Измерительные преобразователи первого порядка

Дифференциальные уравнения первого порядка описывают поведение ИП во времени

Переходная характеристика линейного преобразователя первого порядка Приведенная кривая является экспоненциальной и время нарастания выходного сигнала от начального значения до 63,2% конечного значения называется постоянной времени преобразователя и обозначается специальным символом τ. Постоянна времени является мерой инерционности датчика. В терминах электрических величин она равна произведению емкости

на сопротивление: τ=CR. В тепловых терминах под C и R понимается теплоемкость и тепловое сопротивление. Временная зависимость системы первого порядка имеет вид:

X’-установившееся значение выходного сигнала;t - текущее время;e - основание натурального логарифма. Если t= τ, то получим:

По прошествии времени, равного 2τ, выходной сигнал достигает 86,5% конечного значения, а после того как пройдет время, равное 5τ, выходной сигнал достигает 99,3%. Поскольку кривая реакции ИП является экспонентой, то

теоретически выходной сигнал не достигает никогда своего конечного значения. Но так как по прошествии времени равного 5τ выходное значение отличается меньше, чем на 1% конечного значения, то практически через время, равное 5τ, можно считать, что выходное значение конечно.преобразователи с линейной характеристикой первого порядка могут описываться одной величиной – постоянной времени