Передача винт – гайка служит для преобразования вращательного движения в поступательное.
Основным критерием работоспособности передачи является износостойкость, которая оценивается по величине среднего давления между витками резьбы винта и гайки.
При расчёте из условия износостойкости определяем средний диаметр резьбы, d2 мм. Назначаем трапециидальную резьбу, для которой средний диаметр определяется по формуле
d2 (3.9)
где F-осевая сила на витке, МН;
- коэффициент высоты гайки относительно среднего диаметра резьбы;
=1,2….2,5 – для цельных гаек;
=2,5….3,5 – для разъёмных и сдвоенных гаек;
- допустимое давление в резьбе, МПа;
=11 – 15 МПа – закалённая сталь – бронза, [9];
=8 – 10 МПа – не закалённая сталь – бронза, [9];
=4 – 6 МПа – не закалённая сталь – чугун, [9].
Для расчётов принимаем цельную гайку с трапециидальной резьбой из оловянистой бронзы.
Определяем диаметр d2 по формуле (3.9)
По среднему диаметру d2 назначаем резьбу Tr 40×3-7e, для которой средний диаметр имеет величину 38,5мм [15].
|
|
По величине принятого коэффициента определяем высоту гайки Н из формулы
(3.10)
Отсюда получим
Н=Ψн* d2=1,8*38,5=69,3мм
Назначаем высоту гайки Н =70мм.
Для самотормозящихся передач проверяют на соблюдение условия самоторможения
(3.11)
где - угол подъёма резьбы;
- приведённый угол трения;
Угол подъёма резьбы определяют по формуле
(3.12)
где Р – шаг резьбы,м.
Приведённый угол трения:
- для метрических резьб;
- для трапецеидальной резьбы;
- для упорной резьбы.
Фактический коэффициент трения определяют через коэффициент трения по формуле
(3.13)
Для винтовых пар типа закалённая сталь – бронза, подвергающихся периодической смазке коэффициент трения равен 0,06-0,1
- сталь по стали или чугуну;
- сталь по бронзе.
В нашем случае коэффициент трения - сталь по бронзе, а - для трапецеидальной резьбы
Определяем угол подъёма резьбы и угол трения по формулам (3.12-3.13)
;
.
Тогда из условия самоторможения получаем
.
Передача условию самоторможения удовлетворяет.