Параметр потока отказов μ(х) определяют по формуле
μ(x) = lim [M { r(x+Δx) – r(x)}] / Δx, (11)
Δx→0
где Δx – малый отрезок наработки;
r(x) – число отказов, наступивших от начального момента времени до достижения наработки x;
r(x+Δx) – r(x) эта разность представляет собой число отказов на отрезке наработки Δх.
Наряду с параметром потока отказов находит частое применение в расчётах и обработке экспериментальных данных осреднённый параметр потока отказов
μ(х) = [M{r(x2) – r(x1)}] / (x2 - x1). (12)
В отличие от формулы (11) здесь рассматривается число отказов за конечный отрезок наработки [x1, x2], при этом x1 ≤ x ≤ x2.
Статистичскую оценку для параметра потока отказов определяют по формуле
μ(x) = [r(x2) – r(x1)] / (x2 – x1), (13)
которая по структуре аналогична формуле (12).
Для стационарных потоков отказов, не зависящих от наработки х, можно применять формулу
μ = 1 / Т,
где Т -оценка для средней наработки на отказ (см. формулу № 10).
Таким образом, для стационарных потоков отказов наработка на отказ обратно пропорциональна параметру потока отказов.
2.2.2.Показатели долговечности.
Основные показатели долговечности – ресурс и срок службы.
Ресурс – наработка объекта до предельного состояния, оговоренного в технической документации. Объект может перейти в предельное состояние, оставаясь работоспособным, если, например, его дальнейшее применение по назначению (по выполняемым функциям) станет недопустимым по требованиям безопасности, экономичности и эффективности [о принципах определения и назначения предельного состояния см. часть 1 учебного пособия].
Срок службы – календарная продолжительность эксплуатации объекта (в месяцах, годах) до момента возникновения предельного состояния, оговоренного в технической документации.
Ресурс и срок службы могут иметь следующие разновидности:
- до первого ремонта;
- между ремонтами (межремонтный ресурс или срок);
- назначенный ресурс или срок службы;
- средний ресурс (средний срок службы);
- гамма-процентный ресурс (гамма-процентный срок службы)
Назначенный ресурс – наработка объекта, при достижении которой эксплуатация объекта должна быть прекращена независимо от состояния объекта.
Назначенный срок службы – календарная продолжительность эксплуатации, при достижении которой эксплуатация объекта должна быть прекращена независимо от состояния объекта.
Средний ресурс – математическое ожидание ресурса.
Средний срок службы – математическое ожидание срока службы.
Гамма-процентный ресурс – суммарная наработка, в течение которой объект не достигнет предельного состояния с вероятностью γ, выраженной в процентах.
Гамма-процентный срок службы – календарная продолжительность эксплуатации, в течение которой объект не достигнет предельного состояния с вероятностью γ, выраженной в процентах.
Полный ресурс (срок службы) – ресурс (срок службы), отсчитываемый от ввода объекта в эксплуатацию до окончательного снятия с эксплуатации (например, гамма-процентный полный ресурс, средний полный срок службы).
Вероятность γ является регламентируемой вероятностью.
Гамма-процентный ресурс (срок службы) является, таким образом, ресурсом (сроком службы), который имеет и превышает в среднем обусловленное число – гамма-процентов объектов данного типа.
Например, если задано для автомобиля какой-то марки
Rγ=90% = 300000км,
то это значит, что 90% автомобилей достигнут предельного состояния не ранее, чем через 300000км наработки.
Существенными достоинствами гамма-процентного ресурса (срока службы) являются – возможность его определения до завершения испытаний всех образцов, хорошая количественная характеристика случаев ранних отказов. Чем более ответственный объект (система, элемент), тем выше назначаемое γ (например, для основных агрегатов автомобилей γ=95% и выше, для основных агрегатов тракторов γ=80–90%, для подшипников качения γ=90%, для подшипников ответственных изделий γ=95% и выше и т.д.).
Задаваемые значения γ для критических отказов должны быть весьма близки к 100%, чтобы сделать критические отказы практически невозможными событиями.
Ресурс систем на стадиях проектирования определяют аналитическими методами в соответствии с действующими стандартами, инструкциями и методиками.
На стадиях изготовления, приёмки и эксплуатации систем величина ресурса определяется статистическими методами в соответствии с действующими стандартами, инструкциями и методиками.
На стадии изготовления и сдачи опытных образцов систем определение ресурса по статистическим данным осуществляется изготовителем и разработчиком по программе, согласованной с заказчиком.
На стадии изготовления серийных образцов определение ресурса осуществляется в процессе ресурсных испытаний с участием заказчика. На стадии эксплуатации определение ресурса по статистическим данным осуществляется заказчиком.
При оценке ресурса руководствуются наступлением предельного состояния.
При использовании показателей долговечности необходимо указывать начало отсчёта ресурса и вид действий после наступления предельного состояния (например, гамма-процентный ресурс от начала эксплуатации до капитального ремонта, гамма-процентный ресурс от второго капитального ремонта до списания).
2.2.3.Показатели ремонтопригодности.
Основные показатели ремонтопригодности: среднее время восстановления, вероятность восстановления в заданное время.
2.2.3.1.Среднее время восстановления – математическое ожидание времени восстановления работоспособного состояния объекта после отказа.
Таким образом, среднее время восстановления ТВ – это среднее время вынужденного нерегламентированного простоя, вызванного обнаружением и устранением одного отказа. Статистически определяется по формуле
m
TB = ∑ ti / m, (14)
i =1
где
ti – время устранения i – го отказа;
m – число отказов на всех испытываемых объектах за наработку Т.
2.2.3.2.Вероятность восстановления в заданное время – вероятность того, что время восстановления работоспособного состояния объекта не превысит заданное значение.
Статистически определяется по зависимости
P(t ≤ t B.З.) = n / m., (15)
где
n – числовосстановленных объектов, для которых время восстановления
работоспособного состояния, соответствует условию tB ≤ tB.З.;
m – общее число всех восстановленных объектов.
Затем полученную по (15) оценку вероятности сравнивают с требуемой
вероятностью P(tB ≤ tB.З.) ≥ РТРЕБ.