Уравнение неразрывности

Несжимаемая, не обладающая вязкостью жидкость называется идеальной жидкостью. Линии, в каждой точке которых касательная совпадает с вектором скорости частиц жидкости, называются линиями тока.

Установившееся течение - движение жидкости, когда скорость частиц в каждой точке не изменяется со временем - ламинарное движение. При стационарном течении траектории частиц совпадают с линиями тока, линии тока не пересекаются. Объём жидкости, ограниченный линиями тока, называется трубкой тока. Движение жидкости называется течением, а совокупность частиц движущейся жидкости — потоком.

За промежуток времени Δt жидкость в трубе сечением S₁ переместится на

l₁ = v₁Δt, (6.12).

а в трубе сечением S₂ – на

l₂ = v₂Δt, (6.13).

где v₁ и v₂ – скорости частиц жидкости в трубах. Условие не сжимаемости записывается в виде:

ΔV = l₁S₁ = l₂S₂, (v₁S₁ = v₂S₂). (6.14).

Здесь ΔV – объем жидкости, протекшей через сечения S₁ и S₂.

Рис. 37. Течение идеальной жидкости по трубе ΔV1=l1S1; ΔV2=l2S2. Условие несжимаемости: ΔV1= ΔV2=ΔV.

Произведение скорости течения несжимаемой жидкости на поперечное сечение трубки тока есть величина постоянная для данной трубки тока.

Таким образом, при переходе жидкости с участка трубы с большим сечением на участок с меньшим сечением скорость течения возрастает, т.е. жидкость движется с ускорением. Следовательно, на жидкость действует сила. В горизонтальной трубе эта сила может возникнуть только из-за разности давлений в широком и узком участках трубы. Давление в широком участке трубы должно быть больше чем в узком участке. Жидкость предполагается идеальной и она течет по трубе без трения.