Оптимизация денежных потоков

Кто, зная много, держит себя, как не

знающий ничего, тот – нравственный муж.

Лао-цзы

Целый ряд математических моделей был разработан для по­лучения максимального дохода компании. Модель Вильяма Бемоля определяет оптимальную сумму денежных средств компании. Ее целью является минимизация суммы постоянных затрат по сделкам или возможных расходов (упущенная выгода) по со­держанию остатков денежных средств, которые не приносят дохода:

S = F × (T / C) + i × (C / 2), (17.18)

где F - фиксированные затраты по сделке; S - общая сумма денежных средств, необходимых на данный период; i - процентная ставка рыночных ценных бумаг; С - остаток денежных средств/

Оптимальная сумма денежных средств определяется по фор­муле:

(17.19)

Пример 17.11. Существует потребность в денежных средствах в размере 60,75 млн. руб. сроком на один квартал, в течение которого счет, как ожидается, будет полностью оплачен отдельными регулярными равными пла­тежами. Возможная ставка составляет 12 % в год (3 % за один квартал). Стои­мость операции, когда компания берет взаймы или снимает со счета, равна 5000 руб.

Оптимальный объем сделки (оптимальная сумма займа или снятия денег со счета) и количество сделок, которые следу­ет совершить в течение этого месяца, определяются следующим образом:

= 4500000 руб.

Оптимальная сумма сделки равна 4500000 руб. Средний остаток денежных средств составляет:

4500000 / 2 = 2500000 руб.

Количество необходимых сделок равно:

60750000 / 4500000 = 13,5 сделок в течение квартала.

Мо­дель Миллера-Орра устанавливает верхний и нижний пределы остатка денежных средств. Когда достигается верхний пре­дел, производится перевод денежных средств в рыночные цен­ные бумаги; когда достигается нижний предел, переводят цен­ные бумаги в денежные средства, никаких сделок не происходит, пока остаток денежных средств находится в этих пределах.

Факторы, которые необходимо учитывать, используя модель Миллера-Орра: фиксированные расходы при операции с ценными бумагами С_F, предполагаемыми равными как для покупки, так и для продажи; ежедневная ставка дохода по рыночным ценным бумагам i; дисперсия ежедневного чис­того движения ликвидности σ². Контрольными пределами в фор­муле Миллера-Орра являются верхний предел денежных средств H и ноль рублей в качестве нижнего предела.

Обозначим оптимальный денежный остаток через М рублей. Когда ос­таток денежных средств достигает верхнего уровня Н, то компания на сумму (Н - М) рублей поку­пает ценные бумаги, и новым денежным остатком становит­ся М руб. Когда денежный остаток равняется нулю, на М рублей продаются ценные бумаги, и новый остаток денежных средств опять достигает величины М. Конечно, на практике минимальный денежный остаток устанавливается в размере сум­мы, большей, чем ноль, по причине задержек в прохождении платежных документов. Превышение минимума в действитель­ности играет роль буфера безопасности.

Оптимальные кассовые остатки денежных средств рассчи­тываются по соотношению:

М = . (17.20)

Оптимальное значение верхнего предела Н определяется как 3М. Средний остаток денежных средств приближенно рассчиты­вается как (Н + М) / 3.

Пример 17.12. Определить для компании Конус оптимальное и среднее значениякассового остатка при следующих исходных данных (руб.):

нижний предел денежных средств 0,

фиксированная стоимость сделки с ценными бумагами 10000,

волатильность ежедневных притоков денежных средств (σ) 11000,

дневная процентная ставка (12/365) 0,033.

Оптимальный остаток денежных средств

Н = = 140100 руб.,

верхний предел средств 420300 руб., средний остаток денежных средств

(140100 + 420300) / 3 = 186800 руб.

Когда достигается верхний предел в размере 420300 руб., компания должна закупить ценные бумаги на сумму 280200 руб. (420300 — 140100), чтобы сумма на счете составляла оптимальный остаток в размере 140100 руб.

Если достигается нижний предел в ноль рублей, компания должна продать цен­ные бумаги на сумму 140100 руб., чтобы опять обеспечить оптималь­ный денежный остаток в размере 140100 руб.

Регулирование денежных операций требует знания объемов ка­питалов, которыми располагает компания для инвестирования, и продолжительности времени, на которое они могут быть ин­вестированы. Рыночные ценные бумаги это:

— акции крупных и успешных предприятий;

— государственные облигации;

— срочные вклады (депозиты);

— инвестиционные фонды открытого типа, инвестирующие сред­ства только в краткосрочные обязательства денежного рынка

— вклады до востребования с выплатой процентного дохода;

— государственные ценные бумаги других государств.

Автоматические краткосрочные инвестиции денежного рынка немедленно депонируют излишек денежных средств в ценные бумаги денежного рынка для получения дохода. Владение цен­ными бумагами служит защитой против ситуаций, когда испы­тывается дефицит денежных средств: компании с сезонными опе­рациями могут покупать рыночные ценные бумаги, когда имеют избыточные капиталы, и продавать их при дефиците денежных средств; компании могут вкладывать средства в рыноч­ные ценные бумаги, когда временно придерживают капитал в ожидании краткосрочного экономического подъема.

Необходимо контролировать процентные поступления по ценным бумагам, чтобы убедиться в получении доходов, и по­ступления денежных средств от ценных бумаг, по которым на­ступил срок погашения или которые были проданы.