Пример 2 Вычислить значение факториала n = 8!
Факториалом n! называется произведение натуральных чисел от 1 до n, т.е. n! = 1∙2∙3∙…∙n. Например, 3!=1∙2∙3, 6!=1∙2∙3∙4∙5∙6.
Таким образом, в примере требуется найти произведение натуральных чисел от 1 до 8.
Программа:
CLS
n = 1 'первое число факториала
N = 1 'начальное значение факториала
L1: N = N*(n + 1) 'накопление факториала N!
n = n + 1 'следующее число факториала
IF n < 8 THEN L1 ' проверка достижения значения 8!
?N ' печать N
n | N |
1*2 | |
2!*3 | |
3!*4 | |
… | … |
7!*8 |
END
Ручное выполнение программы:
Проверка показывает, что факториал формируется как произведение предпоследнего и последнего значений переменной n.
Пример 2 Вычислить сумму нечётных факториалов s = 1! + 3! +5! +7! +… до s = 1000.
Программа суммы нечётных факториалов может иметь вид:
N = 1: n = 1: s = 1 ' s – начальная сумма факториалов
WHILE s <= 1000 'проверка конца цикла
N = N*(n+1)*(n+2) 'вычисление нечётного факториала
s = s + N 'накопление суммы факториалов
n = n + 2 ' приращение n
WEND
?s
END
Пример 3 Вычислить сумму чётных факториалов
s = 2! + 4! +6! +8! +… до s = 1000.
Программа суммы чётных факториалов может иметь вид:
CLS: N = 2: n = 2: s = 2 ' s=2! – начальная сумма факториалов
DO UNTIL s > 1000 'проверка конца цикла
N = N*(n+1)*(n+2) 'вычисление чётного факториала
s = s + N 'накопление суммы факториалов
n = n + 2 ' приращение n
LOOP
?s
n | N | s |
2*3*4 | 2+4! | |
4!*5*6 | 2+4!+6! | |
6!*7*8 | 2+4!+6!+8! | |
… | … | |
7!*8 |
END Проверка:
n | N | s |
2*3*4 | 2+4! | |
4!*5*6 | 2+4!+6! | |
6!*7*8 | 2+4!+6!+8! | |
… | … | |
7!*8 |
n | N | s |
2*3*4 | 2+4! | |
4!*5*6 | 2+4!+6! | |
6!*7*8 | 2+4!+6!+8! | |
… | … | |
7!*8 | ||
n | N | s |
2*3*4 | 2+4! | |
4!*5*6 | 2+4!+6! | |
6!*7*8 | 2+4!+6!+8! | |
… | … | |
7!*8 | ||
n | N | s |
2*3*4 | 2+4! | |
4!*5*6 | 2+4!+6! | |
6!*7*8 | 2+4!+6!+8! | |
… | … | |
7!*8 |
n | N | s |
2*3*4 | 2+4! | |
4!*5*6 | 2+4!+6! | |
6!*7*8 | 2+4!+6!+8! | |
… | … | |
7!*8 |