Лестничных четырехполюсников

Ограничимся рассмотрением свойств передаточного сопротив­ления Z₂₁(p) лестничного четырехполюсника (рис. 20.20). Основ­ным свойством этого сопротивления является то, что его нули со­впадают с полюсами сопротивлений последовательных ветвей и нулями сопротивлений параллельных ветвей. Это можно пояс­нить непосредственно по схеме четырехполюсника (рис. 20.20) исходя из физических соображений или показать математически, Например, для четырехполюсника, состоящего из одной парал­лельной ветви с сопротивлением Z₀ (рис. 20.21), передаточное со­противление

Значит, в этом четырехполюснике нуль Z ₂₁ (p) совпадает с нулем z₀, т. е. с нулем сопротивления параллельной ветви.

Для четырехполюсника, состоящего из трех ветвей (рис. 20.22), получим

Из этого выражения видно, что нули Z ₂₁ (p) совпадают с ну­лями сопротивлений параллельных ветвей Z₀ и Z₂ и полюсом со­противления последовательной ветви Z ₁.

Продолжая этот процесс и дальше, можно убедиться в спра­ведливости указанного выше свойства Z₂₁(p). Однако следует иметь в виду, что для некоторых лестничных четырехполюсников это свойство несправедливо [47].

Поскольку сопротивления ветвей лестничной схемы представ­ляют собой положительные вещественные функции и не имеют ни нулей, ни полюсов в правой полуплоскости, то и нули передаточ­ного сопротивления Z₂₁(p) лестничного четырехполюсника не мо­гут находиться в правой полуплоскости. У реактивных лестничных четырехполюсников нули Z₂₁ (p) находятся только на оси jω, а у лестничных четырехполюсников типа rС — только на веще­ственной отрицательной полуоси,