Произведение растворимости вещества (ПР)

Произведением растворимости вещества называется произведение концентраций ионов, которые образуются в результате реакции диссоциации вещества в соответствующих степенях в насыщенном растворе. Например: реакция диссоциации доломита CaMg(CO₃)₂ = Ca²⁺ +Mg²⁺ + 2CO₃²⁻; ПР(CaMg(CO₃)₂) = [Ca²⁺]×[Mg²⁺]×[CO₃²⁻]². Т.к. понятия ПР вещества и константы равновесия реакции диссоциации (К) вещества совпадают, т.е. ПР = К, вычислить ПР можно по уравнению Вант – Гоффа: . ΔG^о₂₉₈ – стандартный изобарный потенциал реакции, R = 8,31441(Дж/(моль×^оК) – газовая постоянная, [T] = температура раствора в градусах Кельвина.

Задача. Вычислить массу карбоната бария (BaCO₃), содержащегося

в 10 л насыщенного раствора. ПР(BaCO₃) = 4×10^–10

Решение: реакция диссоциации BaCO₃ = Ba²⁺ + CO₃^2–, [Ba²⁺] = [CO₃^2–] следовательно = 2×10^–5 (моль /л), т.е. в 1 л раствора содержится 2×10^–5 моля иона Ва²⁺. Из уравнения диссоциации барита следует, что число молей иона Ва²⁺ равно числу молей BaCO₃, которые вступили в реакцию диссоциации. Следовательно, в 10 л раствора масса (BaCO₃) = 2×10^–5 ×10×197,35 = 0,0394 г = 39,4 мг.

(197,5 молярная масса BaCO₃). Ответ: 39,4 мг

Задача. После выпаривания воды из 15,0 г раствора Ag₃PO₄получено

0,0001г безводной соли. Вычислить ПР(Ag₃PO₄).

Решение: запишем выражение для ПР соли: Ag₃PO₄ = 3 Ag⁺ + PO₄³⁻, ПР =

[Ag⁺]³×[PO₄³⁻] Вычислим молярную концентрацию соли в растворе: M. Следовательно, [Ag⁺] =3×1,6×10⁻⁵,

[PO₄³⁻] = 1×1,6×10⁻⁵, ПР(Ag₃PO₄) = 1,8×10⁻¹⁸.

Задача. Оценить растворимость флюорита CaF₂, если ПР(CaF₂) = 2,14×10⁻¹².

Решение: реакция диссоциации флюорита: CaF₂ = Ca²⁺ + 2F⁻. Пусть флюорита растворилось n(молей). Тогда в растворе будет n(моль) Са²⁺ и 2n(моль) F⁻. ПР(CaF₂) = [Ca²⁺]¹×[F⁻]² = n×4n² = 4n³. 4n³ = 2,14×10⁻¹²; n ≈ 8,2×10⁻⁵ моля. M(CaF₂) = 78. 8,2×10⁻⁵ ×78=6,4 мг.

В 1000 г воды растворится 6,4 мг флюорита.

Задача. Раствор содержит нитраты кадмия и железа(II) в равных концентрациях. Гидроксид какого элемента выпадет в осадок первым при добавлении щелочи, если ПР(Cd(OH)₂) = 2×10⁻¹⁴, ПР(Fe(OH)₂) = 1×10⁻¹⁵. Каким должно быть соотношение концентраций нитратов, чтобы при добавлении щелочи

оба гидроксила начали выпадать в осадок одновременно?

Решение: гидроксид того элемента выпадет в осадок первым, ПР которого меньше, т.е. первым в осадок выпадет гидроксид железа. Чтобы оба гидроксида начали выпадать в осадок одновременно, надо чтобы концентрация вводимой щелочи удовлетворяла одновременно обоим значениям ПР. Следовательно, равновесная концентрация ионов ОН⁻ в растворах гидроокиси кадмия и железа должна быть одинаковой:

; Эти концентрации будут равны,

если = , или , т.е. если концентрация ионов железа, будет в 20 раз меньше, чем ионов кадмия.