Средний коэффициент эластичности показывает, на сколько процентов в среднем по совокупности изменится результат y от своей величины при изменении фактора xна 1% от своего значения, и рассчитывается по следующей формуле:
(23),
Где,
x,y – то же что и в формуле (1),
b – то же что и в формуле (1)
Отсюда, средний коэффициент эластичности для линейной регрессии равен:
Отсюда, средний коэффициент эластичности для логарифмической регрессии равен:
Выводы
1. В ходе лабораторной работы были построены уравнения регрессии пяти видов: Линейное, показательное и логарифмическое.
2. Вычислив среднюю ошибку аппроксимации, получили, что оба уравнения регрессии удовлетворительны.
3. Оценка статистической значимости уравнения регрессии с помощью F -критерия Фишера показала, что Fтабл>Fфакт, гипотеза H0 не отклоняется и признается случайная природа формирования a,b во всех случаях.
4. При построении интервального прогноза для значения x = x max по уравнению линейной регрессии, оба уравнения лежат в положительном интервале.
5. Средний коэффициент эластичности показал, что в линейной регрессии на 0,27%, а в логарифмической на 0,05% в среднем по совокупности изменится результат y от своей величины при изменении фактора x на 1% от своего значения.