Закон Джоуля–Ленца

При прохождении тока по проводнику происходит рассеяние энергии вследствие столкновений носителей тока между собой и с любыми другими частицами среды. Если ток проходит по неподвижному проводнику, то вся работа тока dA идет на нагревание проводника (выделение теплоты dQ).

По закону сохранения энергии: dA = dQ

Количество теплоты Q, выделяющееся за конечный промежуток времени от 0 до t постоянным током I во всем объеме проводника, электрическое сопротивление которого равно R, получаем, интегрируя предыдущее выражение:

Закон Джоуля–Ленца (в интегральной форме): количество теплоты, выделяемое постоянным электрическим током на участке цепи, равно произведению квадрата силы тока на время его прохождения и электрическое сопротивление этого участка цепи.

Выделим в проводнике цилиндрический объем

(ось цилиндра совпадает с направлением тока). Сопротивление этого объема

По закону Джоуля–Ленца, за время dt в этом объеме выделится теплота

Удельной тепловой мощностью тока w называется количество теплоты, выделяющееся за единицу времени в единице объема:

Используя дифференциальную форму закона Ома

и определение

получим закон Джоуля–Ленца в дифференциальной форме:

Тепловое действие электрического тока используется в осветительных, лампах накаливания, электросварке, электронагревательных приборах и т.д.

37. Закон Ома для неоднородного участка цепи.

Рассмотрим неоднородный участок цепи 1—2 на котором присутствуют силы неэлектрического происхождения (сторонние силы).

Обозначим через: Θ₁₂ — ЭДС на участке 1—2;

приложенную на концах участка разность потенциалов.

Если участок цепи 1—2 неподвижен, то (по закону сохранения энергии) общая работа A 12 сторонних и электростатических сил, совершаемая над носителями тока, равна теплоте Q, выделяющейся на участке.

Работа сил, совершаемая при перемещении заряда q₀:

ЭДС Θ₁₂, как и сила тока I, — величина скалярная. Если ЭДС способствует движению положительных зарядов в выбранном направлении, то Θ₁₂ > 0, если препятствует, то Θ₁₂ < 0.

За время t в проводнике выделится теплота:

Отсюда следует закон Ома для неоднородного участка цепи в

интегральной форме который является обобщенным законом Ома:

Или

Частные случаи.

1) Если на данном участке цепи источник тока отсутствует, то мы получаем закон Ома для однородного участка цепи:

2) Если цепь замкнута (Δ = 0), то получаем закон Ома для замкнутой цепи:

где Θ − ЭДС, действующая в цепи,

R − суммарное сопротивление всей цепи,

R_внеш − сопротивление внешней цепи,

r _внутр − внутреннее сопротивление источника тока.

3) Если цепь разомкнута, то I = 0 и

т.е. ЭДС, действующая в разомкнутой цепи равна разности потенциалов наее концах.

4) В случае короткого замыкания сопротивление внешней цепи R _внешн = 0 и сила тока

в этом случае ограничивается только величиной внутреннего сопротивления источника тока.

38. Правила Кирхгофа для разветвленных цепей.

Узлом электрической цепи называется любая точка разветвления цепи, в которой сходится не менее трех проводников с током. Ток, входящий в узел, считается положительным, а ток, выходящий из узла — отрицательным.

Первое правило Кирхгофа — алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю:

Например, для узла A на рисунке первое правило Кирхгофа:

Второе правило Кирхгофа — в любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной электрической цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов I_i на сопротивление R_i соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме ЭДС Θ_k, встречающихся в этом контуре:

Например, для обхода по часовой стрелке замкнутого контура ABCDA второе правило Кирхгофа имеет вид:

При расчете сложных цепей с применением правил Кирхгофа необходимо:

1. Выбрать произвольное направление токов на всех участках цепи;

действительное направление токов определяется при решении задачи: если искомый ток получится положительным, то его направление было выбрано правильно, а если — отрицательным — его истинное направление противоположно выбранному.

2. Выбрать направление обхода контура и строго его придерживаться; произведение IR положительно, если ток на данном участке совпадает с направлением обхода. ЭДС, действующие по выбранному направлению обхода, считаются положительными, против —отрицательными.

3. Составить столько уравнений, чтобы их число было равно числу искомых величин (в систему уравнений должны входить все сопротивления и ЭДС рассматриваемой цепи); каждый рассматриваемый контур должен содержать хотя бы один элемент, не содержащийся в предыдущих контурах, чтобы не получались уравнения, которые являются простой комбинацией уже составленных уравнений.