Основные положения расчёта строительных конструкций по предельным состояниям 1 группы

Метод расчета конструкций по предельным состояни­ям является дальнейшим развитием метода расчета по разрушающим усилиям. При расчете по этому методу четко устанавливают предельные состояния конструкций и используют систему расчетных коэффициентов, введе­ние которых гарантирует, что такое состояние не насту­пит при самых неблагоприятных сочетаниях нагрузок и при наименьших значениях прочностных характеристик материалов. Прочность сечений определяют по стадии разрушения, но безопасность работы конструкции под нагрузкой оценивают не одним синтезирующим коэффи­циентом запаса, а указанной системой расчетных коэф­фициентов. Конструкции, запроектированные и рассчи­танные по методу предельного состояния, получаются не­сколько экономичнее.

Предельными считаются состояния, при которых кон­струкции перестают удовлетворять предъявляемым к ним в процессе эксплуатации требованиям, т. е. теряют спо­собность сопротивляться внешним нагрузкам и воздейст­виям или получают недопустимые перемещения или ме­стные повреждения.

Железобетонные конструкции должны удовлетворять требованиям расчета по двум группам предельных со­стояний: по несущей способности (первая группа); по пригодности к нормальной эксплуатации (вторая группа).

Расчет по предельным состояниям первой группы выполняют, чтобы предотвратить следующие явления:

хрупкое, вязкое или иного характера разрушение (расчет по прочности с учетом в необходимых случаях прогиба конструкции перед разрушением);

потерю устойчивости формы конструкции (расчет на устойчивость тонкостенных конструкций и т.п.) или ее положения (расчет на опрокидывание и скольжение подпорных стен, внецентренно нагруженных высоких фундаментов; расчет на всплытие заглубленных или под­земных резервуаров и т. п.);

усталостное разрушение (расчет на выносливость конструкций, находящихся под воздействием многократ­но повторяющейся подвижной или пульсирующей на­грузки: подкрановых балок, шпал, рамных фундаментов и перекрытий под неуравновешенные машины и т.п.); разрушение от совместного воздействия силовых фак­торов и неблагоприятных влияний внешней среды (аг­рессивность среды, попеременное замораживание и от­таивание и т. п.).

18. Методы расчёта строительных конструкций.

Основные нормативные требования

Расчет по прочности железобетонных элементов производится для сечений, нормальных к их продольной оси, а также для наклонных к ней сече­ний наиболее опасного направления.

Расчеты по прочности нормальных сечений в общем случае выпол­няются для решения двух типов задач:

а) подбор сечения элемента при заданных значениях внешних усилий (M, N, Nb, T);

б) проверка прочности имеющегося сечения элемента (известны геомет­рические параметры, арматура, сопротивление бетона и арматуры).

Определение предельных усилий в нормальном сечении выполня­ется с использованием следующих предпосылок:

- потенциал сопротивляемости железобетонного элемента определяется стадией Ш напряженно-деформированного состояния его расчетного сечения;

- сопротивление бетона сжатию характеризуется равномерным распре­делением по всей высоте сжатой зоны с ординатой, равной Rь;

- деформации (напряжения σ_s) в арматуре зависят от высоты сжатой зоны (п. 3.28 СНиП)

σ_{SC, и} - предельные напряжения в арматуре сжатой зоны (п. 3.12 СНиП);

σ_S p - предварительные напряжения в напрягаемой арматуре;

- напряжения в растянутой арматуре достигают предела текучести (ус­ловного или физического) и принимаются равными R_s, если высота сжатой зо­ны х (или ξ) не превышает граничного значения х_R (или ξR);

- напряжения в сжатой арматуре не должны превышать предельно допустимых (σ_{SC, и}) принимаемых равными:

- 330 МПа - в стадии обжатия предварительно напрягаемых элементов;

- 400 МПа - при учете в рассматриваемом сочетании кратковременных и особых нагрузок γьг> 1,0);

- 500 МПа - во всех других случаях (γьг ≤1,0).

Расчетная схема

Независимо от вида действующих усилий (М, N_c, Nt) статический расчет элементов с двузначной эпюрой напряжений в сечении характеризуется схемой усилий и напряжений, представленной на рис. 6.1.

Для случаев, когда ξ > ξR (переармированные сечения изгибаемых эле­ментов, внецентренно сжатых элементов с малыми эксцентриситетами) в при­веденных схемах напряжения в растянутой арматуре принимаются равными σs (см. формулу 5).

При этом уравнения равновесия внешних сил и внутренних усилий име­ют вид:

При необходимости в качестве физической составляющей расчетов мо­жет использоваться зависимость (5).

Схема усилий и эпюра напряжений в нормальном сечении изгибаемых, внецен-

тренно сжатых и растянутых железобетонных элементов для случая ξ ≤ ξR

(напрягаемая арматура условно не показана)

Изгибаемые элементы прямоугольного сечения

В общем случае их армирование характеризуется размещением арматуры у сжатой и растянутой граней. При этом расчетная схема (статический компо­нент) имеет вид, представленный на рис. 6.2, а уравнения равновесия (6, 7) принимают следующий вид:

В табличной форме эти выражения приобретают вид

где ξ ⁼ x/ho; η = 1 – 0,5ξ; αm = ξ (1 – 0,5ξ) - соответственно значения относи­тельной высоты сжатой зоны, плеча внутренней пары сил (z b), несушей способ­ности сжатой зоны бетона.

Алгоритм расчета площади рабочей арматуры

Так как расчет прочности нормальных сечений по существу не зависит от вида используемой арматуры, в дальнейшем (для упрощения формул) приводятся обобщенные зависимости, соответствующие нормативным (по СНиП 2.03.01-84) аналогам. Вычисляем

Если а_т < а_R, то сжатая арматура по расчету не требуется и A_s = M / η Rs ho,

где η - определяется в зависимости от значения а_т.

Если а_т > а_{R ,} тополагают, что а_т = а_R и расчет ведут в следующей по­следовательности:

Полученные значения A_s^` и A_s должны удовлетворять требованиям мини­мального армирования (табл. 38 СНиП) и не превосходить максимально реко­мендуемых значений. При значениях μ ≥ μRрекомендуется произвести перерасчет с предварительным увеличением раз­меров сечения, класса бетона и арматуры.

Для окончательно принятых значений A_s и A_s^` по сортаменту находят необходимое количество стержней с учетом конструктивных требований.

Схема усилий в поперечном прямоугольном сечении изгибаемого железобетонного элемента

Алгоритм проверки прочности

Из уравнения (8а) определяем

Сравниваем ξ и ξ R, если ξ ≤ ξ R, то

где а_т и a_R принимается соответственно для значений ξ и ξ R.

Изгибаемые элементы таврового и двутаврового сечения

Общие положения

Расчет сечений, имеющих полку в сжатой зоне, должен производиться в зависимости от положения границы сжатой зоны (рис. 6.5).

Случай а) имеет место, когда выполняется одно из следующих условий,

Случай б) имеет место, если знак в неравенствах 11, 12 имеет противопо­ложную направленность. Если граница сжатой зоны находится в пределах пол­ки, то расчет сечения ведется как для прямоугольного шириной bf. При этом ширина свесов, вводимая в расчет, не должна превышать величин.

Положение границы сжатой зоны

Требуемая площадь сжатой арматуры определяется по формуле

Требуемая площадь растянутой арматуры определяется

а) если выполняется условие (12) - нейтральная ось находится в полке, расчет ведется как для прямоугольного сечения шириной b`f в последовательности;

б) если условие (12) не соблюдается, нейтральная ось проходит в ребре и

площадь A_s определяется по формуле

где ξ определяется в зависимости от значения

При этом должно удовлетворяться условие а_т < аR.

19. Расчёт поперечной арматуры в изгибаемых железобетонных элементах.

Часто встречающимся в практике вариантом являет­ся изгибаемый элемент таврового поперечного сечения, предварительно напряженный, с поперечным армирова­нием без отгибов.

Расчет ведут по наклонному сечению, которое имеет наименьшую несущую способность (рис.3.19).

Диаметр поперечных стержней задают из условия технологии точечной электросварки так, чтобы отноше­ние диаметра поперечного стержня к диаметру продоль­ного стержня составляло 1/3... 1/4; затем вычисляют площадь сечений А_sw. Шаг поперечных стержней s устанавливают по конструктив­ным условиям.

План расчета. При известных исходных данных: Q_max (на опоре), q, v, b, h₀,R_b, R_bt, R_sw

расчет ведут в следу­ющем порядке:

1. Проверяют, требуется ли поперечная арматура по расчету по первому условию

2. Проверяют, требуется ли поперечная арматура по расчету по второму условию

вычислив с этой целью значения длительной нагрузки (q₁), длины проекции наклонного сечения (с), поперечной силы в вершине наклонного сечения.

Если поперечная арматура по расчету требуется, расчет про­должают.

3. Определяют минимальное значение поперечного усилия, воспринимаемого бетоном сжатой зоны над вершиной наклонного сечения, вы­числив для этого значение коэффициента, учитывающего наличие полок тавровых сечений и учитывающего влияние продольных сил.

4. Определяют значение усилия в поперечной арматуре на единицу длины элемента и про­веряют его по условию

q_sw>=Q_bmin/2h₀ (>= - больше либо равно)

5. Проверяют шаг хомутов по требованию s <=s_max

6. Вычисляют М_b – момент, воспринимаемый бетоном в наклонном сечении

7. Определяют длину проекции опасного наклонного сечения.

8. Вычисляют поперечную силу, воспринимаемую бетоном сжатой зоны над расчетным наклонным сече­нием (Q_b), и проверяют условие Q_b >= Q_bmin

9. Вычисляют поперечную силу Q в вершине наклон­ного сечения.

10. Определяют длину проекции расчетного наклонного сечения с₀, соблюдая требуемые для с₀ ограничения.

11. Вычисляют поперечную силу Q_sw, воспринимае­мую хомутами в наклонном сечении.

12. Проверяют условие прочности в наклонном сече­нии. Если условие не удовлетворяет­ся, уменьшают шаг s или увеличивают А_sw.

13. Проверяют прочность бетона по сжатой наклон­ной полосе.

Рис. 3.19. Усилия в поперечных стержнях, принимаемые при расчете балки по наклонным сечениям

20. Конструирование изгибаемых железобетонных элементов (плит, балок, ригелей).

Конструктивные особенности

Наиболее распространенные изгибаемые элементы железобетонных конструкций — плиты и балки. Балка­ми называют линейные элементы, длина которых l зна­чительно больше поперечных размеров h и b. Плитами называют плоские элементы, толщина которых h1 значи­тельно меньше длины 11 и ширины b1. Из плит и балок образуют многие железобетонные конструкции, чаще других — плоские перекрытия и покрытия, сборные и мо­нолитные, а также сборно-монолитные. Плиты в монолитных конструкциях делают толщиной 50... 100 мм, в сборных — меньшей толщины.

Плиты и балки могут быть однопролетными и много­пролетными. Такие плиты деформируются по­добно балочным конструкциям при различного рода нагрузках, если значение последних не изменяется в на­правлении, перпендикулярном пролету.

Армируют плиты сварными сетками. Сетки уклады­вают в плитах так, чтобы стержни их рабочей арматуры располагались вдоль пролета и воспринимали растяги­вающие усилия, возникающие в конструкции при изгибе под нагрузкой, в соответствии с эпюрами изгибающих моментов. Поэтому сетки в плитах разме­щаются понизу, а в многопролетных плитах — также и поверху, над промежуточными опорами.

Стержни рабочей арматуры принимают диаметром 3...10 мм, располагают их на расстоянии (с шагом) 100...200 мм одна от другого. Защитный слой бетона для рабочей арматуры принимают не менее 10 мм, в особо толстых плитах (толще 100 мм) — не менее 15 мм.

Поперечные стержни сеток (распределительную ар­матуру) устанавливают для обеспечения проектного положения рабочих стержней, уменьшения усадочных и температурных деформаций конструкций, распределения местного воздействия сосредоточенных нагрузок на большую площадь. Общее сечение поперечных стержней принимают не менее 10 % сечения рабочей арматуры, размещенной в месте наибольшего изгибающего момен­та; располагают их с шагом 250...300 мм, но не реже чем через 350 мм.

Железобетонные балки могут быть прямоугольного, таврового, двутаврового, трапециевидного сечения.

Высота балок h колеблется в широких пределах; она составляет 1/10...1/20 часть пролета в зависимости от на­грузки и типа конструкции. В целях унификации высоту балок назначают кратной 50 мм, если она не более 600 мм, и кратной 100 мм — при больших размерах, из которых предпочтительнее значения, кратные 100 мм до высоты 800 мм, затем высоты 1000, 1200 мм и далее крат­ные 300.

Ширину прямоугольных поперечных сечений bприни­мают в пределах (0,3...0,5 ) h, а именно значения 100, 120, 150, 200, 220, 250 мм и далее, кратные 50 мм, из которых предпочтительнее 150, 200 мм и далее кратные 100.

Для снижения расхода бетона ширину балок назна­чают наименьшей. В поперечном сечении балки рабочую арматуру размещают в растянутой зоне сечения в один или два ряда с такими зазорами, которые допускали бы плотную укладку бетона без пустот и каверн. Расстояние в свету между стержнями продольной арма­туры, ненапрягаемой или напрягаемой с натяжением на упоры, должно быть не менее наибольшего диаметра стержней, а для нижних горизонтальных (при бетониро­вании) и верхних стержней также не менее соответствен­но 25 и 30 мм. Если нижняя арматура расположена бо­лее чем в два ряда, то горизонтальное расстояние между стержнями в третьем (снизу) и выше расположенных рядах принимают не менее 50 мм.

Продольную рабочую арматуру в балках (как и в плитах) укладывают согласно эпюрам изгибающих моментов в растянутых зонах, где она должна воспри­нимать продольные растягивающие усилия, возникаю­щие при изгибе конструкции под действием нагрузок.

В железобетонных балках одновременно с изгибаю­щими моментами действуют поперечные силы, что вызы­вает необходимость устройства поперечной арматуры. Количество ее определяют расчетом и по конструктив­ным требованиям.

Продольную и поперечную арматуру объединяют в сварные каркасы, а при отсутствии сварочных машин— в вязаные.

21. Понятие о железобетоне как о комплексном строительном материале.
ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ О ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ КОНСТРУКЦИЯХ

1. Сущность железобетона. Железобетоном называет­ся строительный материал, в котором соединены в моно­литное целое бетон и сталь (арматура).

Идея создания железобетона из двух различных по своим механическим характеристикам материалов за­ключается в реальной возможности использования бето­на для работы на сжатие, а стали на растяжение.

Бетон, являясь искусственным камнем, сопротивляет­ся растяжению в 10—15 раз слабее, чем сжатию, что су­щественно ограничивает возможности его применения. Если, например, бетонную балку, свободно-лежащую на двух опорах, подвергнуть изгибу, то верх­ние волокна балки будут сжаты, а нижние растянуты. Поскольку бетон плохо сопротивляется растяжению, по­перечное сечение такой балки можно назначить только из условий работы бетона на растяжение, поэтому бе­тонная (неармированная) балка будет массивной и нера­циональной. Если же в растянутую зону ввести неболь­шое количество стали (1—2 % площади сечения бетона), то несущая способность балки повысится в 10—20 раз.

Совместная работа бетона и арматуры в железобетон­ных конструкциях оказалась возможной благодаря вы­годному сочетанию следующих свойств:

1) сцеплению (склеиванию) между бетоном и поверх­ностью арматуры, возникающему при твердении бетон­ной смеси;

2) близким по значению коэффициентам линейного расширения бетона и стали при t≤100°С, что исключает появление внутренних усилий, могущих нару­шить сцепление бетона с арматурой;

3) защищенности арматуры, заключенной в теле бе­тона, от коррозии и непосредственного воздействия огня.

Сегодня трудно найти такую область народного хо­зяйства, в которой при строительстве не применялся бы железобетон.

Преимущества железобетона: благодаря высоким фи­зико-механическим свойствам он оказывает значительное сопротивление статическим и динамическим нагрузкам, сейсмо- и виброустойчив, долговечен, огнестоек и хорошо сопротивляется атмосферным воздействиям. До 70—80 % массы железобетона составляют широко распространен­ные материалы (песок, гравий или щебень и вода);проч­ность бетона со временем не только не уменьшается, но может даже увеличиваться; железобетону легко могут быть приданы любые целесообразные конструктивные и архитектурные формы; эксплуатационные расходы по со­держанию и уходу за железобетонными конструкциями невелики.

К недостаткам железобетона относятся: сравнительно большая масса конструкций; повышенная тепло- и зву­копроводность; сложность производства работ, особенно в зимний период; потребность в квалифицированных кадрах, специальном оборудовании (при изготовлении сборных железобетонных конструкций в заводских усло­виях); возможность появления трещин до приложения эксплуатационной нагрузки вследствие усадки и ползу­чести бетона, а также по технологическим причинам.

Железобетон широко применяется в промышленном, жилищном и сельском строительстве, в гидротехнических, шахтных и горно-рудных сооружениях. Применяют же­лезобетон в машиностроении для изготовления станин и опорных частей тяжелых прессов и станков, в судострое­нии.