Характерной особенностью турбулентных струй является наличие тангенциальной поверхности разрыва скорости, температуры и концентрации примеси. Эта поверхность неустойчива (см. гл. 6), вследствие чего на ней образуются турбулентные вихри, переносимые как вдоль, так и поперек потока. Последние при своем поперечном перемещении выходят за пределы струи, переносят в соприкасающиеся слои окружающего газа свои импульсы, передают им некоторое количество движения. Одновременно в струю проникают частицы окружающей среды, которые затормаживают или ускоряют ее граничные слои. В результате обмена веществом между струёй и окружающей средой масса струи и ее ширина в направлении движения изменяются. В случае распространения струи в неподвижной среде ее масса в направлении движения возрастает, ширина увеличивается, скорость у границ убывает.
Граничные слои струи вместе с вовлеченными в движение частицами окружающего газа образуют так называемый свободный (струйный) пограничный турбулентный слой, толщина которого в направлении движения возрастает. Если в выходном сечении сопла скорости распределяются равномерно, то в начале струи толщина пограничного слоя равна нулю. В этом случае границы пограничного слоя представляют собой расходящиеся поверхности, которые пересекаются у кромки сопла (рис. 6.8). Рассмотрим распространение одиночной турбулентной струи в неподвижной среде ( н = 0).
|
|
С внешней стороны пограничный слой такой струи соприкасается с неподвижной жидкостью, причем под внешней границей понимают поверхность, во всех точках которой составляющая скорости по оси х равна нулю. Нахождение границ струи в соответствии с данным определением весьма сложно, поэтому по аналогии с определением толщины пограничного слоя на практике за границу струи чаще всего принимают поверхность, во всех точках которой = 0,5 max = 0,5 ось.
Положение в пространстве границы струи определяет ее угол раскрытия, лучами которого являются ось и граница струи. Поскольку на различных участках струи ее развитие имеет свои особенности, то угол раскрытия в общем случае является функцией расстояния от начала струи (среза сопла). Расстояние от среза сопла, на котором скорость на оси струи становится равной скорости окружающей среды, называется дальнобойностью струи.
Анализ экспериментальных данных показывает, что закономерности изменения кинематических характеристик турбулентной струи позволяют выделить в ней три участка. В первом из них, называемом начальным и простирающемся на расстояние 4—6 диаметров сопла, течение на периферии струи ламинарно и только при x > (4 ¸ 6) d 0, течение становится турбулентным и в периферийной области струи. В начальном участке струи в приосевой области сохраняется потенциальное течение (потенциальное ядро), соприкасающееся с внутренней границей свободного турбулентного слоя. Как показывают многочисленные опыты, одним из основных свойств струи является постоянство статического давления практически во всей области течения, вследствие чего скорость в потенциальном ядре струи остается постоянной. Поэтому на внутренней границе пограничного слоя в пределах начального участка скорость потока равна скорости истечения ().
|
|
Размывание струи за пределами начального участка выражается не только в ее утолщении, но и в изменении скорости вдоль ее оси. В конце начального участка струи свободный турбулентный пограничный слой достигает оси струи. В переходном участке, следующем за начальным и равном по длине скорость начинает уменьшаться и на оси струи. Изменение скорости на оси продолжается также и в основном участке (при ).
Рис. 10.1. Профили абсолютной (а) и безразмерной (б) скорости в различных сечениях осесимметричной затопленной струи по опытным данным Трюпеля при х, м: 1 — 0,6; 2 — 0,8; 3 — 1,0; 4 — 1,2; 5 — 1.6
Опыты Трюпеля, Фертмана и других исследователей показали, что на основном участке струи относительные профили скоростей укладываются на одну и ту же универсальную кривую (рис. 10.1), что указывает на подобие профилей скорости в различных поперечных сечениях этого участка. К аналогичным выводам пришли также Альбертсон и Г. Н. Абрамович при анализе скорости в пограничном слое начального участка. В переходном же участке профили скорости постепенно изменяются и становятся подобными лишь у его конца, на расстоянии порядка 8 диаметров сопла от начала потока.
На основании подобия скоростей были высказаны некоторые гипотезы об автомодельности свободного струйного течения, которые совместно с использованием полуэмпирических теорий легли в основу математического описания свободной турбулентности.
Анализ свободного турбулентного движения, в общем, более прост, чем анализ пристенной турбулентности, т.е. движения, ограниченного одной или несколькими твердыми поверхностями, рассмотренного в гл. 7. При изучении свободной турбулентности вязкими (молекулярными) касательными напряжениями обычно можно пренебречь по сравнению с турбулентными касательными напряжениями. Помимо этого, как уже указывалось выше, в струях изменение давления в направлении течения обычно равно нулю.
Свободные турбулентные течения имеют, как и течение в пограничном слое, одно важное свойство: во всех случаях ширина зоны смешения b мала по сравнению с ее протяженностью по направлению оси х, и изменение скорости в направлении оси у велико по сравнению с изменением в направлении оси х. Следовательно, для установившегося течения однородного несжимаемого газа в случае свободной турбулентности уравнения движения и неразрывности будут такими же, как уравнения Прандтля для пограничного слоя с нулевым градиентом давления.
Касательное напряжение является турбулентным и определяется формулой
. (10.1)
Граничные условия, необходимые для решения этих уравнений в случае свободной турбулентности, отличаются от таковых для обычной задачи пограничного слоя и зависят от конкретных условий развития струи.