1. Определение и геометрический смысл производной.
2. Таблица основных производных.
3. Правила дифференцирования.
4. Логарифмическое дифференцирование.
5. Производная неявной и параметрически заданной функции.
6. Производные второго и более высоких порядков.
7. Основные теоремы дифференциального исчисления: теорема Ролля, Лагранжа и Коши.
8. Правило Лопиталя.
9. Формула Тейлора с остаточным членом в форме Лагранжа.
10. Формула Маклорена для функций , , , , .
11. Необходимое и достаточное условия возрастания (убывания) функции.
12. Экстремумы функции. Необходимые условия экстремума, достаточные признаки существования экстремума функции.
13. Наибольшее и наименьшее значение функции, непрерывной на отрезке.
14. Выпуклость (вогнутость) кривой. Признаки выпуклости (вогнутости) графика функции.
15. Точка перегиба. Необходимое и достаточное условия существования точки перегиба.
16. Вертикальные и наклонные асимптоты.
17. Общая схема исследования функции и построение ее графика.