Упражнения. Частная компания "betta Bolt" (товарищество с ограниченной ответственностью) производит различные промышленные крепежные детали

Упражнение 6.1

Частная компания "Betta Bolt" (товарищество с ограниченной ответственностью) производит различные промышленные крепежные детали. Одним из видов выпус­каемой продукции является противомагнитный болт. Болты производятся со средней длиной 5 см с известным стандартным отклонением в 0,05 см. Из последнего выпуска продукции была взята выборка объемом 25 единиц. Средняя длина болтов в выборке оказалась равной 5,025 см. Какие выводы могут быть сделаны о средней длине болтов в этом производственном выпуске?

Упражнение 6.2

Частная компания "Shush" выпускает прохладительные напитки. На данный момент она производит поллитровые бутылки лимонада. Наполняющая машина установлена так, что наполняемость бутылки равна 500 мл. Каждый час отбирают­ся наугад 30 бутылок и проверяются для того, чтобы определить, соответствует ли содержимое, необходимому объему. Средний объем в последней выборке равняет­ся 495, 6 мл и стандартное отклонение составляет 8,3 мл. Имеется ли основание предполагать, что требуется переналадка машины?

Упражнение 6.3

Компания упаковывает продукт своего производства — специально просушенное кофе — в пакетики весом 500 г. Руководство компании заявляет, что в среднем пакетики содержат по крайней мере 500 г. Служащий из Министерства торговых стандартов посетил компанию, ее завод, с намерением проверить это утверждение. Служащий случайно выбрал 10 пакетиков и взвесил их содержимое. Было уста­новлено следующее содержание пакетиков:

Требуется:

1. Установить нулевую гипотезу и альтернативную гипотезу для проведения
соответствующего испытания.

2. Провести испытание Но используя вышеприведенные данные на 1%
уровне значимости. Сделать выводы.

Замечание. Можно предположить, что вес пакетиков нормально распределен.

Упражнение 6.4

Компания по производству глиняной посуды предполагает, что 10% выпуска кофейных чашек имеют дефекты и должны продаваться по сниженным ценам, как товар второго сорта. Недавно компания ввела новые процедуры контроля качества. Для оценки эффективности таких процедур менеджер отобрал случайно 100 чашек и

198 Ч. 2. Анализ данных как составная часть принятия решений

исследовал их. Он нашел 7 бракованных изделий. Можно ли заключить на основе только этого факта, что наблюдается значительное улучшение качества продукта?