Третья ночь шерифской проверки

Предположим, что у шерифа в критической ситуации при семи игроках были две красные проверки, и оба игро­ка не убиты. Если после вывода игрока игра не закончилась, значит, за столом остались два черных игрока, дна прове­ренных красных, один непроверенный красный игрок и вы. Поскольку в критической ситуации вы открылись, то этой ночью будете убиты. Дня гарантированного выигрыша вам нужно найти еще одного красного игрока.

Проверяйте игрока, который наиболее красный для сто­ла. Если он действительно окажется красным - вы победили, поскольку после вашего убийства за столом останутся три проверенных красных игрока и два непроверенных, игра математически выиграна. Сначала выводится один из непро­веренных игроков, ночью убивается один из красных, после чего двое проверенных красных выводят последнего непро­веренного игрока.

Если же вы найдете черного игрока, красные попадут в угадайку. Предположим, вы нашли черного игрока. За столом останутся два проверенных красных игрока, один проверенный черный и два непроверенных. Разумеется, выводится голосованием черный игрок, один из красных убивается ночью, и последний проверенный красный попа­дает в угадайку.

Любой игрок должен запомнить, что если вы шериф и после критической ситуации за столом сидят два про­веренных красных игрока, необходимо попробовать най­ти еще одного красного игрока. Для этого проверяется игрок, который наиболее красный.

Получается ли гарантированный выигрыш при семи игроках, если находится третий проверенный красный и после убийства шерифа за столом остаются шесть игроков.

Первая мысль, что три проверенных красных смогут поде­лить стол и вывести одновременно двух игроков, самая ло­гичная, но не правильная. В последующем изложении мы покажем, что даже при этом нет 100% гарантии, что черные игроки не сломают голосовку. Тем не менее, и при семи игро­ках шерифу лучше попытаться найти третьего красного, хотя вероятность выигрыша у красных одинакова.

Допустим, шериф нашел черного. Понятно, что прове­ренного черного выведут голосованием, одного проверенно­го красного убьют ночью и за столом останутся четыре игро­ка, из которых один проверенный красный. Для выигрыша проверенному красному не надо искать черного игрока. Он выбирает самого красного из трех игроков и вместе с ним выводит двух других. Даже если он выберет красного наугад, вероятность выигрыша две третьих.

В случае трех проверенных красных надо из трех непро­веренных игроков вывести одного черного, поскольку сре­ди оставшихся трех непроверенных игроков черных двое. Вероятность вывода черного также составляет две третьих. Тем не менее, вариант, когда трое красных выбирают из трех игроков одного черного, более предпочтителен, чем когда один проверенный красный выбирает среди трех непроверенных красного игрока. Во-первых, при шести игроках ответственность не на одном игроке, а на трех, во- вторых. трем игрокам легче принять правильное решение, поскольку у них есть возможность обсуждения.