Рассмотрим некоторые особенности рядов Фурье при дополнительных условиях, накладываемых на функцию S(t). Пусть S(t) – четная функция, т.е. S(-t)= S(t) (рис.1.10а).
При таком условии коэффициенты Фурье принимают вид
(1.25)
и
Следовательно, в разложении (1.25) останутся только те члены, содержащие косинусоидальные функции
(1.26)
а) б)
Рис. 1.10
Если S(t) – нечетная функция т.е. S(-t)= -S(t) (рис.1.10б), то и
. (1.27)
Ряд Фурье в этом случае имеет только синусоидальные составляющие:
(1.28)