1) Определите эксцентриситет равносторонней гиперболы
2) Укажите уравнение окружности, которая проходит через точки А (3;1) и В (-1; 3), а ее центр лежит на прямой 3 x - y - 2 = 0
(x - 2)2+ (y - 4)2= 10
3) Укажите уравнение окружности радиуса R = 8 с центром в точке C (2;-5)
(x - 2)2+ (y + 5)2= 82
4) Определите полуоси гиперболы
a = 4, b = 1
5) Укажите уравнение окружности, центр которой совпадает с началом координат, а прямая 3 x - 4 y + 20 = 0 является касательной к окружности
x 2+ y 2= 16
6) Укажите уравнение окружности, которая проходит через точку А (2;6) и ее центр совпадает с точкой C (-1; 2)
(x + 1)2+ (y - 2)2= 25
7) Укажите каноническое уравнение эллипса, расстояние между фокусами которого равно 8, а малая полуось b = 3
8) Напишите уравнение эллипса, если даны его полуоси a = 5 и b = 4
9) Укажите уравнение окружности, проходящей через точку (4; 5) с центром в точке (1; -3)
(x - 1)2+ (y + 3)2= 73
10) Определите полуоси гиперболы 25 x 2- 16 y 2=1
11) Напишите уравнение гиперболы, фокусы которой лежат на оси Ox, если даны a = 6 и b = 2
12) Укажите уравнение параболы, с вершиной в точке O и фокусом F (4; 0)
|
|
y 2=16 x
13) Укажите уравнение окружности, для которой точки А (3; 2) и В (-1; 6) являются концами одного из диаметров
(x - 1)2+ (y - 4)2= 8