2015-06-11
396
Основные понятия элементарной теории вероятностей
Теория вероятностей изучает закономерности, возникающие в случайных экспериментах (явлениях). Случайным называют эксперимент, результат которого нельзя предсказать заранее. Невозможность предсказать заранее — основное, что отличает случайное явление от детерминированного.
Вообще, все явления и события, законы природы подразделяются на случайные и детерминированные.
1. детерминированные (которые можно предсказать точно: день и ночь, солнечные и лунные затмения, и т.д.)
2. случайные (которые невозможно предсказать заранее или можно предсказать лишь с некоторой точностью).
Не все случайные явления (эксперименты) можно изучать методами теории вероятностей, а лишь те, которые могут быть воспроизведены в одних и тех же условиях и обладают (непонятно как проверяемым заранее) свойством «статистической устойчивости»: если 
— некоторое событие, могущее произойти или не произойти в результате эксперимента, то доля 
числа экспериментов, в которых данное событие произошло, имеет тенденцию стабилизироваться с ростом общего числа экспериментов 
, приближаясь к некоторому числу 
. Это число служит объективной характеристикой «степени возможности» событию произойти.
|
|
|
Таким образом, теория вероятностей изучает свойства массовых случайных явлений, способных многократно повторяться при воспроизведении определенных условий. Теория вероятностей – математическая наука. Зародилась ТВ как приложение к азартным играм (16-17 века).
Впервые законченную систему аксиом сформулировал в 1936 г. советский математик Колмогоров А.Н.
Методы теории вероятностей широко применяются в различных отраслях естествознания и техники: в теории надежности, теории массового обслуживания, в теоретической физике, геодезии, астрономии, теории автоматического управления, общей теории связи и во многих других теоретических и прикладных науках. Одной из важнейших сфер приложения ТВ и математической статистики является экономика.
