Плоскость, проходящая через узлы кристаллической решетки, называется кристаллографической плоскостью.
Прямая, проходящая через узлы кристаллической решетки, называется кристаллографическим направлением.
Для обозначения кристаллографических плоскостей и направлений пользуются индексами Миллера. Чтобы установить индексы Миллера, элементарную ячейку вписывают в пространственную систему координат (оси X,Y, Z – кристаллографические оси). За единицу измерения принимается период решетки.
Рис.1.3. Примеры обозначения
кристаллографических плоскостей (а) и кристаллографических направлений (б)
Для определения индексов кристаллографической кристаллографической плоскости необходимо:
· установить координаты точек пересечения плоскости с осями координат в единицах периода решетки;
· взять обратные значения этих величин;
· привести их к наименьшему целому кратному, каждому из полученных чисел.
Полученные значения простых целых чисел, не имеющие общего множителя, являются индексами Миллера для плоскости, указываются в круглых скобках. Примеры обозначения кристаллографических плоскостей на рис. 1.3 а.
|
|
Другими словами, индекс по оси показывает на сколько частей плоскость делит осевую единицу по данной оси. Плоскости,параллельные оси, имеют по ней индекс 0 (110)
Ориентация прямой определяется координатами двух точек. Для определения индексов кристаллографического направления необходимо:
· одну точку направления совместить с началом координат;
· установить координаты любой другой точки, лежащей на прямой, в единицах периода решетки
· привести отношение этих координат к отношению трех наименьших целыж чисел.
Индексы кристаллографических направлений указываются в квадратных скобкаж [111]
В кубической решетке индексы направления, перпендикулярного плоскости (hkl) имеют теже индексы [hkl].