Определить размеры подошвы и рассчитать конструкцию фундамента под колонну промышленного здания размером 40X80 см (рис. III.1). В основании фундамента залегает песок пылеватый, плотный, насыщенный водой, имеющий удельный вес =0,0185 МН/м3. Угол внутреннего трения и удельное сцепление, определенные на основе лабораторных испытаний образцов грунта, составляют соответственно =28° и сn =0,0037 МПа. Глубина заложения фундамента d=1,2 м. В проектируемом здании подвал отсутствует. На уровне спланированной отметки земли приложена вертикальная сила N'=1,0 МН и момент М'=0,6 МН·м (от нормативных нагрузок). Расчетные значения усилий составляют: N'= = 1,1 МН, момента М'=0,7 МН·м. Здание имеет длину L=84 м и высоту H = 20,5 м.
Решение. При действии внецентренно приложенной нагрузки форму подошвы фундамента целесообразно назначить в виде прямоугольника. Зададимся соотношением длины подошвы фундамента к его ширине l/b =1,5.
В первом приближении определим площадь подошвы фундамента в предположении, что на него действует только вертикальная центрально приложенная сила. Условное расчетное сопротивление грунта основания составит R 0=0,15 МПа. Тогда ориентировочная площадь фундамента определяется по формуле:
|
|
=1,0/(0,15—1,2-0,02) = 7,81 м2.
Учитывая, что фундамент является внецентренно нагруженным, увеличиваем размеры фундамента на 20 %. Тогда ориентировочная площадь подошвы фундамента составит Аф = 9,4 м2.
При соотношении l/b =1,5 получим: b = = 2,5 м; l = 2,5·1,5=3,75 м.
Назначим размеры подошвы фундамента, выполненного из монолитного железобетона, b X l =2,5Х4 м и высоту h '=0,8 м. Найдем эксцентриситет, создаваемый моментом: е=0,6/1,0=0,6 м.
Вычислим значение 0,03 l к=0,024 м. Значение е=0,6 м>0,03 lк = 0,024 м, поэтому данный фундамент необходимо рассчитать, как внецентренно сжатый.
Для соотношения L/H= 84/20,5=4,1 по табл. 1.15(Приложение I) найдем значения коэффициентов условий работы = l.l и =l,0. Коэффициент k= 1,0.
Рис. III.1
Для прямоугольного фундамента шириной b =2,5 м найдем расчетное сопротивление грунта основания, определив предварительно значения безразмерных коэффициентов (см. табл. 1.13 Приложение 1) =0,98, = 4,93 и = 7,40:
В соответствии с требованиями строительных норм, для внецентренно нагруженных фундаментов максимальное краевое давление под подошвой фундамента не должно превышать 1,2 R = 0,24 МПа.
Найдем вес грунта, лежащего на обрезах фундамента:
Gгр = 0,0185 (2,5·4—1,6·1,2)0,4 = 0,06 МН.
Вес фундамента (см. рис. 2.17):
Gф = 0,024 (0,8·4·2,5+ 1,6·1,2·0,8) =0,238 МН.
Найдем максимальное и минимальное краевые давления под подошвой фундамента при внецентренном нагружении по формулам:
МПа;
МПа.
Проверим выполнение условий:
|
|
pmax = 0,22 < 1,2 R = 0,24 МПа; pmin = 0,031 > 0;
pcp = (1+0,06 + 0,238)/2,5·4 = 0,13< R = 0,2 МПа.
Условия выполняются, а недонапряжение по максимальному краевому давлению составляет 8,3 % < 10 %. Следовательно, фундамент запроектирован экономично.
Окончательно принимаем в качестве фундаментной подушки монолитную железобетонную плиту размером 2,5x4x0,8 м (см. рис. III.1).
ПРИЛОЖЕНИЕ IV.
Пример расчета осадки фундамента.
Определить методом элементарного суммирования, осадку фундамента под колонну каркаса здания. Ширина фундамента b =1,8 м, длина l =1,8 м, глубина заложения d=0,9 м. Среднее давление под подошвой фундамента pcp =0,352 МПа. Грунтовые условия строительной площадки приведены в таблице IV.1.
Таблица IV.1.
Название грунта | Глубина подошвы слоя, м | Пластичность | Удельная масса, γs, кг/м3 | Объемная масса, γp, кг/м3 | Влажность, w,% | Е, МПа | е | |
wL | wp | |||||||
Песок средней плотности | 3,5 | 22,0 | 25,0 | 0,663 | ||||
Суглинок тугопластичный | 6,5 | 32,0 | 19,0 | 25,0 | 12,0 | 0,805 | ||
Глина полутвердая | 10,0 | 43,0 | 23,0 | 27,0 | 20,5 | 0,746 |
Решение. Воспользовавшись данными табл. IV.2, определяем удельный вес грунтов первого и третьего слоев, залегающих в основании фундамента: γ1= ρg = 2000·10=0,02 МН/м3, γ3 = 2000·10=0,02 МН/м3.
Удельный вес песка первого слоя и суглинка второго слоя с учетом взвешивающего действия воды найдем по формуле:
;
МН/м3;
МН/м3;
Грунт третьего слоя представляет собой глину полутвердую, которая является водоупорным слоем, поэтому в ней взвешивающее действие воды проявляться не будет. Определим ординаты эпюры вертикальных напряжений от действия собственного веса грунта по формуле и вспомогательной эпюры 0,2 :
на поверхности земли:
= 0; 0,2 = 0;
на уровне подошвы фундамента:
σzg0 = 0,02·0,9 = 0,018 МПа; 0,2 σzg0 = 0,004 МПа;
в первом слое на уровне грунтовых вод:
σzg1 = 0,02·2,9 = 0,058 МПа; 0,2 σzg1 = 0,012 МПа;
на контакте первого и второго слоев с учетом взвешивающего действия воды:
σzg2 = 0,058 + 0,01·1=0,068 МПа; σzg2 = 0,014 МПа;
на подошве суглинка с учетом взвешивающего действия воды:
σzg3 = 0,068+ 0,0094·4,3 = 0,108 МПа; 0,2 σzg2 = 0,022 МПа.
Ниже слоя суглинка залегает глина в полутвердом состоянии, являющаяся водоупорным слоем, поэтому к вертикальному напряжению на кровлю глины добавятся:
гидростатическое давление столба воды, находящегося над глиной
σгидр = 0,01·5,3 = 0,053 МПа;
полное давление на кровлю глины:
σzg4= 0,053 + 0,108 = 0,161 МПа; 0,2 σzg4 = 0,032 МПа;
давление на подошве третьего слоя:
σzg5 = 0,161 +0,02·3,3 = 0,228 МПа; 0,2 σzg5 = 0,045 МПа.
Полученные значения ординат природного напряжения и вспомогательной эпюры перенесем на геологический разрез (рис. IV.1).
Рис. IV.1
1 — песок средней плотности (γ1=0,02 МН/м3, h1 =3,9 м, E1 =25 МПа); 2 — суглинок тугопластичный (γ2=0.0094 МН/м3, h2 =4,3 м, E2 =12 МПа); 3 — глина полутвердая (γ3=0,02 МН/м3, h3=3,3 м, E 3=20,5 МПа)
Найдем дополнительное давление по подошве фундамента:
Рд = 0,352 — 0,018 = 0,334 МПа.
Соотношение n=l/b— 1,8/1,8= 1, Чтобы избежать интерполяции по табл. 1.16(Приложение I), зададимся соотношением m = 0,4, тогда высота элементарного слоя грунта hi = 0,4·1,8/2 = 0,36 м.
Условие hi = 0,36<0,4 b = 0,72 м удовлетворяется.
Построим эпюру дополнительных напряжений (см. рис. IV.1) от внешней нагрузки в толще основания рассчитываемого фундамента, используя формулу σzp=αρдg и данные табл. 1.16 (Приложение 1). Вычисления представим в табличной форме (табл. IV.2).
Таблица IV.2
Грунт | z, м | m=2z/b | α | σz=αρд, МПа | Е, МПа |
Песок средней плотности | 0,36 0,72 1,08 1,44 1,8 2,16 2,52 2,88 | 0,4 0,8 1,2 1,6 2,0 2,4 2,8 3,2 | 1,0 0,96 0,8 0,606 0,449 0,336 0,257 0,201 0,16 | 0,334 0,325 0,271 0,205 0,152 0,114 0,087 0,068 0,054 | |
Суглинок тугопластичный | 3,24 3,6 3,96 4,32 4,68 5,04 5,4 5,76 | 3,6 4,0 4,4 4,8 5,2 5,6 6,0 6,4 | 0,13 0,108 0,091 0,077 0,066 0,058 0,051 0,045 | 0,044 0,037 0,031 0,026 0,022 0,02 0,017 0,015 |
Нижнюю границу сжимаемой толщи находим по точке пересечения вспомогательной эпюры с эпюрой дополнительного напряжения (см. рис. IV.1). По этому же рисунку определяем, что мощность сжимаемой толщи H =5,76 м.
|
|
Вычислим осадку фундамента, пренебрегая различием значений модуля общей деформации на границе слоев грунта, приняв во внимание, что данное предположение незначительно скажется на результатах расчета:
По табл. 1.17(Приложение IV) для здания данного типа находим предельно допустимую осадку
su=10 см.
В нашем случае s =2,3< su = 10 см. Следовательно, расчет осадки фундамента соответствует расчету по второй группе предельных состояний.
ПРИЛОЖЕНИЕ V.