Кривую на поверхности Земли, пересекающую все мередианы под одним и тем же углом, называют локсодромией, что с греческого переводится как «косой бег».
Расстояние между двумя точками на сфере по локсодромии не является кратчайшим и её применение в мореплавании объясняется исключительным удобством использования компасов.
Уравнение локсодромии для эллипсоида:
Более краткая запись выглядит так:
,
Основные свойства локсодромии:
Если К = 0 или 1800, то tg K = 0. λ2 - λ1 = 0 локсодромия совпадает с меридианом, то есть с большим кругом.
Если К = 900 или 2700, то tg K = беск. φ2 - φ1 =0 локсодромия совпадает с параллелью или экватором, то есть образует малый или большой круг на поверхности сферы.
При любых других курсах локсодромия спиралеобразно стремится к полюсу, никогда его не достигая.
Рассмотрим изображение локсодромии на карте.
af = D2-D1 fb = Δ λ
Плавание S определится из рисунка: S лок = (φ2 - φ1) SecK