Осью назовем прямую, по которой задано направление. Направление оси задается вектором
(направляющий вектор оси), который является масштабным вектором и обычно берется единичным.
Определение 8.7
Проекцией точки на ось
называется точка
, получаемая в пересечении
с плоскостью
, перпендикулярной
и проходящей через точку
.
Определение 8.8
Проекцией вектора на ось
называется вектор
, где точки
и
- проекции точек
и
соответственно.
=
(8.1)
Замечание 5. Пусть =
, тогда:
, если
,
, если
.
Свойства проекции
1) Проекция вектора на ось
равна произведению длины вектора
на косинус угла между вектором и осью:
. (8.2)