D x = M (x – M x)2.
Или σ2= M (x – M x)2.
Дисперсия случайной величины — это математическое ожидание квадрата отклонения случайной величины от её математического ожидания.
С помощью дисперсии мы измеряем как сильно случайная величина разбросана относительно мат.ожидания. Разность берется в квадрате, чтобы отрицательные значения (x – M x) на влияли на результат.
Пример
Рассмотрим случайную величину x
x | |||
Р |
Вычислим её математическое ожидание.
M x = 1× + 2× + 3× =
Вычислим x – M x
x– M x | |||
Р |
Вычислим (x – M x)2
(x– M x)2 | |||
Р |
Теперь можно рассчитать величину D x:
D x = × + × + × =
Формулу вычисления дисперсии дискретной случайной величины можно представить в таком виде:
D x =