Проведение количественного анализа включает в себя построение градуировочных графиков, т.е. нахождение градуировочной функции экспериментальным путем.
Для этого измеряется аналитический сигнал для нескольких градуировочных образцов (ГО) или стандартных образцов, в результате получается массив данных: { xi, yi },
№ обр. | Х | У |
x1 | y1 | |
x2 | y2 | |
x3 | y3 | |
… | ||
n | xn | yn |
где: x - содержание определяемого компонента,
y - аналитический сигнал.
На плоскости каждое измерение можно представить точкой:
На практике может наблюдаться значительный разброс точек и возникает трудность в определении правильного хода графика.
Прямо через точки проводить ломаную и считать ее градуировочной функцией нельзя, т.к. измеряемый сигнал содержит погрешность.
В АЭСА, градуировочный график отражает зависимость абсолютной или относительной интенсивности спектральной линии от концентрации:
Графики строят в координатах i – С (фототок – концентрация); DS – lgC (разность почернений – логарифм концентрации)
|
|
Построение градуировочного графика в ААСА опирается на закон Бугера-Ламберта-Бера.
Наиболее часто используется линейная зависимость.
Как правило, для небольшого диапазона концентраций градуировочный график представляет собой прямую.
Известно, что уравнение прямой (линейная зависимость)
, где:
a = tga - тангенс угла наклона прямой к оси абсцисс (х);
b - отрезок, отсекаемый прямой на оси ординат (у).
Задача метода наименьших квадратов сводится к тому, чтобы найти такие значения a и b (в уравнении прямой), при которых сумма квадратов отклонений экспериментально полу-ченных точек от градуировочного графи-ка была минимальной.
Коэффициенты а и b рассчитывают по формулам:
Рассчитав коэффициенты a и b составляют ГУ