Тогда ,
, О (0;0), О ¢(a; b) в «старой» системе.
Подставим в формулы (2.3), получим формулы переноса:
(2.4)
В матричной форме или
.
Замена координатных векторов
Допустим, что над системой выполнили преобразование координатных векторов, сохранив начало координат: ®
.
О ¢= О (0;0), и
.
Подставим координаты точек и векторов в (2.3):
(2.5)
В матричной форме .