Модель экономического роста Р.Солоу (50-е гг. ХХв.)
Рассмотрим предпосылки модели.
v Рынки ресурсов совершенно конкурентны.
v Использовал производственную функцию Кобба – Дугласа, в которой труд и капитал – субституты:
Y = F(K, L) илиболее конкретно
Y = × (1)
0< a < 1
a - доля капитала в доходе, (1 – a) - доля труда в доходе.
v Убывающая производительность капитала.
v Постоянная отдача от масштаба
(сумма коэффициентов при факторах равна единице).
v Неизменная норма выбытия (амортизации) δ.
v Отсутствие инвестиционных лагов.
v Все параметры рассматриваются на единицу труда:
y = – производительность труда., k = – капиталовооруженность,
i = - инвестиции на единицу труда. Поэтому график производственной функции y = f(k) выглядит как на рисунке 11.3.
v s = норма сбережений (= норме накопления)
v закрытая экономика без государства.
Рис. 11.3
y
y = f(k)
MPK
k
o Рост капиталовооруженности труда ведет к росту производительности труда y = , но замедляющимся темпом, так как предельная производительность капитала падает (рисунок 11.3).
o Y (совокупный спрос) состоит из потребления и инвестиций: Y = C + I.
Совокупный спрос на одного занятого y = c + i.
Но доход направляется на потребление и сбережения: Y = C + S. То же самое относится и к доходу на одного занятого. При заданной норме сбережений s: c = (1 – s)y Þ i = sy
В условиях равенства спроса и предложения y=f(k) Þ i = sf(k) (рисунок 11.4).
Рис.11.4
y
f(k)
c
y sf(k)
k |
k |
Основное содержание модели
1. В условиях равновесия (рисунок 11.5):
§ инвестиции равны сбережениям (I = S, S = sY) и пропорциональны доходу:
y = f(k) i = sf(k)
§ инвестиции равны выбытию капитала i = δk
2. равновесие в модели устойчиво, следовательно,если возникает несоответствие инвестиций выбытию, модель стремится к равновесному состоянию за счет колебания чистых инвестиций (стрелки на рисунке 11.5), и k* - устойчивый уровень капиталовооруженности, который соответствует долгосрочному равновесию экономики.
Рис. 11.5
i, (δk)
δk
sf(k)
δ
k
k1 k* k2
3. Норма сбережений s (= норме накопления) в экономике определяет размер запаса капитала, следовательно, и объем производства.
ЧЕМ ВЫШЕ НОРМА СБЕРЕЖЕНИЙ, ТЕМ БОЛЬШЕ КАПИТАЛОВООРУЖЕННОСТЬ В УСТОЙЧИВОМ СОСТОЯНИИ И ВЫШЕ ПРОИЗВОДИТЕЛЬНОСТЬ
4. Рост нормы сбережений вызывает период быстрого роста до достижения нового устойчивого состояния (рисунок 11.6).
В ДОЛГОСРОЧНОМ ПЕРИОДЕ РОСТ НОРМЫ СБЕРЕЖЕНИЙ НЕ ВЛИЯЕТ НА ТЕМП РОСТА
Рис. 11.6
i, δk δk
s2f(k)
s1f(k)
k
k*1 k*2
По мнению Р. Солоу:
o В основе экономического роста – накопление капитала за счет роста инвестиций, что обусловливает рост капиталовооруженности труда
k =
o Основу роста инвестиций составляет рост нормы сбережений s = , что и обеспечивает экономический рост в краткосрочном периоде (рисунок 11.5)
I Y
или
s i k y
«Модель Солоу показывает, что норма сбережений является ключевой детерминантой величины устойчивой капиталовооруженности k*. Если норма сбережений выше, то экономика будет иметь при прочих равных условиях больший запас капитала и более высокий уровень производства». (Н.Г. Мэнкью. Макроэкономика. М.,1994, стр. 156)
Модель разработана на основе анализа громадного статистического материала о развитии экономики США за период с 1909г. по 1949г.
Используя производственную функцию Кобба-Дугласа, которая позволяет применить идею взаимозаменяемости факторов (К и L), Солоу показал, что только часть экономического роста может быть объяснена увеличением использования труда и капитала. Остаток экономического роста («остаток Солоу») он отнес на счет технического (технологического) прогресса, то есть
роста совместной производительности обоих факторов ( TFP) вследствие их качественного совершенствования.
Включение технического прогресса можно представить как изменение уравнения производственной функции (1):
Y= A× × (2)
(коэффициент A характеризует совместную производительность факторов за счет технического прогресса).
Если представить эту функцию в темповой записи, то она примет вид:
= + a + (1 - a)
Т.о. модель Солоу позволяет рассчитать долю участия каждого фактора в экономическом росте. Результат, к которому пришел Солоу (1957год), за что и получил Нобелевскую премию, теперь кажется тривиальным:
ПРОДОЛЖИТЕЛЬНЫЙ РОСТ ДОХОДА НА ДУШУ НАСЕЛЕНИЯ
( УРОВНЯ ЖИЗНИ) ЗАВИСИТ ОТ ТЕХНИЧЕСКОГО (ТЕХНОЛОГИЧЕСКОГО) ПРОГРЕССА,
который проявляется в:
1. расширении капитала (рост затрат капитала в соответствии с ростом затрат труда),
2. углублении капитала (рост затрат капитала опережает ростзатраттруда),
3. технологической прогрессивности (разработка и внедрение новых продуктов и технологий).
Однако в самой модели Солоу технический прогресс выступает как экзогенный фактор.
Впоследствии ученые - неоклассики выделили два вида технического прогресса:
· воплощённый (материализованный) – воплощается в физическом капитале (новой технике, новых материалах и т.д.);
· невоплощённый - новые формы организации труда, достижения управленческой науки, маркетинга, накопление опыта и т.п.
Постепенно неоклассики начали понимать, что технический прогресс не является чем-то экзогенным (внешним) по отношению к экономике, а обусловлен внутренними силами самой экономики и ведет к росту предельной производительности факторов.
Дальнейшие исследования неоклассической школы связаны с детализацией различных факторов экономического роста, в том числе расходов на образование, научные исследования и разработки:
o подчеркивают важность накопления человеческого капитала,
o полагают, что технологический прогресс есть положительный внешний эффект накопления капитала.
Общим же недостатком всех неоклассических моделей является игнорирование проблем совокупного спроса, в частности, того факта, что инвестиции, являясь фактором совокупного предложения (за вычетом амортизации характеризуют прирост основного капитала), в то же время являются фактором совокупного спроса.
Что касается роли государства, то, по мнению Солоу, оно может, влияя на норму сбережений, увеличить темп экономического роста в краткосрочном периоде, но в долгосрочном он останется неизменным.
На основе модели Солоу Э.Фелпс сформулировал «золотое правило» экономического роста:
Так как равновесный (сбалансированный) экономический рост совместим с различными нормами сбережений, то необходимо найти оптимальное ее значение, при котором достигается максимальный уровень потребления.