.

Например: изотопы водорода (рис. 1.3):

-протий; — дейтерии (тяжелый водород);

?Т — тритий (сверхтяжелый водород).

Рис. 1.3. Схема строения атомов изотопов водорода:

а— водород (протий); б— дейтерий; в—тритий

Природный водород состоит из смеси: протия — 99,986% и дейтерия 0,014% (0,02%). Дейтерий содержится в тяжелой воде D₂O. Тяжелая вода присутствует в природной воде в малом коли­честве. Ее свойства: t_Замерз = +3,8° С; t_кип= 101,4° С. Тяжелая во­да обычно получается из H₂O путем электролиза. Тритий полу­чается искусственным путем в ядерных реакторах. Ядро трития (тритон) неустойчиво и распадается, испуская электрон.

В ядерной физике большое значение имеют изотопы урана:

, которых в природе содержится 0,714%, 99,25 и 0,006% соответственно. Остальные 11 изотопов урана получены искусственным путем, из них наиболее важен . Изотопы ура­на и используются в атомных зарядах, a - и тер­моядерных зарядах трехфазового действия.

Уран — металл серебристого цвета, легко поддастся механи­ческой обработке, температура плавления t_пл== 1130° С; хорошо окисляется на воздухе и воспламеняется при температуре t_вс== 100° С

Ядерные силы. Между нуклонами, составляющими ядро атома, действуют особого рода силы, называемые ядерными. История открытия этих сил состоит в следующем. Гипотеза Иваненко и Гейзенберга о строении ядра требовала научного обоснования: за счет каких сил удерживаются друг около друга протоны и нейтроны, составляющие ядро. Действием между нуклонами гравитационных и электрических сил объяснять существование столь прочного ядра невозможно было в силу следующих причин. Гра­витационные силы, действующие между протонам и нейтроном, например, в ядре в 2,3- 10³⁸ раз меньше сил, удерживающих нуклоны в ядре. Электростатические (кулоновские) силы при на­личии в ядре нескольких протонов являются силами отталкива­ния, разрывающими ядро. В силу этого, действием гравитацион­ных и кулоновских сил объяснить существование ядра как единого целого невозможно. Поэтому силы, удерживающие нуклоны в ядре друг около друга, представляют собой новый тип сил, ранее не известных науке и названных ядерными силами. Удалось уста­новить ряд характерных особенностей этих сил:

— ядерные силы — это силы притяжения, имеющие внутри ядра огромную величину. Ядерные силы на расстояниях 1 ферми и меньше превосходят силы отталкивания между протонами в мил­лион раз;

— ядерные силы — короткодействующие силы. Если расстоя­ние между двумя нуклонами превышает 1 ферми, то ядерные си­лы практически равны нулю. Причем уменьшение ядерных сил с увеличением расстояния между нуклонами происходит необычай­но редко (например, на расстоянии от центра ядра» 1,4 ферми, ядерные силы равны нулю);

— ядерные силы обладают зарядовой независимостью, т. е. величина их не зависит от того, между какими нуклонами они действуют, т. е. Fn-n =Fр-р = F р-п;

— ядерные силы обладают свойством насыщения, что прояв­ляется в постоянстве их величины в пределах расстояния, равного 1 ферми. При этом каждый нуклон взаимодействует только, со своими ближайшими соседями. Количественные закономерности, которым подчиняются ядерные силы, науке еще не известны. Ка­чественное объяснение основных особенностей этих сил, и притом лишь частичное, может быть дано на основе так называемой мезонной теории, разработанной советским физиком И. Е. Таммом в 1934 г. Тамм предположил, что нуклоны связаны друг с другом в ядре с помощью частиц меньшей массы, которыми они непрерывно обмениваются.

Протон и нейтрон обмениваются между собой заряженными t₁ — мезонами (мионами, масса которых в 264—273 раза больше массы электрона), непрерывно превращаясь друг в друга. Ядер­ные силы имеют еще и другие составляющие, которые в настоя­щее время усиленно исследуются. Прочность ядра определяется энергией связи нуклонов.

Энергия связи нуклонов. Взаимодействие между нуклонами ядра можно оценить по так называемой энергии связи нуклонов, которая обусловливается ядерными силами. И в этом нам поможет закон Эйнштейна, который устанавливает взаимосвязь между массой и энергией и аналитически может быть записан в виде

Е = т с²,

где Е — энергия — это универсальная мера движения мате­рии во всех ее видах или формах; т — масса материального объекта — физическая величина, характеризующая инерционные свойства материи, т. е. свойство ее сохранять состояние своего, движения при отсутствии внешних воздействий; с—300000 км/с— скорость света в пустоте. Пользуясь этим заколом, можно подсчитать, что в одном грамме вещества заключена энергия

Е = mс² =0,001 (3^.108)²=9^.10¹³ Дж,

что составляет около 21,5 млрд. ккал. Этой энергии хватило бы для работы установки мощностью 75 • 10³ кгм/с в течение четырех лет. Отсюда следует, что с небольшой массой связана, огромная, скрытая в веществе энергия.

Поэтому увеличение или уменьшение энергии тела обязатель­но сопровождается одновременным увеличением или уменьшением его массы на величину, определяемую по закону Эйнштейна. Если, например, включить в сеть электрический чайник и нагревать его и налитую в него воду, то вместе с увеличением их энергии проис­ходит и увеличение их.массы. Однако мы не замечаем прироста массы из-за малости подводимой при этом энергии. Действитель­но, если энергии в 21,5 млрд. ккал соответствует масса всего в 1 г, то нетрудно понять, что энергии в несколько сот килокалорий, по­глощаемой чайником, соответствует столь незначительное увели­чение массы, которое невозможно обнаружить с помощью самых точных весов.

Иное дело в ядерной физике. Ядро — самая тяжелая часть атома и заключает в себе почти всю массу ( 95%). Вследствие необычайно большой концентрации массы (r = 10¹⁴ г/см³) в ядре сосредоточена колоссальная энергия. В процессах нагревания и охлаждения тела, в химических реакциях эта энергия не участвует и остается скрытой в ядрах. А вот при ядерных превращениях эта огромная энергия может освобождаться.

Так, при расщеплении ядра на составляющие его нуклоны приходится совершать работу по преодолению ядерных сил и, сле­довательно, затрачивать некоторую энергию, называемую энергией связи. Таким образом, энергия связи определяется рабо­той, которая совершается при расщеплении ядра на составляющие его нуклоны.

Энергия связи — величина отрицательная, так как на работу расщепления ядра приходится расходовать энергию из)вне. В об­ратном процессе, т. е. при образовании (синтезе) ядра из нукло­нов, выделяется такое же количество энергии. Поэтому энергия связи равна энергий, которая выделяется при образовании ядра из нуклонов. Энергия связи определяется с помощью закона Эйнштейна по так называемому дефекту массы ядра. Сущность этого дефекта состоит в том, что масса ядра всегда меньше сум­марной массы нуклонов, из которых оно построено. Эта разность и называется дефектом массы.

Дефект массы тем больше, чем сильнее взаимодействуют ну­клоны в ядре, чем ближе они друг к другу, чем плотнее «упако­вано" ядро. Пример: определим дефект массы для ядра гелия:

m_p= 1,008 а. е. м.; m_n= 1, 009 а. е. м.; 2 m_p + 2 m_n = 4,034 а. е. м. В то же время известно, что масса «построенного» ядра гелия, су­ществующего в (Природе, равна 4, 003 а.е.м. Таким образом, при «составлении» ядра образовался «дефект» массы , равный = 4,034—4,003=0,031 а. е. м. Следовательно, при образова­нии ядра гелия выделяется и передается окружающей среде масса, равная 0,031 а. е. м. По выделившейся массе и определяется выде­лившаяся энергия. Так как 1 а. е. м. равна 1.66^.10^-27 кг, то убыль массы в килограммах составит

= 0,031 • 1.66 • 10-²⁷ = 51 • 10-²⁴ кг. Согласно закону Эйнштейна, при этом выделится энергия

E=mc²=51•10-²⁴•9•10¹⁶=46•10^-13 Дж==28 МэВ.

Эта энергия связи выделяется при образовании ядра гелия из четырех свободных нуклонов. При образовании 1 кг гелия выделилось бы около 68•10¹² кгм (килограммометров) энергии, что со­ставляет около 190миллионов киловатт-часов.

Подобный синтез ядер гелия из элементарных частиц типа протона действительно практически возможен при высоких темпе­ратурах, измеряемых миллионами градусов. Аналогичным обра­зом можно рассчитать энергию связи любого ядра и любого количества того или иного элемента. Для того, чтобы по энергии связи можно было сравнивать взаимодействие нуклонов в ядрах атомов различных элементов, вводят понятие удельной энергии связи.

Удельной (средней) энергией связи называется энергия, при­ходящаяся на одну ядерную частицу (нуклон). Удельная энергия связи, приходящаяся на одну ядерную частицу, составляет для гелия приблизительно 7 МэВ. Для разных ядер эта энергия имеет различную величину. На рис. 1.4 представлена кривая зависимости удельной энергии связи в функции массового числа элемента. Эта кривая дает наглядное представление об относительной устойчи­вости (прочности) атомных ядер. Чем больше взаимодействие между нуклонами, тем прочнее ядро и тем больше энергия связи, приходящаяся на один нуклон. Энергия связи протона ¹₁Н равна

нулю. У других лёгких ядер имеются максимумы при А = 4 (ге­лий ²₂Не), А = 8 (бериллии ⁸₄Ве), А = 12 (углерод ¹²₆С) и т. д. Наи­большее значение Е/А = 8,75 МэВ соответствует ядрам атомов с массовым числом, близким к 60. Для ядер атомов среднего веса (А = 120) отношение Е/А = 8,6 МэВ. Для тяжелых ядер урана ²³⁸₉₂ U Е/А = 7,5 МэВ.

Рис. 1.4. Зависимость удельной энергии связи (Е/А) от массового числа А

Следовательно, ядра атомов, расположенных в начале и в кон­це периодической системы, имеют меньшую энергию связи по сравнению с ядрами атомов, расположенных в середине периоди­ческой системы. Для многих ядер удельная энергия связи близка к 8 МэВ. Это означает, что полная энергия связи этих ядер прибли­зительно прямо пропорциональна массовому числу, т. е. числу нуклонов в ядре. Этот факт подтверждает высказанное выше положение о том, что каждый нуклон в ядре взаимодействует лишь с ближайшими своими соседями. Если бы нуклон взаимодействовал со всеми другими нуклонами ядра, то полная анергия связи росла бы, по крайней мере, пропорционально квадрату массового числа.

Иногда удельную энергию связи рассчитывают не на нуклон, а на килограмм данного вещества. В этом случае необходимо пол­ную энергию связи ядра умножить на число атомов, содержащих­ся в одном килограмме данного вещества. Число же атомов в ки­лограмме любого элемента равно числу Авогадро (6,02^. 10²⁶), де­ленному на атомный вес этого элемента.

Например: у гелия в одном килограмме содержится атомов. Полная энергия связи ядра ⁴₂Не составляет 46*10^-13 Дж. Удельная энергия связи гелия равна 6,9*10¹⁴ Дж/кг. Такое колоссальное количество тепла выделилось бы, если бы дам удалось синтезировать килограмм гелия из протонов и нейтронов. Рассчитанная подобным образом и для других элементов энергия связи на килограмм вещества отложена по оси координат (рис. 2.4).

Кривая Е/А в функции А (см. рис. 1.4) указывает возможные пути освобождения внутриядерной энергии. Для освобождения ядерной энергии совсем не обязательно осуществлять синтез ядер из протонов и нейтронов. Выделения внутриядерной энергии мож­но достичь, превращая какие-либо ядра в ядра другого химичес­кого элемента, обладающие большой устойчивостью и имеющие соответственно большую энергию связи. При таком превращении выделится энергия, равная разности энергий связи конечных и исходных ядер. Из кривой рис. 1.4 видно, что удельная энергия связи ²³⁵₉₂U составляет около 7,24- 10¹⁴ Дж/кг. С другой стороны, удельная энергия связи для элементов среднего веса (олово и др.) составляет приблизительно 8,12*10¹⁴ Дж/кг. Если же осуществ­лять ядерную реакцию, в которой ядра олова и соседних с ним элементов будут образовываться:не из протонов и дейтронов, а пу­тем деления более тяжелых ядер урана, то при этом будет выде­ляться около 0,87-Ю¹⁴ Дж на каждый килограмм вещества или 1 МэВ на каждую ядерную частицу (~200 Мэв на одно деление). Реакция же соединения ядер среднего веса в ядра урана потребует затраты такого же количества энергии и поэтому не годится для получения ее. Второй путь выделения внутриядерной энергии включается в использовании реакции соединения очень легких ядер в более тяжелые ядра. Чем легче соединяющиеся ядра, тем больше энергии может быть получено при таких превращениях (реакциях). Рассмотрим, например, возможную реакцию слияния ядер дейтерия и трития, в результате которой получается ядро гелия и один свободный нейтрон. Соответственно тому, что атомный вес дейтерия равен двум, а трития — трем, в этой реакции из 2 кг дейтерия и 3 кг трития образуется 4 кг гелия и 1 кг нейтронов. При этом выделяется около 4,18*10¹⁴ Дж энергии на каждый ки­лограмм гелия. Действительно, удельная энергия связи, как это видно из кривой Е/А, для дейтерия равна 1,04 • 10¹⁴ Дж/кг, а для трития — 2,67 • 10¹⁴ Дж/кг.

Таким образом, энергия, выделяющаяся при образовании 2 кг дейтерия и 3 кг трития, составит 1,04*2 + 2,67*3 = 10,1 • 10¹⁴ Дж. Удельная энергия связи для гелия равна 6,9- 10¹⁴ Дж/кг.

Следовательно, при образовании 4 кг гелия из протонов и ней­тронов выделится 6,9*10¹⁴ • 4 = 27,6*10¹⁴ Дж. В случае же обра­зования гелия из дейтерия и трития выделится 27,6*10¹⁴ —10,1 • 10¹⁴ = 17,5*10¹⁴ Дж, что и дает около 4,18 • 10¹⁴ Дж на каждый кг гелия.

В рассмотренных выше способах, которые являются основны­ми, получение внутриядерной энергии осуществляется за счет:

— реакции синтеза ядер из элементарный частиц;

— реакции соединения легких атомных ядер в ядра среднего веса с энергией связи ~8,6 МэВ на частицу;

— реакция деления тяжелых ядер на ядра среднего веса.

В обоих последних случаях выделяется энергия, равная раз­ности энергий связи конечных и исходных ядер. Помимо этого, можно использовать также местные изменения удельной энергии связи между легкими ядрами. Если, например, ядра лития ⁷₃Li, у которого энергия связи 5,6 МэВ/нуклон превращаются в ядра со­седнего гелия ⁴₂Не, то при этом будет выделяться около 1,4 Мэв на каждый нуклон, что в пересчете на единицу массы вещества дает значительное количество энергии порядка 3,34*10¹⁴ Дж/кг.

Энергия, выделяющаяся при образовании атомных ядер из «элементарных» частиц и при всяких иных превращениях атомных ядер, называется атомной энергией или ядерной энергией.

Превращения атомных ядер одного химического элемента в ядра какого-либо другого элемента называются ядерными реак­циями.

1.1.2. Ядерные реакции

Ядерными реакциями называются превращения ядер атомов одних химических элементов в ядра других атомов. Ядерные реакции происходят в результате перестройки структуры атомных ядер или же в результате изменения количества нукло­нов в них, при взаимодействии последних между собой и с други­ми частицами (дейтронами, гамма-фотонами, многозарядными ио­нами и т. п.).

В результате взаимодействия ядра с другим ядром или с «бомбардирующей» его частицей происходит изменение состава и строения исходного ядра, вследствие чего в большинстве слу­чаев получается новое ядро (ядро реакции) и обычно еще какая-либо ядерная частица. Следует заметить, что самопроизвольные превращения неустойчивых радиоактивных ядер не относятся к ядерным реакциям в их современном понимании.

Для осуществления ядерных реакций, бомбардирующие ядра и частицы должны обладать большой энергией и большой вероят­ностью столкновения с бомбардируемыми ядрами. Большая энер­гия бомбардирующим частицам необходима для преодоления электростатических сил отталкивания между ними и бомбарди­руемым ядром. Как известно, сила отталкивания F между двумя ядрами может быть определена по формуле Кулона:

F=Z1Z2e2/r2

(1.1)

где Z₁ и Z₂ — атомные номера вступающих в реакцию ядер;

е — заряд электрона (е = 4,8- 10^-10 ГСЭ); r — расстояние меж­ду ядрами.

Для того, чтобы началась ядерная реакция, два ядра должны приблизиться друг к другу на расстояние около 10^-15. В этом случае, как следует из формулы (1.1), сила отталкивания весьма велика, особенно у тяжелых ядер. Даже у легких ядер сила отталкивания настолько велика, что для ее преодоления необхо­димо, чтобы энергия ядер была равна миллионам электронвольт. Для протекания же химических реакций, которые являются результатом взаимодействия атомов, их энергия не должна превышать одного электронвольта. Такую энергию значительная часть атомов имеет при температуре 20°С.

Итак, для того, чтобы совершилась ядерная реакция, бомбар­дирующая частица должна проникнуть в ядро-мишень. Только лишь после этого между частицей, протонами и нейтронами ядра-мишени начинают действовать мощные ядерные силы притяжения, благодаря которым и происходит ядерная реакция. При сближении тух ядер на расстояние r необходимо затратить энергию Е, котораявыражается формулой

При сближении двух ядер, энергия отталкивания их возрастает и достигает максимального значения Е_макс при их соприкосновении:

(1.2)

где R₁ и R₂— радиусы ядер атомов.

Поскольку радиусы ядер R₁ и R₂ связаны с массовым числом ядер А приближенной зависимостью R = 1,4*10^-13 , то зави­симость (1.2) может быть записана в виде

(1.3)

Если в формулу (1.3) подставить значение е = 4,8 • 10^-10 CGSE и выразить энергию в МэВ, то формула (1.3) будет выглядеть так:

(1,4)

Рис. 1.5. График зависимости энергии электростатического отталкивания от расстояния между ядрами атомов

Следовательно, если энергия Е бомбардирующей частицы больше энергии отталкивания Е_макс, то такая частица свободно проникает в ядро-мишень. Построенная с использованием формулы (1.4) кривая энергии электростатического отталкивания (рис. 1.5) по­казывает, что вокруг ядра-мишени образуется своеобразный по­тенциальный барьер, препятствующий проникновению частиц в яд­ро. Частицы с Е<Емакс, «ударяясь» о потенциальный барьер, как бы отскакивают (отражаются) от него, м вероятность проникнове­ния такой частицы в ядро хотя и существует, но она невелика. Ес­ли частица преодолела расстояние r=R₁+R₂ в этом случае про­исходит резкое падение потенциальной энергии отталкивания. Это объясняется тем, что на указанном и меньших расстояниях дейст­вие ядерных сил во много раз превосходит действие электростати­ческих сил отталкивания. Поэтому на расстояниях r<=R₁+R₂ядерные силы не только компенсируют отталкивающие электро­статические силы, но и способствуют слиянию ядер под действием сил притяжения. Следовательно, на расстояниях r=R₁+R₂ меж­ду ядрами действуют силы притяжения, которые образуют как бы потенциальную «яму». Эта «яма» имеет приблизительно прямо­угольную форму, так как на всем протяжении ядра действуют одинаковые по величине силы притяжения. Вероятность осущест­вления ядерной реакции определяется двумя условиями:

— энергия бомбардирующей частицы должна обеспечивать преодоление потенциального барьера (E>Eмакс);

— вероятность встречи бомбардирующей частицы с ядром должна быть больше нуля.

Вероятность встречи частицы с ядром-мишенью зависит от вели­чины эффективного сечения ядра (ядерной реакции). Эффектив­ное сечение ядерной реакции s может быть много меньше геомет­рической площади сечения ядра, вследствие действия отталкиваю­щих электростатических сил. За единицу эффективного сечения s ядра принимается один барн, равный 10^-24 см², что соответствует площади сечения ядра. Эффективное сечение ядерных реакций, происходящих в результате действия на ядро-мшшень заряженных частиц даже при энергиях, превышающих высоту кулоновского по­тенциального барьера, обычно в десятки и сотни раз меньше одно­го барна.

В результате взаимодействия заряженных частиц с ядром-ми­шенью, при поглощении последним частицы, ядро оказывается сильно возбужденным и могут произойти различные ядерные реак­ции. Сумма вероятностей всех возможных реакций будет равна ве­роятности проникновения частицы в ядро — полному эффективно­му сечению ядерной реакции s_п: s_п=s_I+s_II+s_III, гдеs_I,s_II,s_III- эффективное сечение трех различных типов ядерных реакций, кото­рые описаны ниже.

Следует особо заметить, что имеется класс ядерных реакций, для которых кулоновский потенциальный барьер как бы не су­ществует. Такими реакциями являются реакции с нейтронами. Нейтрон, не имея электрического заряда, не испытывает отталки­вания со стороны ядра и может свободно проникнуть ib ядро и со­вершить ядерную реакцию. Вероятность взаимодействия между ядром и нейтроном возрастает с уменьшением скорости нейтрона. Для медленных (тепловых) нейтронов (с энергией порядка сотых долей электронвольта) эта вероятность гораздо больше, чем для быстрых (с энергией в несколько мегаэлектронвольт). Причиной по­вышенной эффективности тепловых нейтронов при взаимодействии с ядром является то, что дейтрон обладает волновыми свойствами. Нейтрон в явлениях атомного масштаба ведет себя как волна. Нейтрону, как и любой другой движущейся частице с массой т со­путствуют волны де Бройля, длина которых l обратно пропорциональна скорости частицы v, т. е. l= h/mv, где h- постоянная Планка.

Чем меньше скорость (а это значит, что меньше и энергия), тем больше длина волны. У быстрых нейтронов с энергией в 1 МэВ длина волны около 10^-14м. У тепловых нейтронов длина волны больше и достигает 1,5*10^-10 м. Длина волны ядерной частицы определяет ее эффективное сечение. Поэтому эффективное сечение медленных (тепловых) нейтронов больше, чембыстрых. Сечения нейтронных реакций для медленных нейтронов могут быть во много раз больше геометрической площади ядра и достигают сотен и даже тысяч барн. Поэтому тепловой нейтрон, размеры которого больше размеров ядра, имеет больше шансов столкнуться с ядром и быть им поглощенным. Проникая в ядро и попадая в сферу действия огромных ядерных сил, нейтрон приходит в очень быстрое движение с чрезвычайно высокой энергией, до 50 МэВ. Такой энергии соответствует очень малая длина волны де Бройля. Размеры нейтрона при такой большой энергии менее одного ферми и он мо­жет свободно размещаться внутри ядра.

Механизм протекания ядерных реакций определяется кинети­ческой энергией бомбардирующих частиц. Если энергия такой час­тицы больше энергии связи нуклона в ядре, то такая частица име­ет возможность вырвать из ядра одну или несколько ядерных частиц. Частица с большой энергией, попадая в ядpo, взаимодействует с одним или же с малым количеством нуклонов. Представляют интерес ядерные реакции, протекающие при энергиях бомбардирующих частиц, значительно меньших энергии связи нуклона в ядре. В этом случае попадающая в ядро частица уже не может вырвать нуклон из ядра. В результате образуется новое ядро с большим числом нуклонов. Такое ядро находится в возбужденном состоянии и называется промежуточным ядром. Энергии промежуточного ядра больше энергии того же ядра в нормальном состоянии. Энергия возбуждения равна сумме кинетической энергии бомбардирующей частицы и ее энергии связи с промежуточным ядром. Для того, чтобы перейти в нормальное устойчивое состоя­ние, такое ядро должно испустить какую-либо частицу (нуклон, группу нуклонов, фотон, гамма-излучение и т. п.), Время сущест­вования промежуточного ядра — время его «жизни» - составляет около 10^-14с. В момент образования промежуточною ядра энергия его возбуждения сосредоточена на захваченной ядром мишенью частице. Затем эта энергия распределяется между частицами ядра по законам случая, т. е. по законам статистики. В результате от­дельный нуклон или группа нуклонов (альфа-частица) в проме­жуточном ядре может приобрести энергию, достаточную для вы­лета из ядра. Вылет частицы приводит к распаду промежуточного ядра. Распад промежуточного ядра не зависит от условий его об­разования, а определяется только свойствами ядра и его энергией возбуждения.

Ядерные реакции обычно записываются в форме уравнений, в левой части которых — символы ядер и частиц, вступающих в реакцию, в правой — получившихся в результате реакции. Правая и левая части уравнения соединяются стрелкой, острие которой об­ращено вправо и указывает на то, что получилось в результате ядерной реакции. В уравнениях ядра записываются обычными символами химических элементов. Вверху символа, слева, пи­шется массовое число ядра, а внизу — атомный номер (за­ряд ядра). Частицы обозначаются следующими символами: альфа-частица (дважды ионизированный атом гелия) — ⁴₂Не (a), нейтрон —¹₀n, протон (ядро водорода) —¹₁Н (Р), электрон— ⁰_-1b

позитрон —⁰₁b, нейтрино — ⁰₀n, гамма-квант —g и т. д. В обеих частях уравнения любой ядерной реакции суммы атомных и массовых чисел должны быть равны. Например, в результате взаимо­действия нейтрона с ядром бора уравнение ядерной реакции мо­жет быть записано так:

(1,5)

Взаимодействие ядра урана-235 с нейтроном записывается в следующем виде:

(1,6)

В уравнении (1.6) звездочкой обозначено промежуточное (состав­ное) или так называемое возбужденное ядро.

Применяется и сокращенная запись ядерных реакций. Напри­мер, реакцию 1.5 можно записать в виде

Интерпретация этой записи остается прежней: перед скобкой стоит ядро-мишень, в скобках первой обозначена бомбардирую­щая частица, затем — вылетающая частица (их может быть не­сколько) и за скобками — результирующее ядро (ядро от­дачи). Символы частиц в скобках пишутся без массовых и атом­ных чисел.

Наиболее важными ядерными реакциями являются реакции такого типа: упругое рассеяние (n,n), р,р) и т. п.; неупругое рассеяние (n,n), (a,a); радиационный захват (n,g), (р,g); ядерный фотоэффект (g, n) и (g,p); реакция делении ядер тяжелых элементов; реакция синтеза ядер легких элементов.

Тип ядерной реакции определяется бомбардирующий и выле­тающей частицами. Если бомбардирующий и вылетающая частицы одноименны, то протекает реакция (а,а), называемая реакцией рассеяния частицы а. Различают два вида рассеяния. При упругом рассеянии ядро и частица взаимодействуют как два упругих шарика. В этой ядерной реакции внутреннее состояние ядра не изменяется, а между ядром и частицей происходят перераспределение кинетической энергии. Неупругое рассеяние сопровождается возбуждением ядра-мишени без изменения его состава. Часть кинетической энергии неупруго рассеянной частицы тратится на возбуждение ядра. Неупругое рассеяние сапровождается испусканием g-квантов возбужденным ядром. В практике упругое и неупругое рассеяние используется для замедления нейтронов. Замедление быстрых нейтронов осуществляется Путем пропускания их через вещества, содержащие легкие ядре (АБ=12): берилий, графит, парафин и т.д.

В реакциях типа (а,в) частица a исчезает поглащается а вместо нее испускается другая частица— в. Состав ядра-мишени изменяется. Реакцию (а,в) называют радиационным захватом частицы а. Поглощение частицы а в радиационном захвате сопровождается испусканием g -квантов.

В реакции ядерного фотоэффекта при поглощении ядром-мишенью g-кванта испускается нейтрон или протон.

Энергетически ядерный фотоэффект возможен только при энергиях g-кванта, превышающих энергию связи нуклона в ядре. Особенно низок порог фотоэффектов у дейтона и ядра ⁹₄Ве. Дейтон расщепляется на протон и нейтрон g-квантами с энергией Еg=2,225 МэВ, а в реакции ⁹₄Ве (g,n) ⁸₄В пороговая энергия g-квантов составляет всего 1,67 МэВ.

В процессе распространения из одной среде в другую часть квантов или частиц меняет свое направление. Для характеристики этого процесса применяется понятие коэффициента рассеяния излучения, или альбедо. Процесс отражения частиц от границы раздела сред наиболее полно характеризуется альбедо по энергии a_Е: a_Е=Е_ВА/Е_АВ, где Е_ВА,Е_АВ - плотность потоков энергии на границе раздела среды А и среды В.

В ядерных реакциях происходит выделение или поглощение энергии и соответствующей массы. Энергия, выделяющимся и про­цессе ядерных реакций, называется ядерной. Наибольшее выделение ядерной энергии происходит в результате ядерных реак­ций двух типов:

— реакции деления ядер тяжелых элементов (урана, тория, плутония и т. п.);

— реакция синтеза ядер легких элементов (водорода, лития и др.).

Эти реакции используются в ядерных и термоядерных боепри­пасах н будут рассматриваться более подробно.

Реакции деления ядер тяжелых элементов ус­пешно осуществляются при бомбардировке их нейтронами. Нейт­роны электрически нейтральны, не взаимодействуют с электрона­ми оболочек атомов и легко преодолевают электростатические си­лы отталкивания атомных ядер. При взаимодействии нейтронов с ядрами атомов тяжелых элементов (урана и других) во мно­гих случаях происходит мгновенное деление (расщепление) ядра, чаще всего на две части (осколки). Делением атомного ядра на­зывается процесс его распада на два (редко—на три) более лег­ких атомных ядра, называемых осколками деления. Деление свой­ственно атомным ядрам тяжелых радиоактивных элементов, рас­положенных в крице периодической системы элементов Д. И. Мен­делеева (урана, плутония и др.).

В процессе деления ядер имеет место выделение внутриядер­ной энергии в виде кинетической энергии быстролетящих осколков, альфа- и бета-частиц, а также от одного до трех свободных ней­тронов. Свободные (вторичные) нейтроны в свою очередь способ­ны вызвать деление других ядер, вследствие чего число делящих­ся ядер и число нейтронов будет лавинообразно увеличивать­ся. Такая самоподдерживающаяся ядерная реакция называется цепной. Таким образом, один нейтрон дает начало целой цепочке делений. Схема цепной реакции деления ядер урана показана на рис. 1.6.

Теория деления ядер была разработана на основе «капель­ной» модели ядра в СССР Я. И. Френкелем в 1939 году, а позднее — зарубежными учеными Д. Уилером и Бором.

В результате ядерной реакции деления урана выделяется ог­ромное количество энергии. При делении одного ядра урана выде­ляется энергия, равная 195 МэВ, что составляет около одной ты­сячной доли всей внутриядерной энергии этого ядра (2- 10⁵ МэВ).

Примерное распределение энергии (ядерной), выделяющейся при делении одного ядра урана ²³⁵₉₂U:

кинетическая энергия «осколков».......162МэВ кинетическая энергия нейтронов........ 6МэВ энергия мгновенного g -излучения........6МэВ энергия радиоактивного излучения «осколков» (бета-, гамма-лучи и нейтрино).......21МэВ энергия деления……………………..195МэВ

Высвобождение энергии (около 200 МэВ на одно разделившееся ядро) происходит за счет дефекта массы, который в реакциях де­ления со'ста1вляет 0,1% всей участвовавшей в реакции массы урана. Вещества, в которых возможно осуществление саморазви­вающейся цепной ядерной реакции деления, называют делящими­ся веществами или ядерным горючим. К ним относятся изотопы урана и плутоний-239. Природный уран пред­ставляет собой смесь урна-234 (0,006%), yрана-235 (0,712%) и урана-238 (99,28%). На 140 атомов ypaна-238 прихо­дится всего лишь один атом урана-235. Свойства этих изотопов и отношении деления, вызываемого нейтронами, несколько различны, что объяс­няется тем, что деление ядра урана-235 осуществ­ляется при сообщении ему энергии в 6,5 МэВ, а ядра ypана-238 - при энергии в 7,0 МэВ, Энер­гию, сообщаемую ядру, при которой ядро делит­ся, называют критической энергией деления или энергией активации ядра. Энергии, которую прино­сит ядру нейтрон, называется энергией возбуж­дения. Чем больше ско­рость нейтрона, тем боль­ше энергия возбуждения ядра. В зависимости от скорости нейтроны подразделяются на медленные (тепловые), быстрые, сверхбыстрые и др. (см. 2.5.2).

Важную роль в ядерной энергетике играют медленные или так называемые тепловые нейтроны. Энергия возбуждения, сообщаемая ядру попадающим в него тепловым нейтроном, для урана-235 равна 6,8 МэВ, а для урана-238 — 5,5 MэВ. Это различие объясняется тем, что нейтрон вносит в ядро не только кинетическую энергию (в обоих случаях одинаковую), но и свою энергию связи с ядром, которая для урана-235 равна 6,5 МэВ и 7,0 МэВ для урана-238. Энергия возбуждения тепловых нейтронов ядра урана-235 больше его критической энергии (6,8 против 6,5 МэВ) и значительно меньше для ядра урана-238 (5,5 против 7,0 МэВ). Отсюда следует, что ядра урана-285 могут делиться как быст­рыми, так и тепловыми нейтронами, а урана-238 — только быстрыми и сверхбыстрыми.

Например, реакция деления урана-235 может протекать так:

Механизм делания урана-235 состоит в захвате исходным ядром нейтрона с образованием промежуточного (возбужденного) ядра и с последующим делением последнего через 10^-14—10^-15 с. При этом возможно образование осколков в виде ядер других элементов. У осколков деления энергия связи на один нуклон на 0,9 МэВ боль­ше, чем в ядре урана-235. Следовательно, энергия, освобождаю­щаяся при каждом делении ядра урана, равна Е = Е • А = 0,9 * 235» 200 МэВ. Из всех известных реакций деления тяжелых ядер нейтронами наибольший интерес для осуществления ядерно­го взрыва представляет реакция деления ядер атомов урана-233, урана-235 и плутония-239. Указанные изотопы легко делятся ней­тронами небольших энергий (медленными нейтронами). При этом создаются условия для возникновения саморазвивающейся цепной ядерной реакции деления, при которой число делящихся ядер бу­дет нарастать лавинообразно (рис. 1.6) ив течение весьма мало­го промежутка времени выделится огромное количество энергии. Например, при делении всех ядер атомов, находящихся в 1г урана-235 выделяется такое же количество энергии, как при взрыве тротилового заряда массой 20 т. Важнейшей характеристикой цеп­ной ядерной реакции деления является коэффициент развития ре­акции К, который равен отношению среднего числа вторичных ней­тронов, производящих деление ядер, к числу первичных нейтронов, вызвавших деление ядер в данном цикле. При K<1 реакция быст­ро затухает, при K» 1 — протекает с постоянной скоростью, при K>1 — реакция саморазвивается, а при К> 1,1 — приобретает взрывной характер. Реакция (цепная) деления ядер атомов, при которой за короткий промежуток времени выделяется ядерная энергия огромной величины, и называется ядерным взрывом. Вре­мя t_к протекания (развития) цепной ядерной реакции деления мо­жет быть определено по формуле

где n _k— общее число ядер, разделившихся при взрыве ядерно­го заряда; — число разделившихся ядер в первом цикле деле­ния; т— период развития реакции — то время, за которое число нейтронов в заряде с K>1 возрастает в е раз; , причем — среднее время жизни нейтронов в заряде из тяжелых ядер. К— коэффициент развития ядерной реакции— эти отношение пол­ного числа нейтронов любого поколения к соответствующему числу нейтронов предыдущего поколения. Коэффициент К всегда меньше среднего числа нейтронов, возникающих при делении одного ядра, так как часть нейтронов теряется в результате:

— внешней утечки из заряда делящегося вещества;

— захвата нейтронов ядрами посторонних примесей в заряде;

— захвата нейтронов ядрами заряда без деления.

Реакция синтеза (соединения) легких ядер яв­ляется способом получения ядерной энергии. Осуществить реакцию синтеза технически существенно сложнее,чем реакцию деления. Соединению ядер препятствуют силы их взаимного электростатического отталкивания. Преодоление этих сил возможно при боль­ших скоростях сближающихся ядер до расстояний, ни которых на­чинают действовать ядерные силы притяжения. Ядерные силы в конечном итоге и обусловливают соединение ядер, сопровождаю­щееся выделением быстрых нейтронов.

Необходимую скорость сближения ядра могут приобрести при нагревании вещества до температуры в несколько десятков мил­лионов градусов. Поэтому реакции синтеза ядер называют термо­ядерными реакциями. В природе условия для термоядерных реак­ций существуют в недрах солнца и звезд. В земных условиях необходимая температура для протеканияреакций синтеза ядер пока что достигается только в зоне ядерного взрыва, основанного на делении тяжелых ядер.

Реакция соединения легких ядер таких изотопов, как водород и литий

дейтерий и тритий

в ядра более тяжелых атомов по количеству освобождающейся энергии значительно эффективнее, чем реакция деления. Напри­мер, при синтезе 1 г тритий-дейтериевой смеси (0,4 г дейтерия и 0,6 г трития) освобождается в четыре раза больше энергии, чем при делении 1 г урана.

Взрыв, основанный на синтезе легких ядер - термоядер­ных реакциях, называется термоядерным взрывом.

В зоне ядерных реакций температура и давление достигают огромных величин. Температура Т (в Кельвинах) в зоне ядерной реакции к концу ее развития может быть определена по формуле

(1,7)

где t— период развития ядерной реакции, с; q — тротиловый эквивалент заряда, кг; r— весовая плотность заряда; h — коэф­фициент ислользовадия делящегося вещества.

Так, например, температура в зоне ядерной реакции заряда q = 30 кт (при h=0,2; r= 19 г/см³; t= 2 • 10^-8с), вычисленная по формуле (1.7), составляет Т»35*10⁶ К.

Для приближенной оценки давления р в зоне реакции (р изме­ряется в кгс/см²) можно воспользоваться уравнением кинетической теории газов:

где Т — абсолютная температура газа, которая принимается рав­ной величине температуры, вычисленной по формуле (1.7); k — 1,38 эрг/град — постоянная Больцмана; п — концентрация частиц, 1/см³, определяемая по формуле

(1.8)

где N_A» 6,023 • 10²³ — постоянная Авогадро.

При расчете по формуле (1.8) для r== 19 г/см³, A = 235 и Z = 92 получим n»3,6*10²⁴ частиц/см². Имея значение п, вычис­ленное по формуле (1.8), значение давления в плазме составит р»17•10⁹ кг/см². Под действием столь больших давлений вещество заряда стремительно' расширяется, в результате чего цепная реак­ция затухает спустя 2—3 миллионные доли секунды после ее на­чала.