Векторная диаграмма гармонического сигнала

Синусоидальные величины можно представлять и изображать вращающимся вектором с модулем, равным амплитуде (I_m, U_m, E_m) сигнала. Тогда мгновенные

Рис. 53.

значения сигнала равно проекции вектора на ось ординат.

, .

Синусоидальный ток меняется по закону:

При t=0 и соответствует мгновенному значению тока при t=0.

Пусть вектор I_m начиная от t=0 вращается с постоянной частотой ω против часовой стрелки через время t₁ он повернется на угол ωt₁ и образует с осью абсцисс угол . Его проекция на ось ординат в этот момент времени равна , что соответствует мгновенному значению тока в момент времени t₁.

Можно показать, что проекция вектора I_m на ось абсцисс равна мгновенному значению, изменяющемуся по косинусоидальному закону, т.е.

Рис. 54.

Если в цепи протекает два тока одинаковой частоты и разной фазы, то для определения полного тока, как суммы i,

достаточно сложить их векторы. Тогда проекция полученного вектора на ось ординат будет равна сумме мгновенных значений токов i₁ и i₂ (рис.54).

Совокупность векторов, исходящих из одной и той же точки и изображающих синусоидальные величины (i, u, e) одинаковой частоты называются векторной диаграммой.