Теорема 1. Раскрытие неопределенности вида .
Пусть
1) функции и определены в промежутке ;
2) , ;
3) существуют в промежутке конечные производные и .
Тогда, если существует предел (конечный или бесконечный) , то существует и , причем
.
Теорема 2. Раскрытие неопределенности вида .
Пусть
1) функции и определены в промежутке ;
2) , ;
3) существуют в промежутке конечные производные и , причем .
Тогда, если существует предел (конечный или бесконечный) , то существует и , причем
.
Теоремы 1 и 2 верны и в том случае, если , , , , .
Для раскрытия неопределенностей вида преобразуем соответствующее произведение , где и , в частное (тип ) или (тип ).
В случае неопределенности вида следует преобразовать соответствующую разность , где и , в произведение и раскрыть неопределенность . Если , то приводим выражение к виду (тип ).
Неопределенности вида , , раскрывают с помощью предварительного логарифмирования и нахождения предела логарифма степени .