Макроэкономическое равновесие на товарном рынке и его регулирование

2.1. Определение равновесного уровня национального дохода (ВВП). Мультипликатор автономных расходов

Экономику страны характеризуют следующие данные:

Таблица 2.1 Экономические показатели

Показатели	млрд руб.
Автономное потребление (Са)
Предельная склонность к потреблению (МРС)	0,8
Автономные инвестиции (Iа)
Государственные расходы (G)
Автономные налоги (Тa)
Ставка пропорционального налога (t)	0,08
Трансферты (TR)

Задание:

· определите равновесный уровень дохода;

· используя данные раздела 1, определите, совпадает ли потенциальный уровень ВВП с равновесным. Если нет, то определите характер разрыва в экономике, и найдите его величину. Покажите ситуацию графически;

· определите равновесные величины потребления и сбережений домашних хозяйств;

· в связи с усилением экономической нестабильности предельная склонность к сбережению домохозяйств увеличивается на 10%, как это повлияет на равновесный ВВП, что произойдёт с кривой планируемых расходов? Покажите на графике.

Расчёты:

§ Равновесный уровень дохода:

Y_e = C + I + G, (2.1)

где C – потребление;

I – инвестиции;

G – государственные закупки товаров и услуг.

Потребление рассчитаем по формуле:

C = Ca + MPC * Yd, (2.2)

где Ca – автономное потребление;

MPC – предельная склонность к потреблению;

Yd – располагаемый доход.

Располагаемый доход рассчитывается:

Yd = Y_e – T + TR, (2.3)

где Y_e – равновесный уровень дохода;

T – налоги;

TR – трансферты.

Выразим налоги:

T = Ta + t * Y_e, (2.4)

где Ta – автономные налоги;

t – ставка пропорционального налога;

Y_e – равновесный уровень дохода.

Выражения (2.2), (2.3), (2.4) подставим в выражение (2.1). Получим:

Y_e = Ca + MPC * (Y_e – (Ta + t * Y_e) + TR) + I + G. (2.5)

Y_e = 80 + 0,8 * (Y_e – (40 + 0,08 * Y_e) + 20) + 80 + 110;

Y_e = 80 + 0,8 * (Y_e – 40 – 0,08 * Y_e + 20) + 80 + 110;

Y_e = 80 + 0,8 * Y_e – 32 – 0,064 * Y_e + 16 + 80 + 110;

Y_e = 254 + 0,736 * Y_e;

Y_e – 0,736 * Y_e = 254;

0,264 * Y_e = 254;

Y_e = 254 / 0,264;

Y_e = 962,1212121.

Y_e = 962,1212121 (млрд руб.)

§ Согласно разделу 1, Y^* (потенциальный объём ВВП) = 532,4891011 млрд руб., а Y_e (равновесный объём ВВП) = 962,1212121 млрд руб. Эти уровни не совпадают: Y^* < Y_e. Значит, в экономике имеет место инфляционный разрыв выпуска, что является следствием инфляционного разрыва расходов, т.е. избыточности совокупных расходов. Для возвращения к Y^*, необходимо сократить совокупные планируемые расходы. Величина инфляционного разрыва доходов составляет:

∆Y = Y^* – Y_e. (2.6)

∆Y = 532,4891011 – 962,1212121 = – 429,632111 (млрд руб.)

Графически ситуация представлена на рис. П.1.1. Для графика нужны

точки пересечения с осью E.

Y_e = 0;

E_p1 = Ca + MPC * (Y_e – Ta – t * Y_e + TR) + I + G;

E_p1 = 80 + 0,8 * (0 – 40 – 0,08 * 0 + 20) + 80 + 110 = 254;

E_p2 = E_p1 + ∆E_p;

Величина инфляционного разрыва расходов составляет:

∆E_p = ∆Y / m;

m = 1 / (1 – MPC * (1 – t));

m = 1 / (1 – 0,8 * (1 – 0,08) = 3,787878788;

∆E_p = – 429,632111 / 3,787878788 = – 113,4228773;

E_p2 = 254 – 113,4228773 = 140,5771227.

§ Равновесную величину потребления рассчитаем по формуле (2.2), подставляя в неё выражения (2.3) и (2.4). Получаем:

C = Ca + MPC * (Y_e – (Ta + t * Y_e) + TR). (2.7)

C = 80 + 0,8 * (962,1212121 – (40 + 0,08 * 962,1212121) + 20) = =772,1212121 (млрд руб.).

Равновесную величину сбережений домашних хозяйств определим по формуле:

S = – Ca + MPS * Yd, (2.8)

где Ca – автономное потребление;

MPS – предельная склонность к сбережению;

Yd – располагаемый доход.

MPS = 1 – MPC. (2.9)

Подставляя выражения (2.3), (2.4)и (2.9) в формулу (2.8), получаем:

S = – Ca + (1 – MPC) * (Y_e – (Ta + t * Y_e) + TR). (2.10)

S = – 80 + (1 – 0,8) * (962,1212121 – (40 + 0,08 * 962,1212121) + 20) = = 93,03030303 (млрд руб.).

§ MPC + MPS = 1 MPS = 1 – MPC = 1 – 0,8 = 0,2. Т.к. в связи с усилением экономической нестабильности предельная склонность к сбережению домохозяйств (MPS) увеличивается на 10%, то MPS' = 0,2 * 1,1 = 0,22. MPC' = 1 – MPS' = 1 – 0,22 = 0,78. Тогда величина равновесного ВВП (Y_e(нов)) будет составлять:

Y_e(нов) = Ca + MPC' * (Y_e(нов) – (Ta + t * Y_e(нов)) + TR) + I + G. (2.11)

Y_e(нов) = 80 + 0,78 * (Y_e(нов) – (40 + 0,08 * Y_e(нов)) + 20) + 80 + 110;

Y_e(нов) = 80 + 0,78 * (Y_e(нов) – 40 – 0,08 * Y_e(нов) + 20) + 80 + 110;

Y_e(нов) = 80 + 0,78 * Y_e(нов) – 12 – 0,024 * Y_e(нов) + 6 + 80 + 110;

Y_e(нов) = 264 + 0,756 * Y_e(нов);

Y_e(нов) – 0,756 * Y_e(нов) = 264;

0,244 * Y_e(нов) = 264;

Y_e(нов) = 264 / 0,244;

Y_e(нов) = 1081,967213.

Y_e(нов) = 1081,967213 (млрд руб.)

Таким образом, при увеличении предельной склонности к сбережению на 10% равновесный ВВП повысится на 119,846001 млрд руб. (∆Y_(нов) = 1081,967213 – 962,1212121 = 119,846001). Кривая планируемых расходов сдвинется вверх. Это отражено на рис. П.1.2. Для построения графика необходимо найти точки пересечения с осью E.

Y_e(нов) = 0;

E'_p1 = Ca + MPC' * (Y_e(нов) – Ta – t * Y_e(нов) + TR) + I + G;

E'_p1 = 80 + 0,78 * (0 – 40 – 0,08 * 0 + 20) + 80 + 110 = 254,4;

E'_p2 = E'_p1 + ∆E'_p;

∆E'_p = ∆Y_(нов) / m';

m' = 1 / (1 – MPC' * (1 – t));

m' = 1 / (1 – 0,78 * (1 – 0,08)) = 3,541076487;

∆E'_p = 119,846001 / 3,541076487 = 33,84451068;

E'_p2 = 254,4 + 33,84451068 = 288,2445107.